- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/12/24(日) 22:11:48.09 ID:ThBjkOXn.net]
- >>513
＞あの・・、補集合 R−Bf というのは、平たくいうと、リプシッツ連続でなく、” |f(x)−f(y)|≦K|x−y| ”とできない場合だよね
補集合 R−Bf というのは、Af(x)＝＋∞ が成り立つ x の集合のこと。
” |f(x)−f(y)|≦K|x−y| ”
という曖昧な書き方では色々な誤解が入り込むので、そんな書き方をしてはいけない。
特にスレ主は、そんな書き方をしてはいけない。
繰り返すが、補集合 R−Bf というのは、Af(x)＝＋∞ が成り立つ x の集合のこと。
＞で、これは、R上で稠密であってはならない
＞(中略)
＞補集合 R−Bfが、R上で稠密でなら、同じ理屈で、区間(a, b) 内に必ず補集合 R−Bfの要素が存在することになり、定理の結論と矛盾するよ
息をするように間違えるゴミクズ。
R−Bf が R 上で稠密であり、なおかつ「 R−Bf が第一類集合」が成り立つならば、
例の定理が適用できて、スレ主の指摘と合わせて矛盾が起きるので、その場合は
スレ主の言うとおりのストーリーになる。
しかし、R−Bf が R 上で稠密であっても、「 R−Bf が第一類集合」であるとは限らないので、
その場合は、例の定理がそもそも適用できず、スレ主のストーリーは破綻する。
つまり、今回のスレ主の勘違いは、「稠密なら自動的に第一類集合である」と勘違いしているところ。
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