- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/20(月) 11:35:21.45 ID:Brtx3QWc.net]
- >>397-398
おっちゃんです。
>関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た（>>153の通り）
>が、証明はできなかったね（＾＾
残念でした。私が考えていた f(x) は>>153の関数ではございません。最初に想定していた
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数 f(x) を挙げる問題
つまり本を正せば、>>75の
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
というのは、
1)：実関数 f(x) は閉区間 I＝[0,1] を定義域とし、
2)：任意の点 x＝p/q∈Q∩I (p、qは互いに素) で f(p/q) は不連続で、
3)：任意の点 x∈(R＼Q)∩I で f(x) は微分可能である。
以上の1)、2)、3)の3条件を満たすような実関数 f(x) を挙げてε-δで示せ
というモノだったんだよ。>>75はそういう意味で出題されていたとも読み取れる。
条件2)や条件3)の「任意の」の部分を「或る」に変えたら
少なくともこの話よりは短く簡単になって、>>153で話は終了になる。
それに、>>153で話が済むなら、小平解析入門にも似たような話が書かれている。
11/14(火) の ID:jtNc+3xe は私ではない。スレ主の自演だろう。
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