- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/03(土) 15:16:29.36 ID:q46wxfwe.net]
- f：R -> R は写像，x0は実数として，
F：(0,∞) -> R∪{±∞} を F(δ) = sup 0<｜x−x0｜<δ f(x) と定義すると，
F(δ)はδについて必ず広義単調増加なので，
lim δ->0 F(δ) = inf δ> 0 F(δ)
が必ず成り立つ．すなわち
lim δ->0 sup 0<｜x−x0｜<δ f(x) = inf δ> 0 sup 0<｜x−x0｜<δ f(x)
が必ず成り立つ
よって、limsup x→x0 f(x) の定義には
lim δ->0 と inf δ> 0 のどちらを使ってもよい
これだけの話ですよね
