- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 11:48:57.31 ID:UAb1JzBS.net]
- >>526
>まったくイミフな反論だが、もちろん
>0.99999…は10進法で表示された 0.99999…である。
>最初からそういう前提で話しているのである。
>そして0.99999…は1ではない。
>なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋……は１ではないからである。
「0.99999…」や「1/2＋1/4＋1/8＋…(1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…)」の「…」は
それより前の表示の仕方や規則性がこれからも同じように無限に続くということを意味する。
だから、「0.99999…」や「1/2＋1/4＋1/8＋…(1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…)」は
それぞれ「9Σ_{k=1,2,…,∞}(1/10)^k」、「Σ_{k=1,2,…,∞}(1/2)^k」と級数で表せる。
それらを計算すればいいだけ。
第一、0.99999…＝x とすると、9.99999…＝10x、よって 9＝9x ∴ x＝1
と求めるようなことは中学でやっている筈。
