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512 名前:Qが勝つ事象は非可測なので、積分の順序によって積分値が変わってもおかしくありません。

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/15
したがって、プレーヤー2が勝つ確率は次の式になる:
 pA = ∫[K]{∫[E_k]dμ(s)}dν(k) = ∫[K]{μ(E_k)}dν(k).
これらの積分値は同じだろうか?
事象Eが可測ならフビニの定理より同じになるが、非可測なら同じとはいえない。

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/20
・非可測集合ではouter measureで議論する必要がある
・通常の確率的直感は役に立たない
というTaoのコメントを読んだことがあります。

つづく
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