- 588 名前：｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/08(火) 22:51:38.58 ID:dwNxNtRp.net]
- >>525 つづき
追加２
math.nakaken88.com/textbook/basic-proof-by-contraposition/
【基本】対偶証明法 なかけんの数学ノート 2016/11/25
(抜粋)
例題
次の命題を証明せよ。
nを整数とするとき、 n^2 が4の倍数でないならば、 n は4の倍数でない
証明
もとの命題の対偶は次のようになる。
「nを整数とするとき、 n が4の倍数ならば、 n^2 は4の倍数である」
n が4の倍数のとき、ある整数mを使って n=4m と書ける。
このとき n^2 = 16m^2 = 4×4m^2
なので、 n^2 は4の倍数となる。
よって、対偶が真なので、もとの命題も真となる。
（証明終）
まとめ
なお、対偶を証明するには、大前提として「条件の否定」を正しく書ける必要があるので、否定についてもよく理解しておきましょう。
(引用終わり)
つづく
