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面白い問題おしえて〜な 二十三問目



1 名前:132人目の素数さん [2017/06/14(水) 14:01:39.08 ID:1dlUYn1w.net]
過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/

1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/

809 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 13:51:12.12 ID:2P2kn60N.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



810 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 14:13:47.78 ID:0o5qwo4/.net]
>>794
(n-1)(n^5 +n^4 +1) = n^6 - n^4 +n -1
 =(n^6 -1)-(n^4 -n)
 = (n^3 -1)(n^3 +1)-(n^3 -1)n,
 =(n^3 -1)(n^3 -n+1)
 =(n-1)(nn+n+1)(n^3 -n+1),

811 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:14:55.54 ID:2P2kn60N.net]


812 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:15:20.33 ID:2P2kn60N.net]


813 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:15:37.42 ID:2P2kn60N.net]


814 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:15:55.26 ID:2P2kn60N.net]


815 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:16:11.96 ID:2P2kn60N.net]


816 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:16:29.45 ID:2P2kn60N.net]


817 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:16:46.49 ID:2P2kn60N.net]




818 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:17:02.63 ID:2P2kn60N.net]


819 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:17:21.13 ID:2P2kn60N.net]


820 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:17:39.24 ID:2P2kn60N.net]


821 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 14:22:40.89 ID:IAe6F+CR.net]
>>796
そんな手があったのか。
類題を作ってみた(結局は因数分解できるかってことになるが)が、係数が2桁になってイマイチだった。

自然数nに対して、n^4+12n-5は合成数であることを示せ。

822 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 14:29:44.34 ID:2P2kn60N.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



823 名前:132人目の素数さん [2017/07/29(土) 14:58:46.45 ID:YXVFTfEw.net]
>>779
ωを1の三乗根のうち1でないものの1つとすると、
ω^5+ω^4+1=0より
n^5+n^4+1はn^2+n+1を因数として持つ

824 名前:132人目の素数さん [2017/07/29(土) 15:08:23.21 ID:YXVFTfEw.net]
>>807
(x^2+2x-1)(x^2-2x+5)
整数係数の範囲で因数分解できるという前提で探すとそんなに難しくはないような。

825 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:12:24.49 ID:2P2kn60N.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



826 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 15:14:04.48 ID:IAe6F+CR.net]
5次以下の多項式で、整数係数の範囲で (2次)×(3次) の形に因数分解できて、しかも
相反式でもなく、複2次式でもなく、ωも因数に持たず、当然1次の因数も持たないような式って他にあるかな?

適当に作ってみたら、x^5+x+1 は、-1の3乗根を因数にもつので簡単だった…

827 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:54:14.95 ID:2P2kn60N.net]




828 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:54:36.76 ID:2P2kn60N.net]


829 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:54:57.23 ID:2P2kn60N.net]


830 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:55:20.46 ID:2P2kn60N.net]


831 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:55:42.82 ID:2P2kn60N.net]


832 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:56:01.14 ID:2P2kn60N.net]


833 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:56:19.92 ID:2P2kn60N.net]


834 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:56:41.08 ID:2P2kn60N.net]


835 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:57:00.42 ID:2P2kn60N.net]


836 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 15:57:19.81 ID:2P2kn60N.net]


837 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 16:06:27.03 ID:kEtxPQ/H.net]
>>809
これ



838 名前: mailto:sage [2017/07/29(土) 16:10:28.55 ID:2P2kn60N.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



839 名前: mailto:sage [2017/07/30( ]
[ここ壊れてます]

840 名前:) 06:22:23.06 ID:nE1UZLk9.net mailto: ¥ []
[ここ壊れてます]

841 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:22:39.42 ID:nE1UZLk9.net]


842 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:22:56.63 ID:nE1UZLk9.net]


843 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:23:14.25 ID:nE1UZLk9.net]


844 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:23:34.89 ID:nE1UZLk9.net]


845 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:23:52.94 ID:nE1UZLk9.net]


846 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:24:13.35 ID:nE1UZLk9.net]


847 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:24:30.87 ID:nE1UZLk9.net]




848 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:24:47.62 ID:nE1UZLk9.net]


849 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 06:25:04.15 ID:nE1UZLk9.net]


850 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 10:00:05.48 ID:LkvWYR91.net]
x^4+3x−2。
x^4+3x^3−8。
x^5+x+6。
x^5−5x+3。
x^5+x^2−4。
x^5−x^3+8。
x^5+x^4−9。

851 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 11:03:33.50 ID:nE1UZLk9.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



852 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 13:19:55.90 ID:jxqKlyAk.net]
>>835
 x^4 +3x -2 = (xx-x+2)(xx+x-1),
 x^4 +3x^3 -8 = (xx+x+2)(xx+2x-4),
 x^5 +x +6 = (xx+x+2)(x^3 -xx -x+3),
 x^5 -5x +3 = (xx+x-1)(x^3 -xx +2x -3),
 x^5 +x^2 -4 = (xx-x+2)(x^3 + xx -x -2),
 x^5 -x^3 +8 = (xx+x+2)(x^3 -xx -2x +4),
 x^5 +x^4 -9 = (xx+3x+3)(x^3 -2xx +3x -3),

853 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 14:09:20.42 ID:nE1UZLk9.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



854 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 14:37:43.53 ID:wfr2cpP0.net]
>837
いずれもWxMaximaで簡単に因数分解できた

855 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 15:01:12.88 ID:nE1UZLk9.net]
###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###



856 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:16:35.37 ID:nE1UZLk9.net]


857 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:16:52.89 ID:nE1UZLk9.net]




858 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:17:11.37 ID:nE1UZLk9.net]


859 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:17:28.74 ID:nE1UZLk9.net]


860 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:17:46.98 ID:nE1UZLk9.net]


861 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:18:04.44 ID:nE1UZLk9.net]


862 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:18:25.20 ID:nE1UZLk9.net]


863 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:18:42.93 ID:nE1UZLk9.net]


864 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:19:23.67 ID:nE1UZLk9.net]


865 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 16:19:42.12 ID:nE1UZLk9.net]


866 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 16:43:38.58 ID:5QvNsTah.net]
>>724の解答
発想は
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%BD%A2%E5%88%86%E5%AD%90%E6%A7%8B%E9%80%A0

(1)
1通り(自明)

(2)
色A,Bを使うとして
Aで1頂点、Bで5頂点…1通り
Aで2頂点、Bで4頂点…2通り(cis,trans)
Aで3頂点、Bで3頂点…2通り(fac,mer)
Aで4頂点、Bで2頂点…2通り
Aで5頂点、Bで1頂点…1通り
合計8通り

(6)
6頂点を区別した場合、全てを違う色で塗り分けると6!通りあるが
頂点の区別をなくすと
コマのように垂直方向を軸に回転させた4つが同一になり、それが6頂点それぞれについてあるから
6!/(6*4)=30通り

867 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 17:33:15.95 ID:nE1UZLk9.net]
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■





868 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 19:51:36.11 ID:Jxk7cKyf.net]
>>839
それは、「できた」ではなく
「してもらった」という。

869 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 20:18:58.53 ID:nE1UZLk9.net]
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ



870 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 21:05:23.86 ID:lZRq3gA0.net]
無生物主語だから「WxMaximaのおかげで因数分解できた」だぞ(マジレス)

871 名前: mailto:sage [2017/07/30(日) 21:40:51.43 ID:nE1UZLk9.net]
♭♭♭馬鹿板は脳をアホ汁漬けにし、低能議員と同類になる。そやし足を洗うべき。♭♭♭



872 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:04.46 ID:M76QQSs2.net]


873 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:22.43 ID:M76QQSs2.net]


874 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:40.44 ID:M76QQSs2.net]


875 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:57.61 ID:M76QQSs2.net]


876 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:19:13.93 ID:M76QQSs2.net]


877 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:19:30.16 ID:M76QQSs2.net]




878 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:19:45.89 ID:M76QQSs2.net]


879 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:20:02.43 ID:M76QQSs2.net]


880 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:20:20.94 ID:M76QQSs2.net]


881 名前: mailto:sage [2017/07/31(月) 04:20:38.04 ID:M76QQSs2.net]


882 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/07/31(月) 13:11:00.01 ID:sMHgeNe0.net]
>>837
まだできる…
 xx+x-1 = (x + φ)(x - 1/φ),
 xx+2x-4 = (x + 2φ)(x - 2/φ),

φ=(1+√5)/2 = 1.618034 : 黄金比

883 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 06:32:03.22 ID:8WWuoYsd.net]
>>867
整数係数の範囲だって
最初に書いてありますよ

884 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 13:11:35.69 ID:MADJ3GR6.net]
>>837
まだできる…
xx+3x+3 =(x+1-ω)(x+1-ω~)

ω =(-1+i√3)/2


>>868
スマソ.

885 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 15:16:44.43 ID:MADJ3GR6.net]
>>868

ωはアイゼンシュタイン整数だからいいよね?

886 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 22:04:47.45 ID:j ]
[ここ壊れてます]

887 名前:kTeUGS9.net mailto: アイゼンシュタイン整数は整数ではないのでアウトです []
[ここ壊れてます]



888 名前:132人目の素数さん [2017/08/02(水) 18:46:55.49 ID:ZNkVMhMT.net]
先日友人から出題されたんだが難しい...

ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う. うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,
ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる:
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下である
ということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず, またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか

889 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 18:51:34.88 ID:6XC/wDpJ.net]
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■



890 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:03.69 ID:6XC/wDpJ.net]


891 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:21.79 ID:6XC/wDpJ.net]


892 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:37.14 ID:6XC/wDpJ.net]


893 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:53.00 ID:6XC/wDpJ.net]


894 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:15:09.90 ID:6XC/wDpJ.net]


895 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:15:26.54 ID:6XC/wDpJ.net]


896 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:15:43.65 ID:6XC/wDpJ.net]


897 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:16:03.30 ID:6XC/wDpJ.net]




898 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:16:22.18 ID:6XC/wDpJ.net]


899 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 19:16:40.11 ID:6XC/wDpJ.net]


900 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/02(水) 21:32:10.07 ID:4cGCtOsR.net]
アイゼンシュタイン整数は整数ではない…×
アイゼンシュタイン整数は有理整数ではない…D

901 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 21:44:29.76 ID:6XC/wDpJ.net]
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ



902 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/02(水) 22:16:35.04 ID:iuzeTNl6.net]
>>884
商人「このアイゼン(鉄)の矛は、どんな盾でも貫く。又このシュタイン(石)の盾は、どんな矛も通さない。」
僕「ぢゃあ、そのアイゼンの矛でそのシュタインの盾を突いたらどうなるん??」
商人「矛盾する…」

903 名前: mailto:sage [2017/08/02(水) 22:17:46.99 ID:6XC/wDpJ.net]
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ



904 名前:132人目の素数さん [2017/08/03(木) 01:24:12.88 ID:umWBV7sh.net]
半径3√3の円C1の中心をO1、 半径13√3の円C2の中心をO2、線分O1O2=12 とする。
円C2に内接し、円C1に外接する円D1を取る。さらにk=1,2,3,...に対し、円C2に内接し、円C1と円Dkの両方に外接する
円Dk+1とする。(Dk-1以外の方)  Dkの半径rkとする。この時、円D1の取り方によらず、
D7=D1となり、さらに1/r1 +1/r4=(一定)であることを示せ。

905 名前: mailto:sage [2017/08/03(木) 01:36:41.28 ID:qtUXVqva.net]
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ



906 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/08/03(木) 04:31:18.46 ID:7R5oILJE.net]
シュタイナー環

907 名前: mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:06.62 ID:qtUXVqva.net]




908 名前: mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:23.34 ID:qtUXVqva.net]


909 名前: mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:39.80 ID:qtUXVqva.net]







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