- 134 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/03(土) 07:50:47.73 ID:yJeqFxmc.net]
- >>120
[問]
実数αに収束する無限数列を作る
ある人が、数直線上で点を選んで収束する点列anを作ったとする
（点を選ぶために、選択公理は仮定する）
いま、人は、選んだ数anが、無理数か有理数かを判定する一般的な手段を持たない
だから、選んだanが、無理数か有理数かを知らずに選んだとする
何十年後かに、任意の数が、無理数か有理数かを有効に判定する定理が見つかり、選んだanを調べたとする
さて(α - ε, α + ε)の区間において、
１）数列anに、無理数が含まれる確率は１（多分これは皆さん同意だろう）
２）数列anに、有理数が含まれる確率は０？（コルモゴロフ流確率論に乗るかどうかは別として、多くの人の直観は０だろう）
[スレ主の答え]
時枝先生は、ここ「数列anに、有理数が含まれる確率は１」みたいなことを言っているじゃないですかね？
もっともらしい理屈（数理？ パラドックス？）を構築して
でも、その理屈は、現代数学の正統確率理論からみたら、まゆつばものだと（＾＾
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