"Finitism"は、「有限主義」です。 哀れな素人さんも、百年くらい早く、20世紀初頭のヒルベルトの時代に生きていたら、面白い生きた哲学（数学？）討論に参加できたでしょうね（＾＾ 英語圏では、”Today most classical mathematicians are considered Platonist and readily use infinite mathematical objects and a set-theoretical universe.”だそうです（後述） ja.googology.wikia.com/wiki/%E8%B6%85%E6%9C%89%E9%99%90%E4%B8%BB%E7%BE%A9 超有限主義 巨大数研究 Wiki (抜粋) 超有限主義 (Ultrafinitism) は、巨大数論とは対照的な考え方である。これは、自然数の集合は有限であり、ある大きさまで達すると、存在しなくなるという思想である[1]。 これは有限主義の極限的なもので、無限の物(例えば順序数)は存在しないと主張する。超有限主義者は、自然数の終わりは実際に実現させることは出来ないため、存在しないとしている。
