- 983 名前：82 [2018/07/27(金) 08:03:17.37 ID:sps923Uv.net]
- 出典
(A)
https://www.cut-the-knot.org/pigeonhole/six_points.shtml
このサイトに証明が2つ載っている。
1つ目は上記。
2つ目は>>87と同じ方針で最後に[補a]を使わない方法である（三角形の内角の大小関係を使っている）。
(B)
https://math.stackexchange.com/questions/1228119/
1点を欠いた図形を考えるのがミソである。この一工夫で証明はかなり楽になる。クレバーな方法。
(B)の画像はGeoGebraで自作した。
この手の問題は
「定幅図形（またはそれらに内包される図形）で元の図形を被覆／分割して、鳩の巣原理に持ち込む」
のが定石だが、効率の良い被覆や分割は発見に試行錯誤を要することが多い。
「図形Aに、どのようにk個以上の点を配置しても、ある2点間の距離がd以下/未満になる」
みたいな一般化は厳しいだろう。
