- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/07/17(火) 14:39:34.76 ID:uDjnNAVy.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 11単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1524171010/
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/26(火) 22:00:24.06 ID:q3rF669j.net]
- >>855
＞無限行列の行列式(汎関数行列式？)でも
なんか抜けてた
無限行列の行列式(汎関数行列式？)が0でも、ね
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/26(火) 22:03:07.80 ID:q3rF669j.net]
- >>856
それなら微分代数やれば？
俺も似たようなもんで、合成関数の微分が微分環の間の写像(not準同型)に対する微分の定義を与えるものにしか見えない
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/26(火) 22:23:32 ID:DZhu0+Eu.net]
- 作用素として微分操作積分操作を見るのはそんなに珍奇なものなのか？。
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/26(火) 23:54:17.33 ID:LiGlGG7M.net]
- >>858
微分ガロア理論とかやってみたいです。
>>859
たしかにできる人なら行列をならったその日に、この程度のことは思い付くんだろうなと思いました。
みんながそのレベルなら少し凹みますが、独学なのでどの程度のことが当たり前なのかさっぱり分かりません。数学教室とか通ってみようかなと思ってます。
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 01:22:36.10 ID:ffwXPtoh.net]
- リーマンロッホの定理から何がわかるんですか？
リーマン面の種数が決まると有理型関数の零点や極の位数が決まったりするんですか？
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 11:55:55.30 .net]
- ふと思ったんですが、πの無限小数展開において、任意の有限な自然数列がどこかに一連の並びで現れると聞いたことがありますが、
その逆からは実数についてどこまでのことが言えますか？
つまり、実数xについて任意の有限な自然数列がxの無限小数展開のどこかに一連の並びで現れるならばそのxの持つ性質って何ですか？
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 11:57:07.90 .net]
- 訂正
有限な自然数列→自然数の有限列
- 899 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:32:15 ID:9uN+juHp.net]
- みなさんよく >>836 の意味が分かります
- 900 名前：ね
「微分を行列で書く」と書いてあるからヤコビアンのことかと思ったんですが、無限次元ではないので違う話ですね [] - [ここ壊れてます]
- 901 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:36:30 ID:W3qDnCai.net]
- >>864
微分を行列で書くからヤコビアンを連想する方が無理
- 902 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:48:34.88 ID:9uN+juHp.net]
- 私もトーラスについて気になることがあるので質問します
正方形からトーラスを商位相空間として作るときに、まず上の辺と下の辺を同一視して円柱を作り、
次に円柱の一方の円と他方の円を同一視してトーラスにしますが、この接着を実現する連続的な変形には少なくとも二種類ありますよね。
円柱の外側でくっつける方法と、内側でくっつける方法。
もっと言うと、くっつける前に１回捻ってからくっつけるとか、2回捻ってからくっつけるとかもありますよね。
そこで質問なんですが、くっつけ方を区別して「本質的にいくつのくっつけ方があるのか？」を考える研究分野とかあるんでしょうか？
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:50:38.65 ID:W3qDnCai.net]
- >>866
それユークリッド空間の中で考えようとしてるのね？
埋め込みで検索
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:51:45 ID:W3qDnCai.net]
- あとノットもか
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:52:23 ID:9uN+juHp.net]
- >>865
まああなたとは脳のデータベース構造が違うんでしょうね
私からしたら「微分」と「行列」のキーワードでヤコビアン以外に何があるんだと言う感じですが
- 906 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:53:07 ID:9uN+juHp.net]
- >>867
迅速な回答ありがとうございます
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 17:57:50 ID:+nj+wwKX.net]
- フーリエ展開とかヒルベルト空間知ってるかどうかじゃないですかね
そんな大した話ではないんですよ
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 19:30:09 ID:t5XZDU73.net]
- 普通に表現行列しか思い浮かばなかったわ
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 19:38:25 .net]
- 中身の詰まった円柱を湾曲させてアルファベットのCのような形にして、その円柱の上面と下面を接着させるとよく知られた穴あきドーナツが出来ますが、
そうではなくて、円柱を太らせて縮めて、上面と下面を円柱の内側にめり込ませるようにして、上面と下面を接着させると穴の閉じたドーナツが出来ます
同じ連続的な変形なのに出来上がった物が違うので位相的な違いがあると思うんですが、これは数学的にはどういう風に議論されてるんですか？
- 910 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 19:47:48 ID:+nj+wwKX.net]
- どっちのドーナツ作る過程も連続だけど同相ではないですよね
だから別に穴が違くなってもいいんじゃないですか？
そもそも元の筒には穴ないですよね
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 19:57:56 ID:hGn3pwUt.net]
- 表面は同相です。
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 20:01:35 .net]
- >>874
だから、中身の詰まった円柱って言ったんです
- 913 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 20:11:00.74 ID:+nj+wwKX.net]
- 中身詰まってても同じだと思いますけど
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 20:54:03.01 ID:hGn3pwUt.net]
- >>877中身が詰まったトーラスはソリッドトーラスと言います。
片方つまってて片方つまってない、つまり片方ソリッドトーラスで片方トーラスならもちろん同相ではない。
しかし作る過程がどうあれ表面は同相、出来上がったものに詰め物をしたものも同相。その二つの作り方ならどちらのドーラスも内側に詰め物をすればソリッドトーラス、外側に詰め物をすればソリッドトーラス-1点です。
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 21:05:13.81 ID:hGn3pwUt.net]
- あ、わかった。
そのトーラスのできたループのどっち側が潰れるかの話かな？
話簡単にするために無限遠に一点つけてS^3での話にすると、それは二つのソリッドトーラスを貼り付けてS^3を作る話しに行きます。
トーラス内の二つのループを共有点がちょうど一個になるように任意に選ぶ時、その片方の内側に円盤一個、もう片方の反対側に円盤一個を貼り付けて、できたS^2と同相な球面にD^3を貼り付けるとS^3ができます。
この方法でトーラスのS^3への埋め込み全体(のアンビエントアイソトピークラス)が全て実現されます。
最初のループの組みは互いに素である整数の組みの全体でパラメータ付されます
- 916 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 2
]
- [ここ壊れてます]
- 917 名前：2:25:06.78 ID:W3qDnCai.net mailto: >>869
「微分」と「行列」？ちゃんと読んだと思えないな
「「微分」を「行列」で書く」をそんな風に捉えることは普通できない
新井紀子先生に鼻で茶を沸かされちゃうぞ [] - [ここ壊れてます]
- 918 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 22:28:00.81 ID:isuQeS+i.net]
- 紙コップと紙皿は同相ですか？
- 919 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/27(水) 22:29:35.38 ID:W3qDnCai.net]
- >>873
位相的には同じ
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 22:42:12.98 ID:RK6owFXf.net]
- >.880
微分作用素のほうが普通の感覚で筆頭に上がると思うわ。
ヤコビアンは一応多変数になってから出てくる話だし。（まあ複素数の時点で形式的には多変数突入済みだけど・・・）
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(木) 01:33:30.93 ID:eNjo0lOV.net]
- 同じことを何度言ってもカウント1だから頑張らなくていいよ
>>880にだけコメント
ヤコビアンというのは多様体の写像f:M→Nの点pにおける「微分」Tpf：TpM→Tf(p)Nを
TpMとTf(p)Nに基底をとることによって「行列で表した」もの
「線形写像は基底を指定すれば行列で表せる」
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 02:05:55.89 ID:LROrr2RI.net]
- >>884
>私からしたら「微分」と「行列」のキーワードでヤコビアン以外に何があるんだと言う感じですが
と捉えることへの批判に対してなんのコメントにもなってないけど
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(木) 02:07:46.56 ID:B5rRG7SA.net]
- >>884
それヤコビ行列な
でそれは微分形式の変換に関するもので
そもそもの質問をちゃんと読んだとは思えないね
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 02:09:14.86 ID:njguuqUt.net]
- 微分(derivative)と微分作用素(derivation)の区別をしよう
微分Dfを行列で表すんじゃなくて微分作用素Dそのものを行列で表せるか、という話でしょ
線形写像と行列の対応はふつう有限次元の場合の話(そもそも線形代数では無限次元行列なんてものは扱わないし定義すらしない)
実際、無限次元だと行列で書けないような線形写像は存在する
- 925 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(木) 02:11:29.14 ID:eNjo0lOV.net]
- この議論続けたいですか？どうでもよくないですか？「大学学部レベル質問スレ」ですよ？
まあ私は去りますので好きに言っててください
- 926 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(木) 02:11:30.27 ID:B5rRG7SA.net]
- そもそも多様体の微分可能写像fについての微分dfを聞いているのでは無いと認識しなくてはダメだよ
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 02:16:47.97 ID:LROrr2RI.net]
- >>888
どうでもいいなら最初から口出さなけりゃ馬鹿晒さんですんだのに
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(Thu) 02:21:44 ID:njguuqUt.net]
- >>887
＞実際、無限次元だと行列で書けないような線形写像は存在する
ごめん大嘘ぶっこいたかも
ただ、任意の無限次元行列は必ずしも線形写像ではないのは確かに言える(基底の定義から有限和に限られるから各行ベクトルは有限個を除いてすべて0でないといけない)
- 929 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(Thu) 02:31:25 ID:eNjo0lOV.net]
- レス乞食ですか。馬鹿と言って攻撃すれば私が感情的になって何かしら反応すると思ったんでしょう。反応しますけどね。
質問者「（前略）微分って無限次元の行列で書けますか？」
私「"微分を行列で書く"と言えばTfの行列表示だけど無限次元だから違うだろうなぁ、どういう意味だろ。何を言ってるのか分からないなぁ」
↑これってあなたにとってそんなに興味深いですか？
あと「私からしたら～という感じですが」という個人の心理に関する言明は論破困難ですよ
こんなことを議論しても意味なくないですか？あなたはこの議論で何が得られるんですか？
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 02:54:25.10 ID:njguuqUt.net]
- >>892
＞私「"微分を行列で書く"と言えばTfの行列表示だけど
そうか？
そのfはどこから来たの？
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(木) 02:55:59.04 ID:7jPkdmxI.net]
- 基底は有限個しかないとか、微分は多様体の意味しかないとか、フーリエ展開すら知らないとしか思えないようなレベルの低いレスが続きますね
- 932 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(木) 03:16:04.55 ID:eNjo0lOV.net]
- わざと隙を作って待
- 933 名前：ってても突いてあげなーい
この話終わり
↓ここから質問スレ再開 [] - [ここ壊れてます]
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 05:50:28.29 ID:lQHpr6xw.net]
- 無限から無限を引いたら0になるのですか？
無限を無限で割ったら1になるのですか？
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 13:01:26.65 ID:hv8vXblR.net]
- >>895は突っ込みにまともに答えられないのに偉そうにだけはしたいから、自分が言うだけ言ったとこで話を終わりにしたいんだよ
みんなその気持ち分かってやれよ
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 13:39:12.48 ID:7JTbbbfj.net]
- とっくに回答されてるのは放っとけ
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 20:43:24.38 ID:j618/XLd.net]
- >>894
お前には一体何が見えているんだ
基底は有限個とか微分は多様体の意味しかないとか、どこにそんなことが書かれているというのか
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(Thu) 22:19:26 ID:JgVFfrLr.net]
- >>894と>>899に全部書いてあるで
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/28(Thu) 22:42:20 ID:lvt0VL8R.net]
- 4225
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/hu_corocoro/status/1199593474128896000
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- 940 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/30(土) 00:14:47.88 ID:mKZMlDym.net]
- オレのち〇こはR^3に埋め込めますか
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/30(土) 15:00:06.86 ID:pBFAU41i.net]
- 射影極限がよくわからないです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%A5%B5%E9%99%90
に書いてある例を見ると、射影極限はA_iたちの直積の部分集合となっています
「Q上のコーシー列の極限は、コーシー列の同値類として与えられる」
という場合には、同値類を同じとみなしていることで、コーシー列の途中の値じゃなく極限を見ているんだというイメージがわきますが
上の射影極限の例の場合にはA_iたちの直積の要素そのものが射影極限の要素になっていて、
何かの列の極限的な性質というよりは途中の値も全部見ているように思えます
あまり極限という言葉に捉われないほうがいいのでしょうか？
また、できれば射影極限のこころを簡単な例で教えて貰えると嬉しいです
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/30(土) 15:18:52.66 ID:QzK7XxzN.net]
- 射影極限は圏論的な極限であって、数列や関数の極限を抽象化したものではない
まあ知らないだけで関係あるのかもしれない
要素の繋がりかたでイメージしたいなら有向集合のイメージそのまま持ってくればいいと思うよ
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/30(土) 18:54:16 ID:rHu7NCo9.net]
- 「こころ」なら『コホモロジーのこころ』でも読んどけって感じだが
簡単な例なら、「高々n次の多項式の環」のn→∞への帰納極限が多項式環、射影極限が形式冪級数環
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/30(土) 22:41:38.76 ID:IHqf1eI0.net]
- >>904
>まあ知らないだけで関係あるのかもしれない
テイラー展開は機能帰納極限と捉えるより
射影極限だよなあ
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/01(日) 00:19:39.32 ID:eG0wvwL4.net]
- 集合の極限を集合内の極限で例えてもなー
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/01(日) 01:29:59 ID:W6WTNRgv.net]
- リーマン球にするための一点コンパクト化の無限遠点側から眺めた極限概念が射影極限って感じ。
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/01(日) 04:29:21.71 ID:EdBQbHjP.net]
- >>907
あんま詳しくはないけど集合の要素も全部集合とするのはメジャーだと思うし
その場合「集合の極限を集合内の極限で例える」のは何ら変じゃないやん
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/01(日) 14:18:42 ID:eG0wvwL4.net]
- 集合内の関係に相当するものがあるのか？
- 949 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/01(日) 21:51:08.29 ID:XYunrNrA.net]
- limとcolimでlimの方が数列のlimの意味に近いんだよな
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/02(月) 03:21:43.16 ID:s84S5TDB.net]
- スレチかも知れないんですが
ルベーグ積分と偏微分方程式の�
- 951 名前：ｳ科書て何がオススメですか？
自分は工学系で独学で勉強したいと思いました [] - [ここ壊れてます]
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/02(月) 11:35:29 ID:403w5qxA.net]
- 任意の有限群に対して同型になるようなガロア群の存在は言えますか？
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/02(月) 12:15:43.73 ID:SuwO3FwH.net]
- 体と拡大体を自由に選んでいいなら言える
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/02(月) 12:51:23.66 ID:403w5qxA.net]
- >>914
自由に選んで大丈夫です
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/02(月) 13:06:09.17 ID:N130gvnu.net]
- 逆問題やね
確か複素有理関数体C(x)上の拡大体で構成できたような……
Konstruktive Galoistheorieの一章に抽象リーマン面を用いたある種の有理型関数体として構成する方法が書かれてたと思う、うろ覚えだけど
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/02(月) 13:09:41.76 ID:LjXqMAi1.net]
- G⊂Snとみなせるnをとる。(eg n=#G)
kを任意の体、L=k(x1,‥,xn)としてSnをLに文字の入れ替えで作用させる。
K={x∈L | σ(x)=x (∀σ∈G)}
のときGal(L/K)=G。
- 957 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/02(月) 15:38:23 ID:pn+1vrFj.net]
- >>913
有限群はすべて大将軍の部分群だって分かったら当たり前
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 01:46:36.44 ID:P24VXCRV.net]
- 距離関数がwell-definedだと示す際にこれを確かめなければいけないという項目はあるのでしょうか
具体的にはsup距離やbounded Lipschitz距離です
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 11:23:06.41 ID:2AjPXpKA.net]
- >>916-918
ありがとうございます
ちなみに体が自由に選べない場合でもこの主張は言えますか？
拡大体の方は有限群を決めたあとで自由に選べます
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 11:30:59.11 ID:Y/i1CsBl.net]
- >>928
ガロアの逆問題。未解決。
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 11:57:53.24 ID:2AjPXpKA.net]
- あ、そっかぁ……
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 14:05:54.13 ID:S3c+pEzT.net]
- >>918
無限群も同じ証明が使えるんじゃないか
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 15:08:57.95 ID:bQoQhrFK.net]
- >>919
正定値性 : d(x, y) ≥ 0
対称性 : d(x, y) = d(y, x),
三角不等式 : d(x, y) + d(y, z) ≥ d(x, z)
それと x = y ⇔ d(x, y) = 0
を併せて距離の公理と言う
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
次から教科書くらい呼んでから質問すること
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 20:19:12.03 ID:GpVZW4aT.net]
- つい先日、一様収束位相って物を学びました
距離空間の完備性を一様収束位相で特徴付けることが出来ます。
一方、完備性は同相だけでは捉えきることが出来ず、一様同相と言う概念が必要です。
だったら、もう今後は普通の位相(開集合系)なんて使わず、一様収束位相で位相空間論を語った方がいいんじゃないんですかね？
- 965 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/03(火) 22:03:34.68 ID:tzeHrqUz.net]
- >>925
説明してよ
- 966 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/03(火) 22:15:25.45 ID:YUQo8fPx.net]
- >>925
そのテーマで本を書いたらどうか
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/03(火) 23:02:08.80 ID:tzeHrqUz.net]
- >>925
説明できないのか
アホかな？
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/04(水) 01:26:01 ID:SKQ6XNhx.net]
- >>924
そういう意味じゃないです
そもそも定義がwell-definedであると言いたいという意味です
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/04(水) 02:16:47.34 ID:rL2x0mlV.net]
- 意味が違うのはわからんけど実際に同じ距離の点同士が同じ値取ることや
その距離関数が本当に実数値取ってること調べればいいのでは
sup距離なら有界性の議論とか
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/04(水) 03:29:33 ID:tC1T8xC3.net]
- >>928
俺は健常者に質問してるんで、お前みたいな障害者は黙っとけ
一々障害者の相手してストレス溜めたくないから。な？
- 971 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/04(水) 07:57:57.76 ID:FUBuAzoR.net]
- >>931
質問するなら説明が必要だって分かってないみたいね
- 972 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/04(水) 07:59:39.63 ID:FUBuAzoR.net]
- 位相概念の変更を迫るほどのことをしているという覚悟
いや
自覚すら無いらしい
下らない
- 973 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/04(水) 09:43:21.39 ID:9+N8hGcM.net]
- 位相概念の変革といえば、最近流行りの（？）pointless topologyってどうなの？
なんかメリットあるのかな
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/04(水) 14:18:59 ID:E0Ln+aNw.net]
- 別の視点を持てば別のことに気づく
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/04(水) 14:52:49.41 ID:OoNsV6AK.net]
- ここは思いつきを書きなぐる日記帳だぞ
莫迦は無視しとけ
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/05(Thu) 06:18:43 ID:XeH0JX1k.net]
- >>920これ体を自由に動かせるなら反例出ませんかね
ガロアの逆問題だとQの場合なので他だと反例あるのではと悩んでいるのですが
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/05(Thu) 06:21:31 ID:XeH0JX1k.net]
- ああ自由に動かして最初に固定するって意味です
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/05(木) 08:35:32.15 ID:Do08ylXj.net]
- 下の体固定して出てこない有限群があるやつ探せなら代数閉体とれば終わりじゃん。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/06(金) 23:42:11 ID:pUy89w/Z.net]
- 自然変換の自分の理解が合ってるか不安なので質問したいんですが
関手F:圏C→圏D と 関手G:圏D→D
があったら、F→G°F の自然変換が作れる
逆に、上のようなG、Fを用いてG°Fのような形では書けない自然変換がある
という理解は合ってますか？
- 980 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/07(土) 07:37:37.22 ID:qIKSSiPZ.net]
- >>940
合ってる
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/07(土) 11:40:16.36 ID:oeVm7VZc.net]
- >>940
> 関手F:圏C→圏D と 関手G:圏D→D
> があったら、F→G°F の自然変換が作れる
こんなのどうやって作るん？
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/07(土) 13:08:47.30 ID:AZfyF+X9.net]
- 見た通りじゃね？
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/07(土) 13:14:56.88 ID:udD16bRY.net]
- 見た通り？
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/08(日) 01:30:07.20 ID:2H32q2H8.net]
- >>941
ありがとうございます
- 985 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/08(日) 01:34:59.94 ID:dWzRrcj2.net]
- >>945
感謝してどうする
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/08(日) 14:09:52 ID:aTSeeV7e.net]
- 感謝せんでどうする
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/08(日) 18:34:34.13 ID:msSLpglG.net]
- 位相の概念を非専門的に説明する時って「点の近さ」云々って言われますけど、近さって言うと違くないですか？
距離空間ならまあわかりますけど、位相空間で「近さ」ってどういう意味ですか？
- 988 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/08(日) 18:34:34.12 ID:msSLpglG.net]
- 位相の概念を非専門的に説明する時って「点の近さ」云々って言われますけど、近さって言うと違くないですか？
距離空間ならまあわかりますけど、位相空間で「近さ」ってどういう意味ですか？
- 989 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/08(日) 18:35:15.87 ID:msSLpglG.net]
- 分身スマソ
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/08(日) 18:36:47.07 ID:/jkn3pxq.net]
- 位相空間の最も基本的な例が距離空間だからそういう説明になるんだと思います
グループ分け、とか、繋がり方、とかいう説明の方が距離との区別もついていいと思うんですけどね
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/08(日) 18:43:09.30 ID:jo+guGcg.net]
- 近似の厳密化の産物に収束をはじめとしていろいろがあって
収束とか距離とかの厳密化の産物が位相なので
位相自体がそういう系譜にあるから同じような述語が使われるのはおかしくない
ちなみに今考えた
- 992 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/08(日) 18:45:49.40 ID:GND5Qdtj.net]
- 開集合の点を取れるかどうか
開集合の点に限りなく近いっていうのが近傍じゃなかったかな
忘れたけど
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