- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 11:50:59.67 ID:DwdMHImO.net]
- >>923
tan(1°) の有理数係数の最小多項式については、tanx の3倍角の公式を具体的に求めてから、
頂角36°、底角72°、底辺の長さが1の二等辺三角形を考えて tan(18°) の値を求めれば、
汚い方法だけど tan(9°)、tan(3°)、tan(1°)、 の具体的値をその順に求められる。
X=tan(1°) の具体的値が求まれば、Xの有理数係数の最小多項式も具体的に求まる。
後は、その次数を確認すればいい。また、tan(1°)、(tan(1°))^20 が代数的無理数であることも分かる。
まあ、問題文を見たときつまらない問題だと思ったが、考えたら面白い部分はあった。
