- 379 名前：現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2017/08/29(火) 15:18:15.13 ID:eKi6ocvq.net]
- >>344 つづき
２．
ここで、n=n'*(d_max+α) だったので
r(s)＝ (r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・)と書くと
各数 r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・達は、任意の実数だ。
ただ、数列のしっぽの部分は、実数列sのしっぽと一致している必要があるだけだ。が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
そこで、特に先頭の数たち r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n に注目すると
この数たち一つでも、区間[0,ε]の中の有理数と一致する確率は０（ゼロ）
∵理由は上記の通り。つまり、”有限な”ｎ個の数r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_nの中で、どれか一つでも区間[0,ε]の中の有理数になる確率は０（ゼロ） （自明と思うので詳細な説明は省く）
だから、このようにして、私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、区間[0,ε]の中の有理数を入れ、残りに、第三者Cが、n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ
このようにして構成された、数列については、n'列に並べ替えた各列先頭からd_max+αの範囲に、決定番号が来る確率は０（ゼロ）
この反例構成法は、本質的には、>>13に引用した、38 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明 のサイコロの目を入れる反例構成と同じだよ
この反例構成で本質的なのは、R^Nに対して、商集合R^N／〜があって
Rの部分集合で零集合を取り、先頭の有限部分にその零集合から選んだ数を入れることにすれば、先頭の有限部分が代表元と一致する確率は０（ゼロ）にできるということ
なので、さらに逃げ道をふさいておくと、実は、”箱の中身は[0,1]内の任意の実数”としても、それに対して、部分集合で零集合を取れば、同様の反例構成は可能
あんたの失敗は、商集合R^N／〜の代表元の性質に踏み込まず（踏み込めず？？）、そこをスルーしてしまったことだな
以上
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