- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/12/25(月) 18:43:50.14 ID:U1NU7yFp.net]
- [続き]
ここで、L の各点 p に対して、一元集合 {p} は閉集合であることに注意する。
そこで、各 p∈L を適当に番号づけて F_i＝{p} と置き直して、
L＝∪_i F_i
と表すことを考える。もしこのような芸当が可能ならば、R−B_f ⊂ ∪_i F_i となるので、
やはり例の定理が適用できることになり、そして矛盾するので、例の定理は間違いとなる。
しかし、実際には、L が非可算無限集合であるがゆえ、{p} も非可算無限個となるので、
F_i＝{p} と置く場合の F_i は可算無限個に収まらず、よって、このような F_i の置き方では
L＝∪_i F_i という表現はできない。スレ主の目論見は やはり失敗に終わる。
このように、仮に R−B_f ⊂ L が言えているとしても全く反例にならないのである。
しかも、実際にスレ主が持ち出した例は L ⊂ R−B_f が言えているに過ぎず、余計に反例になってない。
結局、今回のスレ主の間違いは、次の3つである。
・ L ⊂ R−B_f が言えているに過ぎないシロモノを持ち出してきても、ぜんぜん反例になってない。
・ 仮に R−B_f ⊂ L が言えているとしても、R−B_f について(1)の被覆が出来ないので、やはり反例になってない。
・ どうもスレ主は、F_i の置き方をキチンと意識してないがゆえに、いつの間にか可算無限個の F_i で
L＝∪_i F_i と表現できているように勘違いしている節がある。
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