- 608 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/12/25(月) 23:48:58.79 ID:R/y0B5bE.net]
- >>553 つづき
さて、従来の定理との比較で
１）不連続点が、dense（稠密）の場合、mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>526）にあるように、
”g fails to have a derivative on a co-meager (residual) set of points. In fact, g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition,”とある
２）無理数で可微分、dense（稠密）な有理点のみ微分不可の函数は構成あり（>>506）
www.mathcounterexamples.net/a-continuous-function-not-differentiable-at-the-rationals-differentiable-elsewhere/
３）で、定理1.7 は、上記をリプシッツ連続（あるいはディニ微分）に、拡張した定理と見ることが出来る。
つまり、Bfが、リプシッツ連続（あるいはディニ微分可）で、
補集合たるR−Bfが稠密の場合、そういう函数が存在しないか、あるいは、（ １）のように）「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」での被覆ができないとなるのだろうか？
なお、以前から言っているが、なぜ３）についての研究が、いままで無かったのか？
そのナゾもまだ解けない
（不成立？）
まあ、年末なので、ゆっくりやりましょう
１）の証明と対比して読まないといけないと思うので
（そうしないと、証明にギャップがあっても気付かないだろうね、おれの頭じゃ（＾＾ ）
以上
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