- 77 名前：なかったのか、これからの研究はどうしたらよいか、が示されています。
ポアンカレ予想が解かれるまでの経緯が、松本先生の研究生活の視点から説明されていて、非常にわかりやすく本質をついています。やはり、低次元は高次元よりも複雑なので難しくなるということです。
キャッソンハンドルを変形して単純化するよりも逆にたくさん取り付けて複雑化することによってトポロジー的に４次元のポアンカレ予想は解かれたということです。
４次元のトポロジーにゲージ理論が取り入れられた経緯を読めば、「次は熱でやってみたらどうか」と思いますが、まさに、ポアンカレ予想は熱方程式によって解かれたのです！
トポロジーという閉じた世界では解けなかった問題が、世界を拡張することによって解かれました。
（「閉じた」集合でのゲーデルの不完全性定理、ワイルの『開かれた世界』が思い起こされます）
これからの研究方向については、特異点がある幾何学はどうか、ということです。
（スケール変換であるくりこみ理論、角度を保つ共形場理論などが参入できるかな？）
(引用終り)
つづく [] - [ここ壊れてます]
