- 402 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:18:45.47 ID:yKZ7rRZ6.net]
- >>372 つづき
＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明）
１）>>210 (抜粋) "１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない."(引用終り)
“まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。
１．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
私Aは、サイコロを振って、１〜６の数を入れた。
この場合、各事象の確率は、例えば事象smの確率をP(sm)として
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率Pは、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n
である。
（ここ重要なので、十分納得してください。分からない人は、再度＜ステップ４＞へ戻って下さい。）
つづく
|
 |
