- 55 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/10/29(月) 21:03:58.96 ID:vmxe29It.net]
- >>49
補足
１）あと、多項式の関数 ｙ＝an x^n+an-1 x^(n-1)+・・・+a1 x+a0
は、微分しても、y' は ｘ→∞ の場合のみ y' →∞ になるので
ｘが有限の範囲では、リプシッツ連続 （但し、リプシッツ定数 k < ∞ ）
２．分数べきで、１未満の関数 例えば、 ｙ＝ ｘ＾（1/2） では、 ｙ’＝（1/2） ｘ＾（-1/2） =1/(2*ｘ＾（1/2）) (注 微分すると負数冪になる関数な。なお、 式中の*は、エクセルで使う積の記号です。普通は数学では省略されるのだが、アスキー文では見難いので入れた)
ここで、ｘ→０で、ｙ’→∞ となるので、ｘ＝０でリプシッツ連続ではない
とりあえず、こんな簡単な例でもどうぞ
例の定理の主さん、
もっと面白い例を沢山挙げていたけどね（＾＾
