- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/27(水) 19:01:50.60 ID:9jbfOLsB.net]
- >>617
>１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる
然り
>２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる
然り
そしてNは無限公理を満たすが、N~は無限公理を満たさない
>３．通常の数学的帰納法では、∞を元として含んでいないので、
>極限lim (n→∞)は通常の数学的帰納法の守備範囲外
∞+1は、N~の要素でないので、数学的帰納法を満たさない
ということで、拡大自然数による「箱入り無数目」の予測法の反例は
「異数学」の事柄だから、正統数学では無意味
