- 586 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/17(土) 11:46:02.15 ID:JAx0r27M.net]
- >>502 補足
> ２）数学における定義とは、議論の途中で簡単に変わるというようなことは無いと思うのだが？
> 例えば、√2の背理法証明において、”√2 ＝p/q p,qは互いに素な整数 とおく”と
> これは、一種の背理法内における定義とも考えられるわけ
> つまり、背理法の議論の中では、一貫して、”√2 ＝p/q ”で扱われるものだ
> 普通の数学の議論においても、同じと思うがどう？
１）
ほんと、数学の基礎の基礎だけど
数学における定義は、議論の途中で変わらないのよ
”√2 ＝p/q p,qは互いに素な整数 とおく”としたら、議論の途中で変えてはいけない
（背理法の場合、矛盾を導くところまで不変で、矛盾の後「√2 ＝p/q とはできない」とする）
なので、”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…，Xn，…”と定義したら
その議論の最後まで、ず〜と、”独立”のまま
これを崩すなら、議論ではなく、再定義にするか
あるいは、最初に定義するときに、”こういう条件での定義”として、条件が変われば話は別としておかないといけない（条件つきの定義）
なので、上記の定義は、無条件の定義なので、勝手に解釈を変えるのは御法度ですよ
２）
また、確率変数を思いっきり勘違いしているよね
（数学で何のために、変数（文字）を使っているのか？を）
例えば、>>517とか>>520とか>>526に、書いたけど
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