３） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB 算術の超準モデル (抜粋) 算術の超準モデル (英: non-standard model of arithmetic) とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない要素（超準数）を含むようなモデルのことである。 それに対し、通常の自然数 N は算術の標準モデルと呼ばれる。 ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、 N と同型な切片を持つ。 超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。 (引用終り)
要するに ａ）無限公理で、直ちに通常の自然数 N （算術の標準モデル）が出来上がるわけではない （上記３）） ｂ）通常の自然数 N （算術の標準モデル）は、ペアノとノイマンが手作りで作ってくれたものだ（>>519） 我々は、その作られたものを、使わせて貰っている。だから、一瞬で出来たと錯覚する。（そういうことは、日常茶飯事だろう） ｃ）附言すれば、無限公理では、無数のノンスタ（ non-standard ）ペアノ算術のモデルができる 我々は、そういうややこしいものは、普通の用途では、取り敢ず避けて、通常の自然数 N （算術の標準モデル）を使うのだと ｄ）なので、「無限公理！」と唱えれば、通常の自然数 N （算術の標準モデル）が出来るというのは、大いなる錯覚です
