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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46



430 名前:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/11/19(日) 20:44:58.42 ID:W1ZiI7BV.net]
>>393-394
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書)
>は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
>途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。

情報ありがとう!(^^

>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。

関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た(>>153の通り)
が、証明はできなかったね(^^

ピエロのアップしたPDF(下記)に証明があるが、下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、
(a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った

事実、筆者もP2 "Actually, a big part of this study has already
been done in the literature; see, for instance, [2, 3, 6, 7]. Here we present
some results that are already known (usually whith a dierent proof), and
some that seem to be new."とあって、何人ものプロ数学者の数十年の積み上げ成果だから、おれなんかがちょっと考えて解ける問題じゃないね

知識として、知っているか知らないかだ
なお、和文PDFかURLがないか探したが、見つからなかった(^^
なので、これは結構、日本では”ハナタカ”のような気がするね(^^

つづく






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