- 757 名前： 」が成立する。
・一様連続性の定義：
任意の正の実数 εε に対して，ある δ が存在して，
「考えている区間内の任意の実数 aa に対して，|x?a|<δ なら |f(x)?f(a)|<ε 」が成立する。
非常に似ているので混乱しやすいです，じっくり考えてみてください。
「連続」の場合には場所 a に応じて適切な δ を持ってくればよいのですが，
「一様連続」の場合には場所 a によらない共通の δ を持ってこないといけないので一様連続の方が強い定義になっているわけです。
ε−δ を用いた定義に従って例で紹介した関数たちが連続，あるいは一様連続であることを証明するのがよい練習問題になります。
「連続」は局所的な概念，「一様連続」は大域的な概念です。
(引用終り)
つづく [] - [ここ壊れてます]
