- 517 名前：イナ mailto:sage [2018/05/29(火) 16:19:46.35 ID:2oLTtdTc.net]
- 前>>502
五角形の内角を72°として斜めに柱を突きだし屋根と同じ形状のものを地下に天地逆で90°水平回転で作る。一辺xの正五角形と三辺xの四角形を貼りあわせた八面体の鳥瞰図を描く。
四角形の残りの一辺y(棟と地下のねじれの位置にある一辺も同じく)はやや小さく(y<x)、四角形は面積(x+y)x/2の台形。
S=4(x+y)x/2+4{(1+√5)/2}x^2=1
2x^2+2xy+2(1+√5)x^2=1
2xy+2(2+√5)x^2=1
2xy=1-2(2+√5)x^2
y={1/(2x)}-(2+√5)x
上の棟から真っ二つに切った七面体V/2(上辺t=y→x)
五角形の辺はt一つ、{(1+√5)/2}x二つ、x二つ。
V/2
=∫(t=y→x)
=
>0.0731152……
ちょっと超えるはず。五角形の内角を72°にできれば、八面体V=0.074……
