- 279 名前：１３２人目の素数さん [2018/09/22(土) 13:17:00.83 ID:JkJqy3uR.net]
- 三宅敏恒著『線型代数学』を読んでいます。
A を実対称行列とし、
P^T * A * P = D
P は直交行列
D は対角行列
とする。
このとき、 D のゼロでない対角成分の個数は、 A の階数に等しいという事実があります。
三宅さんは、
rank(A) = A の列ベクトルの1次独立な最大個数 = A の行ベクトルの1次独立な最大個数
という命題により、 A の階数は 0 でない固有値の個数だから、↑の事実が成り立つとしています。
明らかに説明不足です。
