- 119 名前：１３２人目の素数さん [2018/03/20(火) 20:01:34.88 ID:GpBOW+61.net]
- >>114
それはそう
行けそうというか見ただけでいける
ただ2と3が難しい
(1)
|z||1-kw|=|w|
k|w-1/k|=|w|
1/kが表す点をAとする。wはOAをk:1に内分する点と外分する点をそれぞれ直径の両端とする円周上にある。
(2)
PQ=|z-w|=k|w|
また(1)より、
wの中心はk/(k+1)(k-1)、
半径は1/(k+1)|k-1|
したがって、
|w|の最大値
=k/(k+1)|k-1|+1/(k+1)|k-1|
=1/|k-1|
|w|の最小値
=|k/(k+1)|k-1|-1/(k+1)|k-1||
=1/(k+1)
以上より、
PQの最大値=k/|k-1|
PQの最小値=k/(k+1)
