- 249 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/26(月) 22:47:56.53 ID:fEMhvHu0.net]
- >>225 つづき
２）重川 一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2012bpr.pdf
2012年度前期 確率論基礎 (講義ノート PDF file) 重川 一郎 京都大
(抜粋)
第１章確率空間と確率変数
確率空間
基本的にσ-集合体では加算個の演算が自由にできる．確率論では可測空間に，確率Pを付加したものを考える．
定義1.3 可測空間(Ω、Ｆ)上の測度ＰでＰ(Ω) をみたすものを確率測度 という．すなわち次の条件がみたされる：
略
これらを組にした(Ω、Ｆ、Ｐ)を確率空間という．
Ωを全事象，または標本空間 という． Ω の要素ω を根元事象 または標本という．
Ｆ の要素Ａ を事象 といい，その補集合Ａ^c =Ω＼Ａ
を余事象 という．Ａ∪Ｂを積事象，Ａ∩Ｂ を和事象，Φを空事象と呼ぶ．
例1.1 サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ ω＝（ω1,ω2,・・・）
ωn は1,2,・・・,6 のいずれかで，n 回目に出た目を表す．確率は
η1, η2,・・・ηn
を与えて
Ｐ（ω1＝η1,ω2＝η2,・・・ωn＝ηn）＝１／６^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
(私からの補足)σ-集合体Ｆについては、ここに数学的明示はないが、今回の時枝問題を考える上では、この程度で良いと判断する。（なお、Kolmogorovの拡張定理 は、過去スレで出た記憶あり）
つづく
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