現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44

1 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/01(日) 18:04:54.04 ID:MV7ZW1pI.net] 現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む 前 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/ 過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。 （他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ） このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考： blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日） High level people 小学レベルとバカプロ固定 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り！ 小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾； なお、スレ43も私のスレではないなので、行きません（＾＾ 旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる （スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 13:29:12.04 ID:RS/SeIE1.net] 「質問者が全問不正解」というオチ 83 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/04(水) 16:04:34.04 ID:S88UgHow.net] >>75 自然数の数だけなら高々可算個なので 数えきれるから数えてみたよ。 区間(0,1) の間に自然数は、0個 区間[0,1] の間に自然数は、1個 証明は、0は、自然数ではないからです。 それ以外は、無限個存在する。 なお、実数は非可算無限個 証明は、対角線論法により証明できる。 84 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/04(水) 16:19:09.18 ID:S88UgHow.net] 追記 >>75 の設問5の解答は以下のとおり。 区間(0,1)において、 有理数全体の個数をu 無理数全体の個数をm とおくとき、その区間(0,1)より、 実数を出鱈目に1つ選ぶとき それが、有理数である確率はzero また、m>0であること見なせば、自ずと 有理数より無理数の方が無限倍多い 85 名前：哀れな素人 [2017/10/04(水) 16:46:11.76 ID:gXKFFFXN.net] >>77-78 一問20点として、ピミは20点(笑 落第(笑 86 名前：哀れな素人 [2017/10/04(水) 16:51:20.63 ID:gXKFFFXN.net] ちなみに一石は次のように回答してきたから 可算無限・非可算無限というような用語での解答は認めない、 と書いてやった(笑 ＞１　自然数はいくつあるか。 可算無限 ＞２　有理数はいくつあるか。 可算無限 ＞３　無理数はいくつあるか。 非可算無限 ＞４　実数はいくつあるか。 非可算無限 ＞５　有理数と無理数ではどちらが多いか。 無理数　（無理数から有理数への全射は存在するが、有理数から無理数への全射は存在しない） 87 名前：哀れな素人 [2017/10/04(水) 16:59:45.87 ID:gXKFFFXN.net] 僕が思うに、この問題に全問正解できる者は、 東大・京大にもひとりもいないだろう(笑 仮にこの問題を入試に出せば、 正答できるのは、たぶん１と５だけだろう(笑 １はたぶんほとんどの者が正答できるだろうが、 ５となると、正答できるものは、それほど多くないだろう(笑 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 17:16:18.24 ID:RS/SeIE1.net] 本人が全問不正解なので爆笑 89 名前：哀れな素人 [2017/10/04(水) 17:38:05.18 ID:gXKFFFXN.net] >>82 まあ、そう言わずにぽまいも答えてみろ(笑 たぶん正答できるのは１だけだろう(笑 ちなみに一石は１についても珍答している(笑 これが一石という○○で、このスレでスレ主が ピエロと呼んでいた男である(笑 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 18:32:40.30 ID:RS/SeIE1.net] 不正解しか知らない質問者が何を尋ねても無駄 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 18:56:34.93 ID:4Sycd3+Y.net] >>71 ＞私の主張には、ほとんどが、必ず主張の背景の典拠を付けているはず あなたはリンクしたドキュメントを読んでない 読んだつもりかもしれんが理解できてない　 したがって読んでないのと同じ ＞つまり、私の主張は、ほとんどが、独創ではなく、 ＞先人の天才たちから借りてきたもの 残念ながら、あなたの主張はあなたのいう「典拠」に反している 具体的にいえば、ペアノの公理やツェルメロの無限公理に反している つまり先人の天才たちであるペアノやツェルメロを否定している 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 21:45:15.02 ID:GNcFIvW7.net] >>71 > 私スレ主の主張には、ほとんどが、必ず主張の背景の典拠を付けているはず > つまり、私スレ主の主張は、ほとんどが、独創ではなく、先人の天才たちから借りてきたもの >>58 > 箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと！ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/87 > 現代数学の標準的な自然数の構成法、例えば、ジョン・フォン・ノイマンによる構成法はご存知ですか？ > 箱を一つ一つ増やしていくようにして、（無限公理により）無限に到達しますよ。 93 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/04(水) 21:54:38.77 ID:EHZwRS+t.net] >>69 ついでに www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masaru.shibata/2014.10.01.pdf 重力特論(= 94 名前：一般相対論) 担当：柴田 大 2014.10.01 http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masaru.shibata/2016.04.13.pdf 講義名： 重力 柴田 大 20160413 [] [ここ壊れてます] 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 22:41:53.71 ID:m80A2LV8.net] >>86 分かりやすいですね。 時枝問題を否定したいとき、スレ主はこう言います： >>58 > 箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと！ 「決定番号は∞」を示すとき、スレ主はこう言います： rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/87 > 現代数学の標準的な自然数の構成法、例えば、ジョン・フォン・ノイマンによる構成法はご存知ですか？ > 箱を一つ一つ増やしていくようにして、（無限公理により）無限に到達しますよ。 96 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/04(水) 22:42:11.31 ID:+jot/gRn.net] >>76 それな 97 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/04(水) 22:45:49.91 ID:+jot/gRn.net] >>85 それな 98 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/04(水) 22:47:20.93 ID:+jot/gRn.net] >>88 それな 99 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/04(水) 23:16:33.67 ID:+jot/gRn.net] 命題「co-tail は存在する」 (1)co-tail={s_n, s_(n+1),...} の形に書けるとする 矛盾が導かれる(>>60)ので偽である。 (2)co-tail={s_n, s_(n+1),...} の形に書けないとする co-tail の定義 ＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ と矛盾するので偽である。 co-tail が {s_n, s_(n+1),...} の形に書けても書けなくても偽であることが証明されました。 100 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/04(水) 23:26:23.37 ID:EHZwRS+t.net] >>87 これもついでに https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%8D%93%E5%8F%B2 中村 卓史（なかむら たかし、1950年9月18日 - ）は、日本の宇宙物理学者。京都大学教授。理学博士（京都大学、1978年）。京都府京都市出身。 研究活動[ソースを編集] 専門は宇宙物理学で、一般相対論分野の権威。大学院生時代から、一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式の数値計算に取り組み、世界で初めて軸対称ブラックホール形成のシミュレーションに成功した。 さらにこの研究を3次元に拡張し、数値相対論と呼ばれる分野を開拓した。また、佐々木節と共に、ブラックホール時空の摂動を計算するための基礎方程式 (佐々木-中村方程式)を導出した。その後、現在ではBaumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式として知られる記法により、数値相対論のシミュレーションを長時間安定に発展させることに成功した。 現在は主にガンマ線バーストなどの天体現象と重力波との関係に関する研究を精力的に行っている。 林忠四郎の弟子の1人であり、林忠四郎・佐藤文隆の跡を継ぐ形で京都大学天体核物理学研究室の教授を務めている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E3%80%85%E6%9C%A8%E7%AF%80 佐々木 節（ささき みさお、1952年12月16日 - ）は、日本の宇宙物理学者。京都大学基礎物理学研究所所長。理学博士（京都大学、1981年）。 研究活動[編集] 専門は宇宙物理学で、一般相対論および宇宙論の権威。大学院生時代から、中村卓史、前田恵一、観山正見と一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式の数値計算に取り組み、中村卓史と共に、ブラックホール時空の摂動を計算するための基礎方程式 (佐々木-中村方程式)を導出した。 その後、現在ではBaumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式として知られる記法により、数値相対論のシミュレーションを長時間安定に発展させることに成功した。 小玉英雄とともにゲージ不変な宇宙論的摂動論の研究を行っている。その他、宇宙のインフレーションなどの初期宇宙、高次元重力理論などに関する研究を精力的に行っている。 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/04(水) 23:44:51.41 ID:GNcFIvW7.net] 結局スレ主はR^Nの任意の元をランダムに2つ選んだときにそれらが同じ同値類に 属することはほとんど有り得ないことを間違って使っているだけ 決定番号の極限が無限大 = その極限では比較している2つの数列は同じ同値類に属さない (2つの数列は全く一致しないと考えても良い) であるから自然数全体の集合に無限大が含まれないことと整合する 102 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 00:06:03.60 ID:KbYnVVgI.net] >>60 >>92 おまえ、ばかじゃね？（＾＾ >>>46 >＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ >とお前がと定義したからには co-tail={s_n, s_(n+1),...} と書けなければならない。 >「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」 >という主張は許されない。理由は単純明快。他ならぬお前の定義「ある番号から先のしっぽ」に反するからである。 >要点を念押しする >「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」という主張は他ならぬお前の定義 >＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ >に反する。構成できないなどと言う言い訳は通らない。（n を構成的に記述できないのは構わない。） あのな〜（＾＾ "35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）"(>>11) より引用するが 「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」 だぜ（＾＾ だから 定義「ある番号から先のしっぽ」は、おれの定義ではない！ 時枝記事の定義そのものだろ！！（＾＾ つづく 103 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 00:07:07.05 ID:KbYnVVgI.net] >>95 つづき さらに引用する 「任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.」 だぜ（＾＾ だから 2016番目から先一致する数列も可能 2017番目から先一致する数列も可能 　・ 　・ ｎ　番目から先一致する数列も可能 ｎ+1番目から先一致する数列も可能 　・ 　・ よって、決定番号の集合K で、d = d(s)∈Kは、可算無限集合であり、自然数の集合Nと同じ（K vs N 間の全単射が存在するぜ（＾＾ ） つづく 104 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 00:08:42.95 ID:KbYnVVgI.net] >>96 つづき >「n を構成的に記述できない」という主張ならば許される。 >だからと言って、 >「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」 >という主張は許されない。 あのな〜（＾＾ 自然数の集合Nで、”「n を構成的に記述できない」という主張ならば許される”というならば・・ 決定番号の集合Kも同じだよ 理由は、上記の通りさ（＾＾ おまえ、ばかじゃね？（＾＾ 大体おまえ、時枝の数学セミナーの記事原文読んでないだろ？　 だから、そんな読み外しで ”他ならぬお前の定義「ある番号から先のしっぽ」” なんて、バカを書く（それは時枝の定義そのまま）ことになるだよ！！（＾＾ 以上 105 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 00:10:01.99 ID:KbYnVVgI.net] >>94 言っていることが、文学的（哲学的？）すぎて、意味不明だぜ（＾＾ 106 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 00:14:30.12 ID:KbYnVVgI.net] >>88 笑えるよ 前者は、無限公理なしだから、”箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らない” 後者は、無限公理ありだから、”（無限公理により）無限に到達します” それで正しいぜ（＾＾ 107 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 00:25:57.20 ID:IG1BJ0HM.net] >>95 ＞定義「ある番号から先のしっぽ」は、おれの定義ではない！ 時枝記事の定義そのものだろ！！（＾＾ はあ？　co-tail なる汚物は時枝記事には一言も書かれていないのだが 汚物を定義したのはお前自身なんだが このバカは一体どうしたんだ？　とうとう気がふれたか？ 108 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 00:33:09.92 ID:IG1BJ0HM.net] >>99 ＞後者は、無限公理ありだから、”（無限公理により）無限に到達します” ＞それで正しいぜ（＾＾ 間違ってます 無限公理には「一つ一つ増やしていけば無限に到達します」などとは一言も書かれてません。 一つ一つ増やしていって達するならそれは有限ですｗ　達しないから無限なのですｗ 109 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 00:46:39.95 ID:2Utclp7k.net] よこれすだが 無限て到達するものなんか？ｗ 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 01:13:13.40 ID:9SRxsUYV.net] 無限の場所 https://www.mugen-corp.jp/office/ 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 01:55:21.84 ID:UB0/ZCWn.net] >>98 2つの数列が必ずしも同じ同値類に属していないとする 2つの数列を比較してある番号から先が全て一致する番号を「co-tail番号」と呼ぶことにする co-tail番号が自然数全体の集合Nに含まれない場合を co-tail番号 = ∞ と書くことにする 例 an: 0, 0, 0, ... , 0, 0, ... とbn: 1, 1, 0, ... , 0, 0, ... の場合co-tail番号 = 3 (anとbnが属する類は同じ) an: 0, 0, 0, ... , 0, 0, ... とbn: 1, 1, 1, ... , 1, 1, ... の場合co-tail番号 = ∞ (anとbnが属する類は異なる) co-tail番号が自然数の場合が決定番号 lim_{d→∞} d(= co-tail番号) = lim_{d→∞} d(= 決定番号) = ∞(= co-tail番号)が示すのは 2つの無限数列は同じ同値類に属さないということだけである (以上のことを踏まえてスレ主に対する質問) R^Nから可算無限個の数列を取り出したときにその全てが同じ同値類に属する確率はどうなりますか？ >>99 > 後者は、無限公理ありだから、”（無限公理により）無限に到達します” 無限公理は「可算無限集合が存在する」 「無限に到達」した状態が可能なのは最初から無限に到達している場合のみ (これが公理によるということ) 有限から増やして到達するのではない 112 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 02:26:27.78 ID:2Utclp7k.net] 無限というのは原理やで 「斉一性」という言葉、忘れてへ 113 名前：んか [] [ここ壊れてます] 114 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 02:45:44.89 ID:IG1BJ0HM.net] >>96 ＞よって、決定番号の集合K で、d = d(s)∈Kは、可算無限集合であり、自然数の集合Nと同じ（K vs N 間の全単射が存在するぜ（＾＾ ） 決定番号の集合に上限が無いなんて、誰一人として反対してないんだがｗ 上限は無いが、∀S∈R^N/〜、∀s∈Sに対し、d(s)∈N であって、d(s)≠∞ である。 それがお前には理解できないらしいｗ 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 06:55:49.65 ID:xILb3PkA.net] >>95-98 ＞言っていることが、文学的（哲学的？）すぎて、意味不明だぜ（＾＾ 云ってることが、宗教的（禅的？）すぎて、意味不明ですな（＾＾ ID:KbYnVVgI氏はつまるところ「ω矛盾は矛盾じゃない」といいたいようですが、 実際は「０から１個づつ増やしたものの総体」は標準的自然数だけではなく 自然数全体になります（これこそが無限公理です） 自然数全体から「０から１個づつ増やしたものの総体」を取り去った残りは （正体不明の）超準的自然数の集まりでなく空集合です 残念でした・・・喝〜っ！（ビシッ） 116 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 08:35:36.55 ID:KbYnVVgI.net] >>73 >全員、相対性理論を正しいと思い、 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 まず、ここだけ アインシュタインの公式の中で最も有名なもので”E=mc^2”がある 原子爆弾や、北朝鮮の核実験の基礎方程式 これは、相対性理論以外では導けないと思うが どう考えていますか？（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 E=mc^2 (抜粋) E = mc^2（イー・イコール・エム・シーじじょう、イー・イコール・エム・シー・スクエアド、英: E equals m c squared）とは、 エネルギー E = 質量 m × 光速度 c の2乗 の物理学的関係式を指し、「質量とエネルギーの等価性」とその定量的関係を表している。アルベルト・アインシュタインにより、特殊相対性理論の帰結として、1905年の論文『物体の慣性はその物体の含むエネルギーに依存するであろうか』[1][注 1]内で発表された。 この等価性の帰結として、質量の消失はエネルギーの発生を、エネルギーの消失は質量の発生をそれぞれ意味する。したがってエネルギーを転換すれば無から質量が生まれる。 証明[編集] この E = mc2 と言う関係式は、アインシュタインによる公式の中で最も有名なものではあるが、経験則に基づく仮説として、長年の間厳密な証明はされないままであった。 しかし、原子核の核子を構成するクォークと核子同士を結び付けるグルーオンは、それぞれ質量が全体の5%および0であるにもかかわらず、これらクォークとグルーオンの動きや相互作用によって発生するエネルギーが原子核の質量の源となるという論文が、 2008年11月21日発売のアメリカの学術誌『ネイチャー』に掲載された[5][6]。このことにより、これまでは仮説だったこの関係式が、ようやく実証されたことになる[6][7]。 (引用終り) 117 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 08:43:12.37 ID:IG1BJ0HM.net] >>107 ＞実際は「０から１個づつ増やしたものの総体」は標準的自然数だけではなく ＞自然数全体になります（これこそが無限公理です） 1個づつ増やして無限集合に到達すると言うなら、何回目の増加で無限集合に到達するのか 自然数で答えて下さい 118 名前：哀れな素人 [2017/10/05(木) 10:01:13.99 ID:kT/upN3C.net] >>108 その有名な式が相対性理論から導かれたものであるかどうかは もう忘れてしまったから答えようがない(笑 ちなみに原爆で放出されるエネルギーは、 その式とは合致していない、という説もあると記憶している。 119 名前：哀れな素人 [2017/10/05(木) 10:34:17.89 ID:kT/upN3C.net] ついでにいうと、相対性理論によると、 光速で運動する物体は質量が無限大になる、というが、 これはどう考えてもおかしいだろう。 その理由はここには書かない(笑 なぜなら気付いているのは僕だけかもしれないから(笑 120 名前：哀れな素人 [2017/10/05(木) 12:43:22.82 ID:kT/upN3C.net] そもそも現代物理学では、 質量と重さは異なる、とされているが、 お前らはこれに� 121 名前：^問を感じないか？ さらに慣性質量と重力質量という二つの概念があるが、 慣性質量とは重力質量以外の何物でもないだろう。 [] [ここ壊れてます] 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 15:14:56.25 ID:9SRxsUYV.net] 定義が違うもの同士を、異ならないと定義するほうが無理。 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 15:51:39.63 ID:Yh38aXX1.net] >>111 おっちゃんです。 >光速で運動する物体は質量が無限大になる、というが、 >これはどう考えてもおかしいだろう。 運動する物体の加速度が光速に近づくにつれて、0に近づくという話か。 物理的には何もおかしい話ではない。 一般相対性理論には、現実とはかけ離れているとも考えられるような すべての物体を放出するホワイトホールという架空の天体の話もあって 適用範囲が限られるから、間違いだとかわめいても意味ない。 量子力学と併用するとウマく説明出来ないことがある。 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 16:36:07.25 ID:q8pEGxt1.net] >>110 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 >その有名な式が相対性理論から導かれたものであるかどうかは >もう忘れてしまったから答えようがない(笑 いや、大丈夫ですよ E=mc^2 は、上記>>108引用のhttps://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 に、導出方法があります それに、原論文（独語）も読めそうですよ（＾＾ 導出方法は、簡単な話で、速度vのときの質量増加と運動エネルギーの方程式があって その式で、速度v＝０のとき、静止質量ｍoとエネルギーの関係が、E=mc^2です。中学生の算数です（＾＾ しかし、これが革命的な理論で、核兵器や原子力発電につながった あと、太陽のエネルギー源もこれです E=mc^2がうまく説明できない説は 説得力がないと思いますよ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー（Julius Robert von Mayer, 1814年11月25日 - 1878年3月20日）は、ドイツの物理学者。 (抜粋) 1848年の論文では、太陽の力に関しても取り上げた。太陽が生み出す熱の量は計算上莫大なもので、仮に太陽のエネルギーを石炭と同じものとすると、2000年から3000年で太陽は燃え尽きてしまうと指摘した。 (引用終わり) 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 16:37:01.06 ID:q8pEGxt1.net] >>111 >光速で運動する物体は質量が無限大になる、というが、 >これはどう考えてもおかしいだろう。 その「おかしい」が、日常の間隔とかけ離れていて「奇妙」というならその通りでしょう が、素粒子論の加速器などでは、いまのところ、それほぼ方程式通りらしいですよ 下記ご参照 但し まだだれも、光速未達成 よって、質量 無限大も未達成です（＾＾ www.rui.jp/ruinet.html?i=200&c=600&t=6&k=0&m=292318 292318 【質量は速度によって変化する】加藤俊治　（　60　）るいネット 14/07/12 (抜粋) 月面では物体の重さが地球上の約1/6になる。しかし、物体そのものが変化するわけではないので、その質量は変わらない。 重さは重力によって変化するが、質量は変わらないということになっています。 素粒子加速器による実験で、速度によって質量も変化することが明らかになっています。素粒子加速器を用いた素粒子＝電子（電荷）の事例を紹介します。 (引用終わり) 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 16:39:29.91 ID:q8pEGxt1.net] >>112 >質量と重さは異なる、とされているが、 上記>>116の引用にあるように、重さは、月面では地球上の約1/6 だから、質量と重さの区別が必要で、月面でも地球上でも変わらないのが質量で、重さは月面か地球上かで変わる >さらに慣性質量と重力質量という二つの概念があるが、 >慣性質量とは重力質量以外の何物でもないだろう。 はい、正解みたいですね 「等価原理」というそうです さすがですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F 質量 (抜粋) 3 二つの質量 3.1 慣性質量 3.2 重力質量 3.3 等価原理 等価原理[編集] 詳細は「等価原理」を参照 両者は全く別の定義であるが、これらは同一の値を取る。この経験則を等価原理といい、エトヴェシュ・ロラーンドなどが行った実験により高い精度で示されている。落体の法則や振り子の等時性といった法則は、この原理のために成り立っている。 だが、なぜ慣性質量と重力質量が同じ値をとるのかという理由は、現在でも判っていない。 (引用終わり) 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 16:40:08.47 ID:q8pEGxt1.net] >>116 訂正 間隔　→ 感覚 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 16:41:33.75 ID:q8pEGxt1.net] >>114 おっちゃん、どうも、スレ主です。 お元気様です。 論文進んでますか？ 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 16:58:26.08 ID:Yh38aXX1.net] >>119 一応。 130 名前：哀れな素人 [2017/10/05(木) 17:16:37.98 ID:kT/upN3C.net] 僕は「質量という概念の奇怪さについて」 という論文を書こうかと考えている。 書けたら僕の数学本の改訂版に収録するつもりだ。 ただし実際に書くかどうかは分らない(笑 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 19:42:55.32 ID:xILb3PkA.net] >>111 >光速で運動する物体は質量が無限大になる ニュートンの運動方程式（相対論では成立しない）を適用したが故の誤り 四元方程式を使えば、相対論でも質量は不変になる 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 19:43:49.73 ID:9SRxsUYV.net] 「質量という概念が理解できない人物の奇怪さについて」 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 19:47:08.09 ID:xILb3PkA.net] >>114 ＞運動する物体の加速度が光速に近づくにつれて、0に近づくという話か。 これもある慣性系だけで加速度を考えるが故の誤り 四元力F、四元加速度ａを考えればF=maという四元方程式を満たす 134 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 19:50:22.08 ID:xILb3PkA.net] 光速で運動可能な粒子の質量は０です そしてそういう粒子は光速より遅くも速くもなりません 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 20:31:49.73 ID:RKcIZhcH.net] 板違い 136 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 20:39:38.74 ID:KbYnVVgI.net] 突然ですが、備忘録（＾＾ www3.nhk.or.jp/news/html/20171005/k10011169111000.html ノーベル文学賞にカズオ・イシグロ氏 日系イギリス人 NHK 10月5日 20:03 ことしのノーベル文学賞に、日系イギリス人で世界的なベストセラー作家のカズオ・イシグロ氏が選ばれました。 スウェーデンのストックホルムにある選考委員会は、日本時間の午後８時すぎ、ことしのノーベル文学賞の受賞者にカズオ・イシグロ氏を選んだと発表しました。 イシグロ氏は６２歳。１９５４年に長崎で生まれ、５歳の時、日本人の両親とともにイギリスに渡り、その後、イギリス国籍を取得しました。 １９８９年に出版された「日の名残り」は、第２次世界大戦後のイギリスの田園地帯にある邸宅を舞台にした作品で、そこで働く執事の回想を通して失われつつある伝統を描いています。 また、２００５年に出版された「わたしを離さないで」は、臓器移植の提供者となるために育てられた若者たちが、運命を受け入れながらも生き続けたいと願うさまを繊細に描いたフィクションで、その後、映画化され、日本でも公開されました。 ノーベル文学賞の選考委員会は「カズオ・イシグロ氏の力強い感情の小説は、私たちが世界とつながっているという幻想に隠されている闇を明らかにした」と評価しています。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%BA%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%A4%E3%82%B7%E3%82%B0%E3%83%AD カズオ・イシグロ (抜粋) カズオ・イシグロ（ 漢字表記：石黒 一雄、1954年11月8日 - ）は、長崎県出身の日系イギリス人作家である。1989年に長編小説『日の名残り』でイギリス最高の文学賞ブッカー賞を受賞した。ロンドン在住。2017年、ノーベル文学賞受賞。 https://en.wikipedia.org/wiki/Kazuo_Ishiguro Kazuo Ishiguro Kazuo Ishiguro OBE FRSA FRSL (Japanese: カズオ・イシグロ or 石黒 一雄; 137 名前：born 8 November 1954) is a Nobel Prize Winning British novelist, screenwriter and short story writer. He was born in Nagasaki, Japan; his family moved to England in 1960 when he was five. Ishiguro obtained his bachelor's degree from the University of Kent in 1978 and his Master's from the University of East Anglia's creative writing course in 1980. [] [ここ壊れてます] 138 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 20:40:26.40 ID:KbYnVVgI.net] >>126 板違い OK！ 細かいことは気にするな！（＾＾ 139 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 20:46:41.78 ID:KbYnVVgI.net] >>124-125 ピエロくん、ご苦労！ が、相対論に逃げないで・・ 質問>>109に答えてやれよ！！（＾＾ 140 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/05(木) 21:03:34.85 ID:KbYnVVgI.net] >>122 >>124-125 ピエロくん、ご苦労！ 下記が正解だな（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#4.E5.85.83.E9.80.9F.E5.BA.A6.E3.81.A84.E5.85.83.E5.8A.A0.E9.80.9F.E5.BA.A6 特殊相対性理論 (抜粋) 3 特殊相対性理論における力学 3.1 4元運動量 3.1.1 4元運動量の空間成分 3.1.2 4元運動量の時間成分 3.1.3 エネルギーと運動量の関係 3.1.4 正の質量を持った質点は光速度以上になれない 3.1.5 特殊相対性理論以前の解釈 4元運動量の空間成分 (p1, p2, p3) は質点の「見かけ上の重さ」[26]が M=m/√ {1-(v/c)^2} である場合の運動量とみなすこともできる。 4元運動量の時間成分 第二項はニュートン力学における運動エネルギーであるので cp0 はエネルギーに相当していると考えられる。 従って第一項の E_0=mc^2 もエネルギーを表していると解釈できる。この値は質点が例え慣性系に対して静止していて v = 0 であっても持つエネルギーであることから、この値を質点の静止質量エネルギーと呼ぶ。 また、質量欠損や核反応・対消滅から、質量を持つ物質は mc2 のエネルギーを持つことが確かめられている。 正の質量を持った質点は光速度以上になれない 光速で移動する有限のエネルギーを持った粒子を考える。この時、mγc2 の γ が無限大に発散してしまうので、m = 0 でなければならない。この逆も成立するため、質量を持たずに有限のエネルギーを持つ物質は常に光速で走り続けねばならず、また光速で移動するエネルギーを持つ物質はすべて質量が0であることが分かる。 特殊相対性理論以前の解釈 特殊相対性理論以前の電磁気学において、J.J.トムソンやワルター・カウフマン（英語版）によって電子の質量の速さ依存性が指摘されていた。 それを説明する理論としてマックス・アブラハムは、電子の慣性質量の起源を全て電磁場に求めるという電磁質量概念を提唱したが、電子以外の物質の構成要素に対して一般化することができなかった。 一方、特殊相対性理論はその物質の質量の速さ依存性についての一般的な説明と慣性質量とエネルギーに関する普遍的な関係を与える。 (引用終り) 以上 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/05(木) 21:54:36.37 ID:sP/dQghw.net] 時枝問題を否定したいとき、スレ主はこう言います： >>58 > 箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと！ 「決定番号は∞」を示すとき、スレ主はこう言います： rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/87 > 現代数学の標準的な自然数の構成法、例えば、ジョン・フォン・ノイマンによる構成法はご存知ですか？ > 箱を一つ一つ増やしていくようにして、（無限公理により）無限に到達しますよ。 発言の矛盾を正当化するとき、スレ主はこう言います： >>99 > 前者は、無限公理なしだから、”箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らない” > 後者は、無限公理ありだから、”（無限公理により）無限に到達します” > > それで正しいぜ（＾＾ 142 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 22:57:47.89 ID:IG1BJ0HM.net] >>129 アホ主、ご苦労！ が、相対論に逃げないで・・ 質問>>109に答えなさいよ あと前スレからの持ち越し宿題↓にもね S_π の co-tail が何項目から先のしっぽなのか自然数で答えなさい 143 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/05(木) 23:06:44.86 ID:IG1BJ0HM.net] スレ主は無限、無限公理、自然数、数学的帰納法の理解が壊滅的だね いや、この言い方は変だな、「何 144 名前：なら理解してるのか？」と言うべきだね [] [ここ壊れてます] 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/06(金) 06:13:28.18 ID:5GoVJcVa.net] >>109 >>「０から１個づつ増やしたものの総体」 >1個づつ増やして無限集合に到達すると言うなら、 云っていないし云えない 無限公理で存在を主張している集合は 1個づつ増やして到達したものではない そもそも到達できるなら定理として証明できるから 公理として設定する必要がない ω＝｛０、１、２，・・・｝ が到達不能でも、ωから ∪（ｎ∈ω）｛０、・・・、ｎ｝ を取り除いた結果は ｛｝になる 146 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 08:36:25.20 ID:RRch+NSQ.net] >>132 バカじゃね？ 質問>>109って、それ相手は”>>107”で、つまり ID:xILb3PkAだぜ おれじゃねーよ！（＾＾ 147 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 08:36:46.82 ID:RRch+NSQ.net] >>134 ピエロくん、ご苦労 言えることは、それが精一杯か で、質問>>43への直接の回答はできず、白旗かい？（＾＾ まあ、あとで纏めて解答してやるよ！ 148 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 08:37:00.49 ID:RRch+NSQ.net] >>133 笑える（＾＾ 149 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 08:38:06.23 ID:RRch+NSQ.net] >>131 お前も笑える（＾＾ あのな １．「箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らない」これ、（高校数学ではなく）現代数学の常識 ２．だから、無限公理が必要だ ３．が、「決定番号は∞」と「可算無限集合が出来た」ってことは別問題 ４．「決定番号は∞」の形で、集合の元として”∞”を導入するには、「∞」を定義してやらなけれいけない。これも、（高校数学ではなく）現代数学の常識 ここら１〜４の区別が、おまの脳内でグシャグシャなんよ（＾＾ だから”「決定番号は∞」を示すとき”は、誤解と思うよ（＾＾ 150 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/06(金) 09:04:09.31 ID:CsiThXSK.net] ∞を定義うんぬんじゃなく、決定番号=∞が大間違い ということが未だに理解できないアホ主 Nに上限は無いが、∀n∈N は自然数であり、n=∞ になることは無い。 151 名前：哀れな素人 [2017/10/06(金) 12:45:00.07 ID:vZ799LS7.net] スレチの素朴な質問をひとつ− 無重力の宇宙空間で、質量1gのピンポン球と 質量1kgの鉄球を動かすとき、 やはり鉄球を動かすほうが大きな力が必要なのだろうか。 いろんなサイトを見ても、無重力の宇宙空間でも、 質量の大きい物体を動かす方が、 質量の小さい物体を動かすより大きな力が要る、 と書かれているが。 これを実験で確かめた者はいるのか？ 152 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 13:43:45.63 ID:q9Mru8N1.net] >>140 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 スレチ、無問題です（＾＾ >無重力の宇宙空間で、質量1gのピンポン球と >質量1kgの鉄球を動かすとき、 >やはり鉄球を動かすほうが大きな力が必要なのだろうか。 同じでしょ というか、暗黙の前提がいくつかあると思うけど （暗黙の前提：例えば、抵抗がないとか、回転しないとか） >いろんなサイトを見ても、無重力の宇宙空間でも、 >質量の大きい物体を動かす方が、 >質量の小さい物体を動かすより大きな力が要る、 >と書かれているが。 なんか書き方とロジックが変（＾＾ 最初のカキコは、質量同じ。 で、次は、質量に大小があると。 それ、両立するだろ？（＾＾ >これを実験で確かめた者はいるのか？ 宇宙空間で、例えば宇宙ステーションに物資を届けるのに、以前スペースシャトルとか使っていたとき 計算式を間違うと、うまく行かない。 そこは、ちゃんと確認されているはず というか、ニュートン力学通りのはず（相対性理論の効果より、ロケット燃料減少による質量変化の方が利くでしょう） 153 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 13:52:53.03 ID:q9Mru8N1.net] 昨日は、コテハン抜けたな さて >>139 重箱の隅だが Nに上限は無いが、∀n∈N は自然数であり、n=∞ になることは無い。 　↓ nに上限は無いが、∀n∈N は自然数であり、n=∞ になることは無い。 が正確な記述かな？（＾＾ で、おまえも、誤解と思うよ（＾＾ ”だから”「決定番号は∞」を示すとき”は、誤解と思うよ（＾＾”（>>138より） の意図は、そういう発言は私スレ主はしていないが、それ>>131発言者のグシャグシャ脳内の妄想だろうと 154 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/06(金) 14:22:09.79 ID:D1V ] [ここ壊れてます] 155 名前：rqQOO.net mailto: 箱が無限にある訳無いだろ 高校馬鹿にスンナ [] [ここ壊れてます] 156 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 14:58:45.70 ID:q9Mru8N1.net] >>75 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 ここに戻る（＾＾ >閑古鳥が鳴いているようだから、もう一度問題を出してやろう(笑 お気遣いありがとう（＾＾ 回答の前に、前振りをして、共通認識を少し １．おそらく、古代ギリシャかその前からも知れないが、数を幾何学的な点や線に対応させる考えがあった ２．ユークリッドの幾何では、点は長さを持たないとされ、線は幅（＝面積）を持たず長さだけを持つとされ、直線は端を持たないとも解釈される ３．そこから、数直線の考えが生まれ、互いに直交する向き付けられた数直線によってルネ・デカルトは絶対的な静止座標系を定義したという ４．英文法では、可算名詞、不可算名詞などという。可算名詞は数えられる物。不可算名詞は連続量的な物。単数複数や冠詞の使い方が違うことになる。 　（日本語では、ここらの認識が薄い） ５．連続量は、数えられる物とは違うという概念は、欧米の方が受け入れられるのではないですかね？ 数学外の前振りとしては、まずは、こんなところで（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E5%90%8D%E8%A9%9E 可算名詞 (抜粋) 可算名詞（かさんめいし）は、英語など数を文法カテゴリーとして持つ言語の名詞のうち、1つ、2つと数えられるものを指す名詞のことをいう。 それに対して、物質や一部の抽象概念のように直接的に数えられない（量的な多寡でのみ表現可能な）ものを指す名詞は不可算名詞である。 つづく 157 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 14:59:48.59 ID:q9Mru8N1.net] >>144 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ゼノンのパラドックス (抜粋) 2.3 飛んでいる矢は止まっている 飛んでいる矢は止まっている 「もしどんなものもそれ自身と等しいものに対応しているときには常に静止しており、移動するものは今において常にそれ自身と等しいものに対応しているならば、移動する矢は動かない、とかれは言うのである。[12]」 アリストテレスは続けて、「この議論は、時間が今から成ると仮定することから生ずる」と述べている。この言から、ゼノンも「時間が瞬間より成る」を前提としていると解される。 瞬間においては矢は静止している。どの瞬間においてもそうである。という事は位置を変える瞬間はないのだから、矢は位置を変えることはなく、そこに静止したままである。ゼノンの意が単純にこうであったのかは確定的な事ではない。 つづく 158 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 15:00:21.23 ID:q9Mru8N1.net] >>145 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A 直線 (抜粋) 3 座標 4 グラフとしての直線 概要 ユークリッドの幾何学では、直線は本質的に無定義述語である。つまり、「直線とは何か」を直接定義せずに、ただある関係（公理・公準）を満たすものであるとして理論を展開していくのである。 ユークリッド幾何学においては以下のようなことである： 二つの異なる点を与えれば、それを通る直線は一つに決まる。 座標 直線上の点に実数を対応させることで数直線を考えることができる。 数直線は、1 次元ユークリッド空間 R に対する座標系と捉えることも出来る。 互いに直交する向き付けられた数直線によってルネ・デカルトは絶対的な静止座標系を定義した。これは直交座標系と呼ばれる。 つづく 159 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 15:01:08.17 ID:q9Mru8N1.net] >>146 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 (抜粋) 数学における実数直線（じっすうちょくせん、英: real line, real number line）は、その上の各点が実数であるような直線である。つまり、実数直線とは、すべての実数からなる集合 R を、幾何学的な空間（具体的には一次元のユークリッド空間）とみなしたものということである。 単に実数全体の成す集合としての実数直線は記号 R (あるいは黒板太字の ?) で表されるのがふつうだが、それが一次元のユークリッド空間であることを強調する意味で R1 と書かれることもある。 位相的な性質 実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。 もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。 実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。 局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。 文脈によっては実数全体の成す集合上に標準と異なる位相（例えば下極限位相やザリスキー位相）を入れるほうが有効であることもある。R に対するザリスキー位相は有限補位相と同じになる。 (引用終わり) 以上 160 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 15:02:13.96 ID:q9Mru8N1.net] さて、本題 >>75 Q ０から１までの間に １　自然数はいくつあるか。 ２　有理数はいくつあるか。 ３　無理数はいくつあるか。 ４　実数はいくつあるか。 ５　有理数と無理数ではどちらが多いか。 A ０から１までの間を、閉区間[0,1]として Q1．２つ（０も自然数に入れて、０と１の２つ） Q2.無数 Q3.実数の濃度と、有理数の濃度の差分ある 04.無数(連続濃度) 05.無理数が多い（03をご参照） 以上 161 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 15:07:55.46 ID:q9Mru8N1.net] >>143 >箱が無限にある訳無いだろ 「箱が無限にある」と書いたのは、時枝先生で、下記の通り ”35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11） より ”時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.・・” だぜ >高校馬鹿にスンナ なお、数学セミナー誌は、主に大学レベルから上が対象だろうね（＾＾ 文句は、出版社に言え（＾＾ 162 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/06(金) 15:48:31.69 ID:Bcs9Em3T.net] >>75 [0,1]の間も自然数は、有限個かなと 思っていた。しかし吟味してみると 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...　にしろ 2/3 + 2/9 + 2/27 + …　にしろ 3/4 + 3/16 + 3/64 + …　にしろ そう 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...　にしろ 99/100+99/10000+99/1000000 + …とか これらは、全て1に等しく、 かつ、微かに異なる。 [0.5,1.5]の間に自然数1は、無限個あり、 [0,1]の間も自然数は、無限個あるのです。 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/06(金) 16:05:59.72 ID:WQYI3Fwu.net] >>150 素人の模範解答これな 164 名前：哀れな素人 [2017/10/06(金) 16:22:18.40 ID:vZ799LS7.net] 「質量という不可解な概念について」という論文を書いた。 たった３ページ(笑 しかし質量という概念の正体に迫り、 そこから相対性理論のまちがいを指摘した名論文である（自画自賛 >>141 いや、二三のサイトを当たってみたが、 無重力宇宙空間でも、質量の大きい物体の方が、 質量の小さい物体を動かすより、大きな力が要る、 と書かれている。 この動かしにくさが慣性質量だ、と。 165 名前：哀れな素人 [2017/10/06(金) 16:26:06.72 ID:vZ799LS7.net] >>148 厳密に採点すれば 166 名前：０点(笑 というのは０は自然数ではないから(笑 >>150 ０点(笑 [] [ここ壊れてます] 167 名前：哀れな素人 [2017/10/06(金) 16:51:57.95 ID:vZ799LS7.net] >>75の問題に関しては、 可算無限とか非可算無限とか無数 というような解答は認めない。 というのは、このような回答に関して、 回答者が具体的にどのようなことを考えているのか、 が分らないからである。 たとえばスレ主は２の問題に関して 無数と回答したが、無数という語で、 スレ主がどのようなことを考えているかが不明である。 無数という回答は、回答としては正しいが。 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/06(金) 16:55:37.49 ID:5GoVJcVa.net] >>148　>>153 問題 ∃ｘ∈N∀ｙ＞ｘ⇒P(y)　を満たす述語P全体と ∀ｘ∈N∃ｙ＞ｘ＆P(y)　を満たす述語P全体 どっちが多い？ 169 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/06(金) 17:32:33.18 ID:D1VrqQOO.net] >>149 何だSF設定じゃねぇか。それに対して作れないとか真面目に言う奴ｗ ＞Q3.実数の濃度と、有理数の濃度の差分ある 差分も何も、ツェーからアレフ0を引いてもツェーのままなんだが 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/06(金) 19:39:54.37 ID:+c8+gMpZ.net] >>142 > そういう発言は私スレ主はしていないが rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/320 > 以上をまとめると、つまりは、”可算無限個の箱”から出発して、しっぽの同値類から決定番号を考える限り、その最大値∞は避けられないように思う 「決定番号を考える限り、その最大値∞」 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/194 > そして、同値類の集合としては、明らかにm→∞の極限を考える必要がある 上記の方針に対して https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/233 > Δ（s,r）= s-rとして、数列の差を取った > 列の長さＬでＬ→∞の極限として s-rの長さで決定番号が決まりs-rの長さ∞への極限をとると「決定番号は∞」になるというのがスレ主の論法 > 「∞」を定義してやらなけれいけない スレ主も上の極限値を正しく定義していない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/385 > ”無限公理を置かなければ、有限集合から（帰納法によって）無限集合を構成することはできない”という趣旨だよ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 > ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった > lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ 無限公理を使えば箱を1つずつ増やしていって可算無限集合にすることが可能であるとスレ主は思っていたから 決定番号を1つずつ増やしていけば属する同値類が変化しないので極限をとれば「決定番号は∞」になるという 内容のことしか書いていない しかし「箱を一つずつ増やして(可能である)」の部分が無限公理で正当化されるのではない Δr= s - r = s1, s2, ... , sk, 0, 0, ... (決定番号=k+1)においてもし0をs(k+1)に次の0をs(k+2)などと 1つずつ置き換えることができれば極限をとると「d→∞」にできる 実際には極限をとる場合にk+1番目以降の可算無限個の{0, 0, ... , }を{s(k+1), s(k+2), ... }にまるまる入れ替えることに なるので「極限を考えても、同値s 〜 r は不変」は不可能で「d→∞」とはならない 171 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 20:18:19.73 ID:RRch+NSQ.net] >>157 ご苦労さん（＾＾ 過去ログ掘り返しありがとう 当時、おれも、今のあんたらと同じレベルだったかもしれんね〜（＾＾ もう、遠い過去だが・・（＾＾ その人、過去のおれみたいだが、”極限と帰納法の区別が付いてない”し、”無限があまり分ってない”。過去のおれ、いまのあんたらと同じレベルのときもあったみたいだね〜（＾＾ おれ、いつからレベルアップし、覚醒したか・・？ 覚えてないな〜（＾＾ まあ、いろんな議論の経緯があったし・・ いろんな議論の一環の発言だと思うよ まあ、これ、いまの君らのレベルを示している意味もあるかな？（＾＾ 間違った過去発言、取り消すよ。スマンね。悪しからず！（＾＾ 172 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 20:20:39.09 ID:RRch+NSQ.net] >>155 ピエロくん、必死の論点反らし、ご苦労（＾＾ だが、それには乗らないよ。哀れな素人さんに遊んで貰ってく 173 名前：れ（＾＾ [] [ここ壊れてます] 174 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 20:49:08.51 ID:RRch+NSQ.net] >>136 へ戻る >質問>>43への直接の回答はできず、白旗かい？（＾＾ >まあ、あとで纏めて解答してやるよ！ (>>43 より) "で、聞くが、(>>28に書いた)関数で「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) > 0であり、”=0”は実現できない」は 理解できているのか？" ＜小学生にも分る説明＞ １） 下記対応 1←→ 1/1 2←→ 1/2 　・ 　・ n←→ 1/n 　・ 　・ ∞←→ 1/∞＝0 (ここは極限で、∀n∈N では到達できない) ２） つまり、nとその逆数1/nとの対応で nは、極限として∞に近づくが、∀n∈N では到達できない それは、逆数1/nが、∀n∈N で1/n > 0であり、1/n ≠0 と対応している ３） これが、時枝記事の説明>>28に書いた意図で ”b)・・lim (n→∞)An ＝　(−∞,−∞) ＝ φについては、関数で「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ。ここを強調しておく！”ということ（＾＾ ４） つまり、「逆数1/nが、∀n∈N で1/n > 0であり、1/n ≠0 」←→「nは、極限として∞に近づくが、∀n∈N では”∞”に到達できない」 が結論される ５） つまり、極限として、lim (n→∞)An ＝　(−∞,−∞) ＝ φではあるけれども、 ”スレ 42 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/587 ” にあるように ”区間An=[ n, ＋∞ ) 極限：lim (n→∞)An ＝　(＋∞,＋∞) ＝ φ であるけれども 極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φ” となります！！（＾＾ 以上 175 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/10/06(金) 21:05:07.20 ID:RRch+NSQ.net] >>160 全くの余談で外しているかもしれないが・・（＾＾ 逆数をとって考えるというのは、ｐ進絶対値でも使われる考えだね https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E4%BB%98%E5%80%A4 p進付値 (抜粋) 非アルキメデス距離 p-進付値 vp が与えられたとき、 |x|_{p}=p^{-v_{p}(x)} と定めて、これを x の p-進絶対値 と呼ぶ。p-進絶対値は乗法賦値であり、任意の二つの有理数（あるいは p-進数） x, y に対し、二変数の関数 dp(x, y) を d_{p}(x,y)=|x-y|_{p} と定義すると、dp(x, y) は有理数体 Q（あるいは p-進数体 Qp）の上に 距離位相を与える。これを p-進距離とよぶ。p-進距離は超距離（非アルキメデス距離）である。 数列 {p^n} は（通常の距離 d∞(x, y) = | x - y | に関しては無限大に発散するが）、p-進距離に関して 0 に収束する。つまり、p-進距離の入った空間では p の高い冪を含むほどに小さいと認識されるのである。 (引用終り) 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/06(金) 21:38:33.08 ID:+c8+gMpZ.net] >>158 > 間違った過去発言、取り消すよ。 過去の間違った論法を捨てるということは数当てができないというスレ主の根拠も捨てることになる >>160 「∀n∈NでAn ≠ φ」はAnで数当てが可能で空集合ではないということだから 数当てができない根拠にはならない 177 名前：哀れな素人 [2017/10/06(金) 21:44:05.88 ID:vZ799LS7.net] >>155 問題の意味自体が分らない(笑 こういう数学記号を使って 俺は数学記号が理解できるぞ、 と自慢したがるアホは一石だろう(笑 知識を衒うことだけが唯一の自慢のアホ(笑 そのくせ０と１の間に自然数はいくつあるか、 という問いに可算無限と答える超低脳ドアホである(笑 ケーキを食べ尽くすことはできない、 ということすら未だに理解できないらしい(笑 178 名前：哀れな素人 [2017/10/06(金) 21:48:29.86 ID:vZ799LS7.net] それよりも、無重力の宇宙空間でも、 兎を動かすより象を動かす方が大きな力が要る、 というのは本当だろうか。 重さがないのだから、どちらも同じ力で動かせる、 と考えるのが普通だと思うのだが。 179 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/06(金) 22:27:23.15 ID:CsiThXSK.net] スレ主と素人は物理も壊滅的であることが判明 その辺の高校生に負けるレベル 180 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/06(金) 22:31:57.78 ID:CsiThXSK.net] >>158 ＞その人、過去のおれみたいだが、”極限と帰納法の区別が付いてない”し、”無限があまり分ってない”。過去のおれ、いまのあんたらと同じレベルのときもあったみたいだね〜（＾＾ いや、だから、お前は一体何なら分かってるの？ 答えや� 181 名前：ｷくしてやってるんだぞ？　分からない方を挙げさせたらキリが無いからな [] [ここ壊れてます] 182 名前：その辺の高校生に負ける哀れな素人 [2017/10/06(金) 22:40:21.05 ID:vZ799LS7.net] >>165 ではお前が答えてくれ(笑 無重力の宇宙空間でも、 体重10kgの人を動かすより、 体重100kgの人を動かす方が大きな力が要るのかどうかを(笑 重さがないのに、なぜ体重100kgの人を動かす方が 大きな力が要るのか、を(笑 それを実験で確かめた者はいるのか？(笑

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