- 614 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/29(土) 20:27:09.65 ID:sTElbR6q.net]
- >>529
＞制限付きの選択公理で出来ることは、
＞全て上位互換バージョンの「フルパワーの選択公理」で可能
>>542でも書いたように、非可測集合の構成は
ソロヴェイのモデルで許容される可算選択公理ではできない
ソロヴェイのモデルとは「実数上の集合は皆ルベーグ可測」というもの
tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf
定理 1. ZFC 集合論 +“到達不可能基数の存在” のモデルが存在すれば,
次の 4 個の命題が成立するようなZF 集合論のモデルが存在する:
(a) 従属選択の公理 (Axiom of Dependent Choice, DC),
(b) 実数のあらゆる集合がルベーグ可測である (LM),
(c) 実数のあらゆる集合がベールの性質を有する (BP),
(d) 実数のあらゆる不可算集合が完全集合を含む (PS).
