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73 名前:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2018/01/01(月) 17:10:25.74 ID:dCRrvhl7.net]
>>68 つづき

あと、いま、「422に書いた定理」に、似た文献を見つけて読んでいる。(^^
”I-DENSITY CONTINUOUS FUNCTIONS Krzysztof Ciesielski他 1994”
これ、出版されていて、アマゾンでもヒットした

疑問が二つ
1)Proposition 1.1.1. の「Given ε > 0 there is a δ > 0 such that {x ∈ (x0 − δ, x0 + δ) : |f(x) − f(x0)| ≧ ε} ∈ J.」で、普通のεδ論法だと、 |f(x) − f(x0)| < ε と不等号の向きが逆になると思うが、誤植か? σ-ideal を考えているから、これで良いのか? どうも良いみたいだが

2)Corollary 1.1.6. の「(ii): There exists a residual set K such that f|K is continuous.*2」で、f|Kは、Theorem 1.1.4.の”(ii): There exists a set K ∈ J such that the restricted function f|Kc is continuous.”の記載ぶりとの比較から、f|Kcの誤記かなと思ったり? 意味が全く違ってくる

これにも、「422に書いた定理」の関連記述あり(後述)

つづく






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