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164 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 16:10:42.76 ID:jtNc+3xe.net]
>>151
>解答出てないよw

勿論、分かっているさ〜(^^

ところで、>>83>>146は、良いヒントだね(^^
確かに面白い。>>147に同意。

”有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”(>>146より)で、1/q^4くらいでどうかな?
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
Hurwitz's theoremから、(Thomae's function通り)1/qだと、”>=1/√5 *i”という評価になる
で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる
だが、1/q^2では足りないだろう

1/q^3でもいいかも知れない
なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>=1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、=0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ?(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0
トマエ関数
 ↓
(英語版)
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f is not differentiable at all irrational numbers.
 ・
According to Hurwitz's theorem,
 ・
Thus for all i,・・・>=1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0.
(引用終わり)






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