- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/09/18(火) 06:28:37.17 ID:hOW38KGZ.net]
- Xを位相空間、pt∈Xとする
このとき1次ホモロジー群H_1(X,pt)とH_1(X,∅)が同型なことはEilenberg-Steenrodの公理系からどのようにして示せるでしょうか？
長完全系列
...→H_n(pt,∅)→H_n(X,∅)→H_n(X,pt)→H_n-1(pt,∅)→...から、
n≧2ではH_n(pt,∅)=0だからH_n(X,∅)とH_n(X,pt)は同型
n=0では分裂するのでH_n(X,∅)はH(X,pt)⊕H(pt,∅)と同型
までは分かるのですが、n=1のときが分かりません
