- 1 名前：１３２人目の素数さん [2018/10/18(木) 01:19:18.04 ID:BoJlALsC.net]
- 次スレ
※前スレ
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458615395/
- 930 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/21(月) 12:37:25.43 ID:2IaIzgEw.net]
- 任意だからk=0のときもあるのではないのですか
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 12:46:13.98 ID:y/RCXtUa.net]
- そうだよ。
k=0でもka=kbは成り立たないといけない。
k=0のときだけa≠bでも成り立つ。
もちろん、k=0のときもa=bは成り立つ。
さて、任意のkで成り立つのはどういうとき？
- 932 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/21(月) 12:51:20.92 ID:2IaIzgEw.net]
- 任意のというのは、好きなものを1つ選ぶということじゃないのですか。
「問1と問2のうち任意の一題を選んで解答せよ」というのは好きな方を選べということですよね
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 12:58:41.87 ID:/N37nG4D.net]
- 好きなものってのはちょっと違うんでないかな
それだと都合のよいものを選んでそれで成立すればOKであるかのように誤解される
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 13:25:08.11 ID:Enb9PZmf.net]
- >>906
もしも選ばなかった方の問題を選んだとしても正答であれば同じ点数が入るということが担保されているということ。
任意の実数もそうでなければいけない。
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 13:33:37.54 ID:py9e0KoL.net]
- 国語辞典みたいな用例を比較して「任意という言葉にはこういう意味もある」
などと言ってみたところでナンセンス。
数学用語で使われる「任意のk」は「どんなkに対しても必ず」という意味。
これは暗記すべし。そういう言葉の定義だ。用例の比較は意味を成さない。
「任意の実数kに対してka=kb」とあったら、
「どんな実数kに対しても必ずka=kbが成り立つ」という意味。
すると、特にk＝1に対してもka=kbが成り立つのでa=bとなり、
つまり「←」が成り立つ。だから必要十分条件。
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/21(月) 21:27:15.72 ID:2IaIzgEw.net]
- 学校の先生に聞いたところ
お前の考えであってるよ
「任意の実数kに対して〜」じゃなくて「0でない任意の実数kに対して〜」だったらまた違うけど
と言われて安心したのですが
その後こちらの掲示板の書き込みを読み直して考え直すと
なんか先生(＆私)の方が間違っている気がふつふつとしてきました。
もうちょっとよく考え直してみます。
何で数学のくせに言葉が難しいの・・・
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 21:38:07.11 ID:ST0ylxow.net]
- 好きなものって言葉は、あるkに対して、って感じだな
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 22:26:42.37 ID:ImISQbRk.net]
- 自分ガ選んだ a と b に対して、
誰がどんな実数 k をもってきても ka=kb が成り立つためには、
a と b をどのように選んでおかなければならないか、
ということ。
任意の k とは、自分の側には k に対する選択権がない、ということ。
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/21(月) 22:28:09.04 ID:/TE9EL7g.net]
- どこの高校だか知らんが
そんなモグリのいるとこ絶対通わせたくない
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 22:28:42.13 ID:LOqPsZqc.net]
- >>910
わかなかったら実験してみるといいですよ
k=0のときはどうかな
k=1のときは？2のときは？
全部試してみてちゃんと成り立ってるか確かめましょう
- 941 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/21(月) 23:24:19.36 ID:2IaIzgEw.net]
- 悪いアタマで考えました。こういう理解でいいですか。
「任意の実数kに対してka=kb」・・・・・・(1)
- 942 名前：を見て、私はまずk=0の場合を考えましたが
(1)は私だけでなく私を含む不特定多数に向けて提示されていて，
どんな人がどんなkを考えてもka=kbとなるように準備万端な状態でスタンばってる。
kとして3を考えたり10を考えたりπを考えたりする人もいるかも知れないけど
どんなkを考えて来られてもka=kbとなるのだと。
その準備万端状態を実現するには、a=b でなくてはならない。 [] - [ここ壊れてます]
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/21(月) 23:27:23.69 ID:vUGyFC3R.net]
- そだよ
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/21(月) 23:59:41.64 ID:2IaIzgEw.net]
- 理解の確認用で
三角形について
「正三角形」であることは「任意の2辺について長さが等しい」であるための
必要条件でも十分条件でもある
でいいですか。
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 00:16:51.64 ID:/mYkBDKK.net]
- 十分条件でしょ
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 00:19:12.59 ID:TLErIvt9.net]
- >>917
良いです
任意の2辺ということは、どんな組み合わせを選んでも良いということです
どんな2つを選んだとしても同じだということは、全部の長さが同じということですね
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 00:22:53.19 ID:hxdoKEr5.net]
- >>917
あってる。
しかし本当に大学に行ったのかと思うやつが数学教師やって給料もらってんだな。
給料泥棒としか言いようがない。
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 00:41:48.64 ID:btLUXf6d.net]
- 教師にすらなれないやつの僻み乙
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 07:47:36.56 ID:9LPu3Ks9.net]
- >>917
後者には三角形であるという条件がないのでひし形とかでもいいことになってしまうのでは？
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 09:51:43.79 ID:wpaQqCDM.net]
- 「三角形について」という条件下でのことなのでひし形とかの図形にはならない。
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 11:45:41.08 ID:ujBDzOv8.net]
- あら、条件ついてたのね
俺も読み飛ばしてたわｗ
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/22(火) 17:59:03.47 ID:jVynYS48.net]
- >>922>>924
数学の得意なやつはこのレベルの条件の見逃しは絶対にしない。
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/24(木) 00:32:11.02 ID:gp82UOm4.net]
- >>910
その教師がこのスレにいたら笑う
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/24(木) 02:45:34.55 ID:PqUFWYbu.net]
- >>890
r=1,2,p-1,p-2の時から確率は1/pと予想できる
rについてのこの確率の事象の数をN(r)とおけば
N(r)/pCr=1/p
となる
まずN(r)の漸化式でやるのは辛そう
そこでpCrに注目して
pN(r)=pCr
と変形する
右辺はrについての全ての選び方
左辺は(pの倍数になる事象の数)にpを掛けたもの
ここからN(r)に似たような対になるモノが合計p個あるんじゃないかって事が見える
そこから和がpの倍数になるっていうのはつまり≡0(mod p)ってことなので≡1,2,3...p-1の時でも事象の数は全く同じなのではないかとも予想できる
後はそれを示すだけ
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/24(木) 07:00:31.54 ID:6PsfwzAJ.net]
- >>890
解いてみた
p が素数以外のときも考えると
(p, r)=(4, 2), (6, 3) などでは確率は 1/p に
ならないので、p と r が互いに素のとき
確率が 1/p になると予想できる
「対になるモノp個」を以下のように作れば
証明できる
元の r 枚の選び方を {a(k)} (k=0, 1, ..., r-1)
とおき、それぞれに 1, 2, ..., p-1 を足したものを含めた p 通りの選び方
{a(k)+j} (j=0, 1, ..., p-1) を考える
（足した数が p を超えたらpを引く）
・互いの選び方は一致しない
（一致すると p に 2 以上の約数があることが
示せ、p が素数であることと矛盾）
・それぞれの和を p で割った余りは一致しない
（余りは r ずつ増える）
よって p 通りのうち 1 つの和が p の倍数
となり、確率は 1/p といえる
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/24(木) 13:44:21.67 ID:sILHEwPu.net]
- x2-xy-2
- 957 名前：y2-5x+y+6で
=x2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)までできましたが、次のやり方がわかりません… [] - [ここ壊れてます]
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/24(木) 14:01:18.92 ID:VX3bn7eL.net]
- >>929
x^2-xy-2y^2-5x+y+6
=x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)
=x^2+((y-2)+(-2y-3))x+(y-2)(-2y-3)
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/24(木) 14:11:32.35 ID:sILHEwPu.net]
- ありがとうございます。
y-2の符号は変えないのですか？
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/24(木) 14:35:39.45 ID:VX3bn7eL.net]
- >>931
x^2+(a+b)x+ab の形に式を変形するのが目的なのだけど、
x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3) ならば、上の形に式を変形するために
a+b=-(y+5)
ab=-(y-2)(2y+3)=(-1)×(y-2)×(2y+3)
と置いてみる
結局、この問題の場合は、(-1)と(y-2)と(2y+3)を、どのようにaとbに振り分けたらa+b=-(y+5)となるか考えてみましょ
ということになります。
- 961 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/24(木) 22:32:18.33 ID:8kEelSxS.net]
- 3次関数のグラフは適当に平行移動すると、ある奇関数のグラフに一致するというのは自明なのですか？
あと、2乗の項と定数が0なら奇関数になるというのも自明ですか？
例えばテストで断りなく使っていいのでしょうか？
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/24(木) 22:41:39.55 ID:ALPfhm18.net]
- 自明とまでは言えないんじゃないか？
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/25(金) 00:20:51.01 ID:i+0++2Se.net]
- >>933
数3は履修済みか？数3で習うだろ？
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/25(金) 00:48:07.06 ID:zd+W/wxd.net]
- 計算技術を問うているとしか思えないような問題の解答に「自明」と書いたら零点だろうな。
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/25(金) 13:58:42.53 ID:3KYdzlZX.net]
- 「奇数次項なら奇関数」が自明で無かったら何が自明なんだ？
- 966 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/25(金) 14:14:40.51 ID:C7h4+jv1.net]
- 自明ではあるが、テストで
「f(x)=ax^3+bxのときf(-x)=a(-x)^3+b(-x)=-(ax^3+bx)=-f(x)。よってf(x)は奇関数」といった程度の字数を惜しむような状況がわからない
変なとこで減点喰らうならフルで書いた方が良くないかな
- 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/25(金) 17:58:30.00 ID:46DYubdr.net]
- 例えば対称な区間上の多項式の積分で奇数次が消せる, とかいうふうに使うのはいいだろう
奇関数であることを確認するのが本質らしい問題ならそりゃ丁寧にやるべきだが
- 968 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 08:54:25.50 ID:jOsUj25c.net]
- 楕円9x^2+4y^2+36x-40y+100=0の二つの焦点のうち、y座標が大きい方の座標と、長軸の長さがわかりません。すいません、助けて欲しいです
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 09:40:01.48 ID:Vhp+OyB+.net]
- >>940
教科書読め
(-2, 5+√5), 6
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:58:10.94 ID:dvE1d/TE.net]
- ちょっとマルチっぽくなりますが、下記の小問3つの解き方お願いします…
分からない問題はここに書いてね450
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546128004/
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 11:04:38.06 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>942
どの問題かわかりません
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 11:16:27.22 ID:dvE1d/TE.net]
- 487です…
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 11:17:23.91 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>944
487のどちらですか？
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 11:35:03.12 ID:dvE1d/TE.net]
- >>945
大問2の(4)、大問3の(3)(4)です
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 11:38:00.12 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>946
どこまでできたんですか？
まず自分がやったとこまで書きましょう。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 12:17:16.65 ID:dvE1d/TE.net]
- 大問2の(3)までは、
BC=6^(1/2)+2 ^(1/2)
三角形OBC=1/2
三角形EBO=[2+{2 ^(1/2)-6 ^(1/2)}a]/4
大問3の(1)(2)は、a: 4, 18、b: 3, 80
そこまでしか分かりません…
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 12:32:32.11 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>948
とりあえず、大問2の(4)はどこまでわかったんですか？
四角形ABCDはどんな四角形かもわからなかったんですか？
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 12:46:55.32 ID:dvE1d/TE.net]
- >>94
- 979 名前：9
https://i.imgur.com/IlXa0wv.jpg
ここまでです。
sin65°とsin40°の使いどころが分かりません。
https://i.imgur.com/pvMyOyL.jpg
大問3はiとjにうまく当てはまる組み合わせが見つかりません。 []- [ここ壊れてます]
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 12:53:36.11 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>950
ADの長さが分かっていることはわかりました。
それで、四角形ABCDはどんな四角形ですか？
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 13:16:05.38 ID:dvE1d/TE.net]
- AD//BCの台形でしょうか？
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 13:17:30.28 ID:dvE1d/TE.net]
- 高さを求めたいですね
大問3についてもアドバイスお願いしますm(_ _)m
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 13:26:04.07 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>952,953
大問3は大問2が解決してからです。
はい、そうです。
台形を求めるにはどうしたらいいか考えたら高さがまだ不明ですよね。
三角形でも勉強したと思いますが、高校では斜辺と角度を使って高さを求めることを勉強しましたよね？
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 14:33:22.27 ID:Ly6aAK4b.net]
- 高さが分かりません…泣
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 14:38:17.58 ID:8o9rjZ6J.net]
- ABを使ったら高さは表せますよね？
でも今度はABが分からない。
だったら三角形ABCに注目すれば…。
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 14:49:38.03 ID:Ly6aAK4b.net]
- 高さはAB•t, AC•sで表せます…
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 15:03:22.74 ID:Ly6aAK4b.net]
- (3)の解答を使うのかな…
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 15:06:11.46 ID:8o9rjZ6J.net]
- >>957
ABを求めればいいだけですよね。
ACという未知数を増やしてどうするんですか？
対角と外接円の半径が分かっていればABは求まりますよね？
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 15:27:15.81 ID:Ly6aAK4b.net]
- AB=4/tです
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 15:29:27.72 ID:8o9rjZ6J.net]
- 計算間違ってますよ
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 15:38:29.41 ID:8o9rjZ6J.net]
- ちょっとレスできなくなりそうなので先に大問3のヒントを書いておきます。
数学は着実に一歩一歩論理を進めていかないと答えにたどり着けないので、
まずは確率のことは横に置きどういうときに常に正になるかを考えてください。
そして、(i,j)を(a,b)と置き換えました。
(i,j)は36通りですが、(a,b)は4≦a≦18、3≦b≦80だから(18-4+1)×(80-3+1)通りもあるのかと勘違いすると絶望的な気分になりますが、
aとbは(1)と(2)で求めた範囲の全整数をとりません。
a=2iなのでa=5とかは取らないとわかるはずです。
ちゃんと確かめれば(i,j)と(a,b)は1対1に対応していることが分かるはず。
すなわち(i,j)のことは考えず(a,b)で処理してしまえばいい。
たかが36通りなのでどうにでもなるはずです。
- 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 15:38:42.40 ID:Ly6aAK4b.net]
- あ、4tでした。
三角形ABCと三角形ACDの合計で求められますね！
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:14:17.15 ID:Ly6aAK4b.net]
- 答えの形になりません…
https://i.imgur.com/ylD4smh.jpg
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:15:07.02 ID:Ly6aAK4b.net]
- >>962
ありがとうございます
考えてみます
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:41:57.48 ID:Ly6aAK4b.net]
- あ、三角形の面積求めるのにsinかけるの忘れてましたw
答えは(3√6+3√2-2a)stですね！
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 20:31:41.43 ID:NdCncXfS.net]
- >>966
あってます。
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 21:35:19.89 ID:Ly6aAK4b.net]
- ありがとうございます
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 00:07:41.77 ID:gDjUu4B6.net]
- ∫1/(x^3+x)dxで積分範囲が0から√2の問題で、計算途中にlog0が出て来て解けないです。解き方教えて下さいm(_ _)m
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 00:17:48.53 ID:o+O5tvOu.net]
- >>969
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%5B1%2F(x%5E3%2Bx),%7Bx,0,sqrt2%7D%5D
問題間違ってね？
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 01:03:27.24 ID:iFEi8794.net]
- nを自然数、1≦k≦nとして、A[k](cos(kπ/n),sin(kπ/n))、P(p,q)としたとき、lim[n→∞]1/nΣ[k=1〜n]PA[k]の最小値を与えるp,qはどうなるのでしょうか
- 1001 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 01:20:22.53 ID:gDjUu4B6.net]
- >>970
一応、答えはlog2-1/2log3になるみたいです
問題文は書き間違えてませんでした
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 01:40:22.11 ID:o+O5tvOu.net]
- >>972
積分区間の下端で被積分関数の分母が0になるのに高校数学でやるわけないだろ
- 1003 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 02:05:29.55 ID:AROpQTQd.net]
- >>972
積分範囲が1から√2だったらそうなる
- 1004 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 02:29:25.52 ID:gDjUu4B6.net]
- >>974
なるほど、テキストの誤植っぽいですね
ありがとうございます！
- 1005 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 07:11:41.22 ID:jHUKjQWq.net]
- >>971
(0、0)
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 08:35:57.58 ID:iFEi8794.net]
- >>976 出来れば略解をいただけませんか
- 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 10:23:23.05 ID:NqmDnyZc.net]
- >>971
lim[n→∞] (1/n)納k=1〜n] PA[k]
= (1/2π)∫[0, 2π] √(1 + 2OP･cosθ + OP^2) dθ (← 余弦定理)
≧ (1/2π)∫[0, 2π] (1 + OP･cosθ) dθ (← OP≧0)
= (1/2π)∫[0, 2π] dθ
= 1,
等号成立は OP = √(pp+qq) = 0 のとき。
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 19:32:33.20 ID:NrRQiiUb.net]
- >>978 1行目から2行目にかけてどこに余弦定理を用いたのかわかりません…
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 00:44:46.21 ID:JRDBFB+4.net]
- >>962
>a=2iなのでa=5とかは取らないとわかるはずです。
こちらは分かりました。
>ちゃんと確かめれば(i,j)と(a,b)は1対1に対応していることが分かるはず。
こちらが分かりません…
どなたか助けていただけますか…？
ちなみに問題は下記です。
(1)4,18
(2)3, 80
までは解けています…
https://i.imgur.com/zEBs11n.jpg
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 00:50:20.90 ID:y08rh3Ci.net]
- >>980
まずは確率のことは横に置きどういうときに常に正になるかということはできているでしょうか？
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:07:46.35 ID:JRDBFB+4.net]
- いえ、、二次関数で常に正といえば判別式しか思いつきません…
頂点(a/2, -a^2/4+b)で考えようとしても5<x<7をどう扱ってよいのやら…
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:10:32.30 ID:JRDBFB+4.net]
- む、10<x<14で頂点のy座標がプラスならよいのでしょうか？
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:24:33.88 ID:JRDBFB+4.net]
- すると10<x=a<14でa=12
頂点のY座標が0より大きいのでb>24
それに該当するbは20個なので20/6・36=5/54が答えになりますか？
ただしbはしらみつぶしに数えただけなので時間がかかり過ぎるように思います…
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:32:17.36 ID:JRDBFB+4.net]
- (4)は判別式で解こうとするとa^2>8bで詰まってしまってダメかな…
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:36:33.66 ID:JRDBFB+4.net]
- レス多くてご迷惑おかけしてます…
次スレ立てました。。
高校数学の質問スレPart399
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548693213/
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 02:05:23.17 ID:JRDBFB+4.net]
- (4)は判別式から当てはまるa, bは54通りの間違いでした。
54/6・36で答えは1/4でどうでしょうか？
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 02:07:01.51 ID:JRDBFB+4.net]
- 睡眠時間の関係でとりあえず就寝します…
- 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 05:00:52.65 ID:JRDBFB+4.net]
- うーむ、>>983の考え方はやっぱり違う気がする…
- 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 05:57:54.06 ID:xfqVpole.net]
- 「関数f(x)が全てのxで正である場合」を問われている問題とは異なることに注意が必要
- 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 06:13:52.45 ID:JRDBFB+4.net]
- それは分かります…
5<x<7が頂点以外の場合をどう考えたらよいものかと…
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 07:52:11.49 ID:qIlJ7HRp.net]
- >>991
グラフで考えればわかると思う
頂点ではなく、x軸との交点を考える
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 09:30:46.98 ID:JRDBFB+4.net]
- y=0を代入してx*2-ax+b=0からどうすれば良いのでしょうか、、216通りからしらみつぶしに探す方法は数が多すぎて諦めました…
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 09:42:01.64 ID:qIlJ7HRp.net]
- >>993
それの解がi+jとi-jなんだから（以下略
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 10:50:21.62 ID:QzlvIH/n.net]
- >>982
確率以前に二次関数の扱い方で躓いてますね。
下に凸の二次関数について、「実数すべてが定義域の場合」常に正ならば判別式＜0は必要十分条件ですが、
定義域が実数すべてを取らない場合、判別式＜0は十分条件です。
すなわち条件がきつすぎる。
確かに判別式が負なら常に正ですが、
定義域が実数すべてでなければx軸と交わっても定義域や注目する範囲では正を取ることがある、
ほかにも正になる場合があるということです。
以前も言ったように一度確率のことは忘れて、どういうときに注目する範囲で常にゼロになるかちゃんと二次関数の部分を復習してください。
二次関数の最大・最小などと銘打たれたセクションのところを見れば載っているはずです。
確率のことはそれからです。
そうでないと、あなたが二次関数の絡まないサイコロやくじなどの場合の数や確率の問題は何でも解ける方であったとしても、
この問題は解けません。
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 10:51:39.56 ID:QzlvIH/n.net]
- >>995
訂正
×どういうときに注目する範囲で常にゼロになるか
○どういうときに注目する範囲で常に正になるか
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 11:40:07.02 ID:xfqVpole.net]
- なぜ216通りと思ったのか(ﾎﾞｿｯ)
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 12:00:04.39 ID:Lsju7Zf7.net]
- >>980
(3)について。問題文により、異なる二つの解の存在は保証されています。(実際に判別式を計算すると
D=4j^2>0となります)よって放物線は常にx軸と二点で交わります。あとは放物線と区間(5<x<7)の位置関係を考えると満たすべき条件がわかります。軸よりもx軸との交点に注目すると簡単でしょう。
(4)については、D>0だけで正解にたどりつけます。
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 13:34:50.31 ID:BGQ3IPO1.net]
- 1から9までの数字から２つの数字を選ぶってのがそもそも36通りしかないんだから全部書きあげてはどうだろうか？
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 14:37:11.65 ID:To9dK5lZ.net]
- >>994
なるほど…orz
- 1030 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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