- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/10(日) 19:18:48.17 ID:teHQh3My.net]
- >>319
> いやいや、だから、D、n''、n'、全て有限ですよね！
箱は可算無限個あるのだから無限集合(自然数全体)から取り出した全ての有限集合{1, 2, ... n}を考えないといけません
> ここで、Dが有限になるのは、零集合（確率０（ゼロ））ということ。
スレ主が書いているのは無限集合を経由していないからR^n(有限)の話でしょ
「{1, 2, ... , n}にDが入っている確率は0」
無限集合を経由する場合
{1, 2, ... , n}にDが入っていないならば{n+1, n+2, ... }(可算無限集合)にD(自然数)が確率1で入っている
箱は有限個でなくて可算無限個であって有限を可算無限にする段階で
{1, 2, ... , n}と{n+1, n+2, ... }の和集合を考えて{1, 2, ... , n , ... }にする訳だから
{1, 2, ... , n''}にDが入るような自然数n''(有限)の存在する確率は1
たとえば2列に分けた場合
1列目の決定番号をd1として2列目の決定番号をd2とする
解答者が選ばなかった列の決定番号の最大値をDとする
(1) d1 > d2の場合
{1, 2, ... , d1}にはd2が含まれるので解答者が1列目を選んだ場合は2列目を開けてD=d2とすれば良い
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