- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/26(日) 22:44:17.48 ID:b02GGEMo.net]
- >>248 (1)
・n=4 のとき
上と同様にして、１組の｛X，Y｝について
4点｛A，B，X，Y｝と｛C，D，X，Y｝が同一円周上にある。
4点｛A，C，X，Y｝と｛B，D，X，Y｝が同一円周上にある。
4点｛A，D，X，Y｝と｛B，C，X，Y｝が同一円周上にある。
の3条件のうち、1つだけが成立つ。
（∵ 2つ以上が成立てば、3点を共有する2円が一致し、結局Γと一致する。矛盾）
ところで、5点から｛X，Y｝の組合せを選ぶ方法はＣ[5，2］= 10 通りある。
上記3条件の１つは、4通り以上の組合せについて成り立つ。
その4通りの中に｛X，Y｝の片方を共有するものもある。
たとえば、｛A，B，X，Y｝と｛A，B，Y，Z｝が同一円周上に存在するなら、
3点を共有するので2円は一致し、5点｛A，B，X，Y，Z｝が同一円周上に有る（n≧5）。
これは n=4 と矛盾するから、n=4 となることはない。
・まとめ
以上により、n≧8 と結論される。
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