"Rigorous thinking can be an obstacle to creativity. と述べているが, 筆者もその通りであると思う." www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/okamoto.pdf 関数の歴史 - (RIMS), Kyoto University - 京都大学 岡本久 平成20年度(第30回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成20年8月4日〜8月7日開催) (抜粋) Kline[?, 177 ページ] は
In one respect it was fortunate that Weierstrass’s example 20 came late in the development of the calculus, for, as Picard said in 1905, “If Newton and Leibniz had known that continuous functions need not necessarily have a derivative, the differential culculus would never have been created.” Rigorous thinking can be an obstacle to creativity.
と述べているが, 筆者もその通りであると思う.
Bochner 「関数」という観念は, 数学や科学に対して最高級の重要性をもつ数学的対象である. この 観念を記述するには「対応」という言葉を使うのと「関係」という言葉を使うのと二つの主な道 があって, 両方ともよく意味を明らかにしてはくれる. しかし本当をいうと, 関数の観念は定義可 能なものではなく, 定義のつもりでいるもの(would-be definition) も実際は同語反復であるにすぎ ない. (ボホナー, 科学史における数学(村田全, 訳), みすず書房(1970), S. Bochner, The Role of Mathematics in the Rise of Science, Princeton University Press (1966) の和訳.) の164 ページ.
