- 1 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/14(水) 14:01:39.08 ID:1dlUYn1w.net]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/
1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/
- 677 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 13:54:33.09 ID:R+taoMN8.net]
- ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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- 678 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:39:32.29 ID:R+taoMN8.net]
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- 679 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:39:52.85 ID:R+taoMN8.net]
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- 680 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:40:11.63 ID:R+taoMN8.net]
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- 681 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:40:30.94 ID:R+taoMN8.net]
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- 682 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:40:51.20 ID:R+taoMN8.net]
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- 683 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:41:08.84 ID:R+taoMN8.net]
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- 684 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:41:27.14 ID:R+taoMN8.net]
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- 685 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:41:47.92 ID:R+taoMN8.net]
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- 686 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:42:06.26 ID:R+taoMN8.net]
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- 687 名前：￥ mailto:sage [2017/07/20(木) 16:42:24.52 ID:R+taoMN8.net]
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- 688 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/24(月) 14:00:31.52 ID:TqTEQrzK.net]
- 自然数に対して、一の位の数を先頭に持ってくるという操作を考える。
例：2017→7201
ある自然数Nにこの操作を施すと、元の2倍の数になったという。
このようなNのうち最小のものを求めよ。
なお答えは18桁の数である。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/24(月) 14:12:32.50 ID:dJKN3oZR.net]
- >>677
計算していったら499…9がいつ19で割り切れるかって話になった
ガリガリ筆算していったら桁数出せるけどもっといい方法ないかな
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/24(月) 14:37:34.16 ID:8U9CpKLX.net]
- 考えてないけどそんなデッカい数になるというのは意外だ
- 691 名前：￥ mailto:sage [2017/07/24(月) 17:32:21.61 ID:/2fQM0DG.net]
- 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/24(月) 19:32:17.99 ID:nQqM4YDX.net]
- >>678
10^kが19で割って2余る数になるようなkを求めるのがよいかと。
10^kを19で割ったあまりは順に
10→5→12→6→3→11→15→17→18→9→14→7→13→16→8→4→2
となるので、10^17は19で割って2余る。
（上記数列は、前の項が偶数なら２で割り、奇数なら19を足して２で割る）
Nをk+1桁の数だとして、一の位をa、N=10n+aとおくと、
(10^k)*a+n=2(10n+a)より、(10^k-2)a=19n
よって、10^kは19で割って2余る数であり、そのような最小のkは17
n=((10^17
- 693 名前：-2)/19)a
ここで、nは17桁の数、すなわち10^16以上なので、
((10^17-2)/19)a≧10^16となり、a≧2
よって、最小のNは
N = 20((10^17-2)/19)+2 = 2(10^18-1)/19 [] - [ここ壊れてます]
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/24(月) 19:38:28.37 ID:nQqM4YDX.net]
- N=105263157894736842
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/24(月) 21:53:25.89 ID:dJKN3oZR.net]
- >>681
なるほど
- 696 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:52:25.58 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 697 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:52:45.56 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 698 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:53:04.03 ID:1OMr9h78.net]
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- 699 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:53:21.23 ID:1OMr9h78.net]
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- 700 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:53:38.54 ID:1OMr9h78.net]
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- 701 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:53:53.98 ID:1OMr9h78.net]
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- 702 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:54:11.57 ID:1OMr9h78.net]
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- 703 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:54:36.92 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 704 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:54:53.79 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 705 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 00:55:10.44 ID:1OMr9h78.net]
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- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/25(火) 14:01:06.30 ID:lGrtnvss.net]
- >>678
N = a * (b^18 - 1)/19,
a = 2,3,4,5,6,7,8,9
b = 10^L、Lは自然数（18L=k+1）
- 707 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 16:10:32.61 ID:1OMr9h78.net]
- 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥
- 708 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:28:35.22 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 709 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:28:53.40 ID:1OMr9h78.net]
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- 710 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:29:10.61 ID:1OMr9h78.net]
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- 711 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:29:31.59 ID:1OMr9h78.net]
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- 712 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:29:49.74 ID:1OMr9h78.net]
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- 713 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:30:06.45 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 714 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:30:23.23 ID:1OMr9h78.net]
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- 715 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:30:49.37 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 716 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:31:06.38 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 717 名前：￥ mailto:sage [2017/07/25(火) 18:31:23.24 ID:1OMr9h78.net]
- ￥
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/26(水) 12:37:08.22 ID:I5hFCvYg.net]
- 〔改作〕
自然数に対して、一の位の数字を先頭に持ってくる、という操作を考える。
例：2017→7201
ある自然数Nにこの操作を施すと、元の4倍の数になったという。
このようなNのうち最小のものを求めよ。
なお答えは6桁の数である。
- 719 名前：667 mailto:sage [2017/07/26(水) 16:11:08.10 ID:yxmo1xRH.net]
- 667の出題者だが、
解説の代わりに>>706を解く。
【解法1：筆算】
□□□…□□ａ
× ４
ａ□□…□□□
小さいほうの桁から、答えの数（4N）と元の数（N）を交互に埋めていく。
a=1のときNは …025641025641 のループ
a=2のときNは …051282051282 のループ
a=3のときNは …076923076923 のループ
a=4のときNは102564、102564102564、…
a=5のときNは128205、128205128205、…
a=6のときNは153846、153846153846、…
a=7のときNは179487、179487179487、…
a=8のときNは205128、205128205128、…
a=9のときNは230769、230769230769、…
したがって、最小のNは102564
- 720 名前：677 mailto:sage [2017/07/26(水) 16:13:40.74 ID:yxmo1xRH.net]
- >>706
【解法2：合同式】
N=10b+aとおく。Nが(m+1)桁だとすると4N=a*10^m+b
4(10b+a)=a*10^m+b
⇔b=a(10^m-4)/(3*13) …★
10^m-4は3の倍数。
aは1桁の数だから13の倍数になることはない。よって、10^m-4が13の倍数。すなわち10^m≡4 (mod 13)
これを解くとm=6k+5（kは非負整数）
m=5のときを考えると、★よりb=2564a、Nは6桁だが、
a=1のときb=2564, N=25641で不適。
a=2のときb=5128, N=51282で不適。
a=3のときb=7692, N=76923で不適。
a=4のときb=10256, N=102564, 4N=410256で適。
したがって、最小のNは102564
- 721 名前：677 mailto:sage [2017/07/26(水) 16:14:43.53 ID:yxmo1xRH.net]
- 自分が出題したのは>>677だった。
これらと同じ方法で>>677も解ける。
正解は 105 263 157 894 736 842
途中の計算は動画を参照。
出典：https://youtu.be/1lHDCAIsyb8
参考
操作後に2倍になる数：https://oeis.org/A146088
操作後にn倍になる最小の数：https://oeis.org/A092697
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/26(水) 17:04:26.30 ID:UOpqc49r.net]
- 個人的に直感に反する答えになってびっくりしたので投稿。
長いけど考えてみてくれ
問.
Z^2 をユークリッド平面上の格子点全体の集合とする。成分ごとの足し算によりZ^2を加法群と見なす。
Z^2上で定義されて実数値をとる関数fであって、任意の(x,y)∈Z^2に対して
f(x,y) = (1/4)･(f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1))
を満たすようなもの全体の集合をVとおく。
関数の加法と実数でのスカラー倍により、VはR上のベクトル空間となる。
GをZ^2の部分群とする。
f∈V のうち、Z^2/G上でwell-definedとなるようなもの全体の集合を V_G とおく。
- 723 名前：(つまり、任意の p∈Z^2 と g∈G について f(p)=f(p+g) となるようなf全体の集合、ということ)
V_GもまたR上のベクトル空間となる。
G=<(2,0)>,<(2,1)>,<(2,2)> のそれぞれの場合について dimV_G を求めよ。 [] - [ここ壊れてます]
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/26(水) 17:18:37.98 ID:I5hFCvYg.net]
- >>707-708
N = a * (c^6 - 1)/(3*13),
a = 4,5,6,7,8,9
c = 10^(k+1）、kは非負整数。
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/26(水) 17:35:07.77 ID:I5hFCvYg.net]
- 〔再改作〕
自然数に対して、一の位の数字を先頭に持ってくる、という操作を考える。
例：2017→7201
ある自然数Nにこの操作を施すと、元の5倍の数になったという。
（１）このようなNのうち最小のものを求めよ。 （6桁）
（２）このようなNのうち１の位の数字ａ≠7 である最小のものを求めよ。（42桁）
つられてageてしまった...
- 726 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:54:11.48 ID:e+L8tFA6.net]
- ￥
- 727 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:54:29.52 ID:e+L8tFA6.net]
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- 728 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:54:46.78 ID:e+L8tFA6.net]
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- 729 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:55:03.59 ID:e+L8tFA6.net]
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- 730 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:55:18.49 ID:e+L8tFA6.net]
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- 731 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:55:34.35 ID:e+L8tFA6.net]
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- 732 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:55:50.98 ID:e+L8tFA6.net]
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- 733 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:56:07.51 ID:e+L8tFA6.net]
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- 734 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:56:24.39 ID:e+L8tFA6.net]
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- 735 名前：￥ mailto:sage [2017/07/26(水) 19:56:47.35 ID:e+L8tFA6.net]
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- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/27(木) 16:32:36.01 ID:/GcAMH6i.net]
- >>710 の状況設定に慣れるための補助的な問題もいくつか出そうか
こっちの方は答えてもらわなくてもおk
(1)Z^2/G が有限群ならば dimV_G=1 であることを示せ
(2)Z^2の部分集合Bを B=Z×{0,1} と定める。
B上で定義された任意の実関数gに対して、
gの拡張になっているような f∈V がただ１つ存在する事を示せ
- 737 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/27(木) 16:36:41.14 ID:oliE3r4r.net]
- 正八面体について
(1) 頂点を1色で塗り分ける方法は何通りあるか？
(2) 頂点を2色両方使って塗り分ける方法は何通りあるか？
(6) 頂点を6色全て使って塗り分ける方法は何通りあるか？
回転させると同じになる塗り分け方は同一のものとする。
- 738 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 17:24:44.05 ID:XASjtuXu.net]
- 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/27(木) 18:38:01.90 ID:CIiqxCu9.net]
- 1色で塗り分けるとは？
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/27(木) 19:47:53.70 ID:F2qwZqHg.net]
- 頂点って点なんだから面じゃないし大きさもないし塗れないだろ
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/27(木) 20:07:04.22 ID:8hRMrf7P.net]
- そうきましたか
- 742 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:15:18.58 ID:XASjtuXu.net]
- ￥
- 743 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:15:35.94 ID:XASjtuXu.net]
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- 744 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:15:53.88 ID:XASjtuXu.net]
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- 745 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:16:10.40 ID:XASjtuXu.net]
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- 746 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:16:28.21 ID:XASjtuXu.net]
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- 747 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:16:45.07 ID:XASjtuXu.net]
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- 748 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:17:02.24 ID:XASjtuXu.net]
- ￥
- 749 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:17:20.33 ID:XASjtuXu.net]
- ￥
- 750 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:17:35.66 ID:XASjtuXu.net]
- ￥
- 751 名前：￥ mailto:sage [2017/07/27(木) 21:17:53.12 ID:XASjtuXu.net]
- ￥
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/28(金) 05:33:07.50 ID:lgM69oI1.net]
- >>726
1色で塗る
察して
- 753 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 05:53:44.85 ID:tqhSG1tp.net]
- 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥
- 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/28(金) 11:29:40.77 ID:j+jikqys.net]
- >>726-727
∧＿∧
( ;´∀｀) ＜ 塗るぽ
昔のAA
- 755 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 11:32:45.52 ID:tqhSG1tp.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 756 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:54:19.87 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 757 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:54:38.84 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 758 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:54:59.95 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 759 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:55:17.24 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 760 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:55:34.57 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 761 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:55:54.58 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 762 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:56:13.69 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 763 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:56:31.37 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 764 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:56:54.09 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 765 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 12:57:13.79 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/28(金) 13:19:56.80 ID:kOnGee4n.net]
- もういいや>>710の答えはそれぞれ 4,4,2 になります。
一つ目と二つ目は
□□□□
□■■□
□■■□
□□□□
の黒マスでの値を決めて初めてfが一意に定まるから、次元は4となる。
一方三つ目の場合、どのマスでの値もそのすぐ右上での値と等しくならなければならないことがわかるので、
□□□□
□■□□
□■□□
□□□□
の黒マスを決めてしまえば、fが一意に定まる。よって次元は2となる。
調和関数の離散版を考えてみたら、離散であるが故に多少おかしなことが起きるというお話でした
- 767 名前：￥ mailto:age [2017/07/28(金) 13:58:25.08 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 768 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:24:36.88 ID:tqhSG1tp.net]
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- 769 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:24:57.68 ID:tqhSG1tp.net]
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- 770 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:25:17.20 ID:tqhSG1tp.net]
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- 771 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:25:36.32 ID:tqhSG1tp.net]
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- 772 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:25:54.70 ID:tqhSG1tp.net]
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- 773 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:26:13.18 ID:tqhSG1tp.net]
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- 774 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:26:32.42 ID:tqhSG1tp.net]
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- 775 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:26:51.68 ID:tqhSG1tp.net]
- ￥
- 776 名前：￥ mailto:sage [2017/07/28(金) 23:27:11.35 ID:tqhSG1tp.net]
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- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 07:05:08.23 ID:IAe6F+CR.net]
- 一辺の長さが n の正八面体の各面に対して、面に平行な n-1 個の平面で切るとき、a_n個の部分に分けられるとする。
(1) a_n のみたす漸化式を求めよ。
(2) a_n を n の式で表せ。
- 778 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:03:35.14 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
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- 779 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:48:39.30 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 780 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:48:59.40 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 781 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:49:17.79 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 782 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:49:34.70 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 783 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:49:53.59 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 784 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:50:10.65 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 785 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:50:36.11 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 786 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:50:57.87 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 787 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:51:16.88 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 788 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 08:51:33.25 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 11:58:59.32 ID:YXVFTfEw.net]
- >>764
1辺が1の正八面体を２分割してできる正四角錐を考える。
平面に4n個の単位正方形を、
外周が1辺n+1の正方形、内周が1辺n-1の正方形となるようにリング状に配置する。
（ただし、n=1のときは内周相当は点となる）
各正方形を底辺とするように、上記正四角錐を並べ、
隣接する正四角錐の辺を共有する斜面を２面とする正四面体4n個を組み合わせることで
1辺nの正方形の周の形をした尾根を持つ山脈のような図形ができる。
この立体を２つ作り、底面を張り合わせた図形をX_nとすると、
この図形は1辺1の正八面体4n個と、1辺1の正四面体8n個からなる。
1辺nの正八面体が、b_n個の単位正八面体とc_n個の単位正四面体から構成されるとすると
b_1=1，c_1=0
1辺nの正八面体に、図形X_n，X_{n-1}，…，X_1を順にはめ込んでいき、
最後に単位正八面体をはめ込むと、1辺n+1の正八面体を作ることができる。
したがって、
b_{n+1} = b_n + Σ{k=1,n}4k +1 = b_n +2n^2+2n+1
c_{n+1} = c_n + Σ{k=1,n}8k = c_n +4n^2+4n
(1) あきらかにa_n = b_n + c_nなので、
a_1=1
a_{n+1} = a_n + 6n^2+6n+1
(2)
a_n = n(2n^1-1)
ちなみに、b_n = (1/3)n(2n^2+1)，c_n = (4/3)n(n-1)(n+1)
- 790 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/29(土) 12:00:42.51 ID:YXVFTfEw.net]
- >>776 訂正
誤：a_n = n(2n^1-1)
正：a_n = n(2n^2-1)
- 791 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:05:15.73 ID:2P2kn60N.net]
- ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、き
- 792 名前：っと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
￥ [] - [ここ壊れてます]
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 12:13:52.89 ID:kEtxPQ/H.net]
- 有名問題かもしれないけど、n^5+n^4+1がn>1のときに合成数であることを示せって問題はちょっと感動した
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 12:14:18.09 ID:YXVFTfEw.net]
- （しまった、sage忘れて荒らしに見つかった。すまぬ。E-mail欄の履歴が残らないcookieの仕様はいい加減なんとかしてほしい）
- 795 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:24:48.94 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 796 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:46:16.73 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 797 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:46:36.23 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 798 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:46:56.62 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 799 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:47:16.28 ID:2P2kn60N.net]
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- 800 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:47:35.80 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 801 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:47:53.12 ID:2P2kn60N.net]
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- 802 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:48:08.71 ID:2P2kn60N.net]
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- 803 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:48:23.82 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 804 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:48:45.77 ID:2P2kn60N.net]
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- 805 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 12:49:05.29 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 13:28:37.60 ID:0o5qwo4/.net]
- >>779
ｎ^5 + ｎ^4 + 1 =（nn+n+1)(n^3 -n+1),
- 807 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 13:36:49.18 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 13:39:37.60 ID:IAe6F+CR.net]
- >>792
相反式でも複二次式でもない因数分解は難しいですな。
- 809 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 13:51:12.12 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 14:13:47.78 ID:0o5qwo4/.net]
- >>794
(n-1)(n^5 +n^4 +1) = n^6 - n^4 +n -1
=（n^6 -1）-（n^4 -n)
= (n^3 -1)(n^3 +1）-（n^3 -1)n,
=（n^3 -1)(n^3 -n+1)
=（n-1)(nn+n+1)(n^3 -n+1),
- 811 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:14:55.54 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 812 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:15:20.33 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 813 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:15:37.42 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 814 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:15:55.26 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 815 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:16:11.96 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 816 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:16:29.45 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 817 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:16:46.49 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 818 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:17:02.63 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 819 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:17:21.13 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 820 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:17:39.24 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 14:22:40.89 ID:IAe6F+CR.net]
- >>796
そんな手があったのか。
類題を作ってみた（結局は因数分解できるかってことになるが）が、係数が2桁になってイマイチだった。
自然数nに対して、n^4+12n-5は合成数であることを示せ。
- 822 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 14:29:44.34 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/29(土) 14:58:46.45 ID:YXVFTfEw.net]
- >>779
ωを１の三乗根のうち1でないものの１つとすると、
ω^5+ω^4+1=0より
n^5+n^4+1はn^2+n+1を因数として持つ
- 824 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/29(土) 15:08:23.21 ID:YXVFTfEw.net]
- >>807
(x^2+2x-1)(x^2-2x+5)
整数係数の範囲で因数分解できるという前提で探すとそんなに難しくはないような。
- 825 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:12:24.49 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 15:14:04.48 ID:IAe6F+CR.net]
- ５次以下の多項式で、整数係数の範囲で （２次）×（３次） の形に因数分解できて、しかも
相反式でもなく、複２次式でもなく、ωも因数に持たず、当然１次の因数も持たないような式って他にあるかな？
適当に作ってみたら、x^5+x+1 は、-1の3乗根を因数にもつので簡単だった…
- 827 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:54:14.95 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 828 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:54:36.76 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 829 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:54:57.23 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 830 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:55:20.46 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 831 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:55:42.82 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 832 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:56:01.14 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 833 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:56:19.92 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 834 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:56:41.08 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 835 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:57:00.42 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 836 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 15:57:19.81 ID:2P2kn60N.net]
- ￥
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/29(土) 16:06:27.03 ID:kEtxPQ/H.net]
- >>809
これ
- 838 名前：￥ mailto:sage [2017/07/29(土) 16:10:28.55 ID:2P2kn60N.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 839 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(�
]
- [ここ壊れてます]
- 840 名前：�) 06:22:23.06 ID:nE1UZLk9.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 841 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:22:39.42 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 842 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:22:56.63 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 843 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:23:14.25 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 844 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:23:34.89 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 845 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:23:52.94 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 846 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:24:13.35 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 847 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:24:30.87 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 848 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:24:47.62 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 849 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 06:25:04.15 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 10:00:05.48 ID:LkvWYR91.net]
- ｘ＾４＋３ｘ－２。
ｘ＾４＋３ｘ＾３－８。
ｘ＾５＋ｘ＋６。
ｘ＾５－５ｘ＋３。
ｘ＾５＋ｘ＾２－４。
ｘ＾５－ｘ＾３＋８。
ｘ＾５＋ｘ＾４－９。
- 851 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 11:03:33.50 ID:nE1UZLk9.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 13:19:55.90 ID:jxqKlyAk.net]
- >>835
x^4 +3x -2 = (xx-x+2)(xx+x-1),
x^4 +3x^3 -8 = (xx+x+2)(xx+2x-4),
x^5 +x +6 = (xx+x+2)(x^3 -xx -x+3),
x^5 -5x +3 = (xx+x-1)(x^3 -xx +2x -3),
x^5 +x^2 -4 = (xx-x+2)(x^3 + xx -x -2),
x^5 -x^3 +8 = (xx+x+2)(x^3 -xx -2x +4),
x^5 +x^4 -9 = (xx+3x+3)(x^3 -2xx +3x -3),
- 853 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 14:09:20.42 ID:nE1UZLk9.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 14:37:43.53 ID:wfr2cpP0.net]
- ＞837
いずれもWxMaximaで簡単に因数分解できた
- 855 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 15:01:12.88 ID:nE1UZLk9.net]
- ＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
- 856 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:16:35.37 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 857 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:16:52.89 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 858 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:17:11.37 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 859 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:17:28.74 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 860 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:17:46.98 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 861 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:18:04.44 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 862 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:18:25.20 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 863 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:18:42.93 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 864 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:19:23.67 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 865 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 16:19:42.12 ID:nE1UZLk9.net]
- ￥
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 16:43:38.58 ID:5QvNsTah.net]
- >>724の解答
発想は
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%BD%A2%E5%88%86%E5%AD%90%E6%A7%8B%E9%80%A0
(1)
1通り(自明)
(2)
色A,Bを使うとして
Aで1頂点、Bで5頂点…1通り
Aで2頂点、Bで4頂点…2通り(cis,trans)
Aで3頂点、Bで3頂点…2通り(fac,mer)
Aで4頂点、Bで2頂点…2通り
Aで5頂点、Bで1頂点…1通り
合計8通り
(6)
6頂点を区別した場合、全てを違う色で塗り分けると6!通りあるが
頂点の区別をなくすと
コマのように垂直方向を軸に回転させた4つが同一になり、それが6頂点それぞれについてあるから
6!/(6*4)=30通り
- 867 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 17:33:15.95 ID:nE1UZLk9.net]
- ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
￥
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 19:51:36.11 ID:Jxk7cKyf.net]
- >>839
それは、「できた」ではなく
「してもらった」という。
- 869 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 20:18:58.53 ID:nE1UZLk9.net]
- ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ
￥
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/30(日) 21:05:23.86 ID:lZRq3gA0.net]
- 無生物主語だから「WxMaximaのおかげで因数分解できた」だぞ（マジレス）
- 871 名前：￥ mailto:sage [2017/07/30(日) 21:40:51.43 ID:nE1UZLk9.net]
- ♭♭♭馬鹿板は脳をアホ汁漬けにし、低能議員と同類になる。そやし足を洗うべき。♭♭♭
￥
- 872 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:04.46 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 873 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:22.43 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 874 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:40.44 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 875 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:18:57.61 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 876 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:19:13.93 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 877 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:19:30.16 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 878 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:19:45.89 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 879 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:20:02.43 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 880 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:20:20.94 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 881 名前：￥ mailto:sage [2017/07/31(月) 04:20:38.04 ID:M76QQSs2.net]
- ￥
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/31(月) 13:11:00.01 ID:sMHgeNe0.net]
- >>837
まだできる…
xx+x-1 = (x + φ)(x - 1/φ),
xx+2x-4 = (x + 2φ)(x - 2/φ),
φ=（1+√5)/2 = 1.618034 ： 黄金比
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 06:32:03.22 ID:8WWuoYsd.net]
- >>867
整数係数の範囲だって
最初に書いてありますよ
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 13:11:35.69 ID:MADJ3GR6.net]
- >>837
まだできる…
xx+3x+3 =（x+1-ω)(x+1-ω~)
ω =（-1+i√3)/2
>>868
ｽﾏｿ.
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 15:16:44.43 ID:MADJ3GR6.net]
- >>868
ωはアイゼンシュタイン整数だからいいよね？
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/01(火) 22:04:47.45 ID:j
]
- [ここ壊れてます]
- 887 名前：kTeUGS9.net mailto: アイゼンシュタイン整数は整数ではないのでアウトです []
- [ここ壊れてます]
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/02(水) 18:46:55.49 ID:ZNkVMhMT.net]
- 先日友人から出題されたんだが難しい...
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う. うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,
ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる：
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下である
ということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず, またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか
- 889 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 18:51:34.88 ID:6XC/wDpJ.net]
- ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
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中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
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- 890 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:03.69 ID:6XC/wDpJ.net]
- ￥
- 891 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:21.79 ID:6XC/wDpJ.net]
- ￥
- 892 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:37.14 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 893 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:14:53.00 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 894 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:15:09.90 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 895 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:15:26.54 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 896 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:15:43.65 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 897 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:16:03.30 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 898 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:16:22.18 ID:6XC/wDpJ.net]
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- 899 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 19:16:40.11 ID:6XC/wDpJ.net]
- ￥
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/02(水) 21:32:10.07 ID:4cGCtOsR.net]
- アイゼンシュタイン整数は整数ではない…×
アイゼンシュタイン整数は有理整数ではない…
- 901 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 21:44:29.76 ID:6XC/wDpJ.net]
- ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ
￥
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/02(水) 22:16:35.04 ID:iuzeTNl6.net]
- >>884
商人「このアイゼン（鉄）の矛は、どんな盾でも貫く。又このシュタイン（石）の盾は、どんな矛も通さない。」
僕「ぢゃあ、そのアイゼンの矛でそのシュタインの盾を突いたらどうなるん？？」
商人「矛盾する…」
- 903 名前：￥ mailto:sage [2017/08/02(水) 22:17:46.99 ID:6XC/wDpJ.net]
- ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ
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- 904 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/03(木) 01:24:12.88 ID:umWBV7sh.net]
- 半径3√3の円C1の中心をO1、 半径13√3の円C2の中心をO2、線分O1O2=12 とする。
円C2に内接し、円C1に外接する円D1を取る。さらにｋ=1,2,3,...に対し、円C2に内接し、円C1と円Dkの両方に外接する
円Dk+1とする。(Dk-1以外の方) Dkの半径rkとする。この時、円D1の取り方によらず、
D7=D1となり、さらに1/r1 +1/r4＝(一定)であることを示せ。
- 905 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 01:36:41.28 ID:qtUXVqva.net]
- ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ
￥
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/03(木) 04:31:18.46 ID:7R5oILJE.net]
- シュタイナー環
- 907 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:06.62 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 908 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:23.34 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 909 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:39.80 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 910 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:37:55.08 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 911 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:38:29.30 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 912 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:38:46.76 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 913 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:39:02.57 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 914 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:39:19.54 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 915 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:39:36.22 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 916 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 06:39:52.28 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/03(木) 13:01:29.87 ID:nSKE07ZH.net]
- >>872
ハンターが単純に追跡装置の方角に進むだけの戦略だと無理っぽいな
ラウンド毎にうさぎがハンターから最も遠ざかるように移動して、
その後追跡装置がハンターから見て極力遠い方角になる(つまり∠PABが最大もしくは最大近くを達成する)ような場所を示し続ければ、
ハンターとうさぎの距離は7ラウンド終わりあたりで2を上回る。
その後もうさぎと追跡装置(と勿論ハンターも)が同じ戦略をとり続ければ、n(≧7)ラウンド終わりの時点でのうさぎハンター間の距離は
(1+n)^(1/3)
以上になることが帰納的に示せるから、この場合10^9回のラウンド終わりでの距離は 10^3=1000を上回ってしまう
- 918 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 14:18:21.42 ID:qtUXVqva.net]
- ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
- 919 名前：
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
￥ [] - [ここ壊れてます]
- 920 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:30:28.76 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 921 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:30:46.36 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 922 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:31:02.65 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 923 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:31:20.00 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 924 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:31:36.92 ID:qtUXVqva.net]
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- 925 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:31:54.87 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 926 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:32:14.16 ID:qtUXVqva.net]
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- 927 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:32:32.66 ID:qtUXVqva.net]
- ￥
- 928 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:32:50.40 ID:qtUXVqva.net]
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- 929 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 19:33:06.83 ID:qtUXVqva.net]
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- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/03(木) 23:28:15.66 ID:vlfEi5Ab.net]
- そお？
うさぎハンター間の距離は有界じゃない？
- 931 名前：￥ mailto:sage [2017/08/03(木) 23:53:13.69 ID:qtUXVqva.net]
- 〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
- 932 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:34:42.64 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 933 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:35:00.15 ID:u5H9jwGc.net]
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- 934 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:35:16.06 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 935 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:35:31.62 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 936 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:35:46.25 ID:u5H9jwGc.net]
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- 937 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:36:01.66 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 938 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:36:51.04 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 939 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:37:08.90 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 940 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:37:25.67 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 941 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 07:37:42.79 ID:u5H9jwGc.net]
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- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/04(金) 11:09:21.71 ID:znToccRw.net]
- >>901 ミス
正しくは∠PBAが最大近くになるように、でした
要はハンターができるだけ的外れな方向に向かうようにってこと
- 943 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 11:40:34.00 ID:u5H9jwGc.net]
- 〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
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- 944 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:37:37.78 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 945 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:37:54.31 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 946 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:38:11.35 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 947 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:38:27.84 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 948 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:38:45.66 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 949 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:39:04.02 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 950 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:39:22.46 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 951 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:39:38.44 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 952 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:39:56.70 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 953 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 12:40:11.86 ID:u5H9jwGc.net]
- ￥
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/04(金) 14:40:03.29 ID:S6Ck6bY/.net]
- 地球上の2地点A,B間を飛行機で移動する。このとき、飛行機がA,Bの両方より北側（高緯度側）を通るためのA,Bの位置関係を答えよ。
例えば東京とロンドンはこの位置関係にある（飛行機はロシア上空を通過する）。
地球は球と見なせるとし、飛行機は2地点間を最短距離で（大圏航路で）移動する。
また、球面上の2点を最短距離で結ぶ線は、球面をその中心を通る平面で切った円（大円）の弧になることが知られている。
- 955 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 15:25:27.62 ID:u5H9jwGc.net]
- 〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/04(金) 16:28:19.99 ID:ush9/WqZ.net]
- >>925
それは、うさぎとハンターが比較的近いときの話。
B(n)P(n)が非常に長くなると、P(n)≒A(n)とみなせて、
B(n)はB(n-1)からP(n)方向へ
A(n)はA(n-1)からB(n)の反対方向へ
移動するのが最善となる。
A(n)B(n)がほぼ平行移動して長さは変わらなくなる。
たぶん、その長さには上限があると思う。
- 957 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 16:45:35.42 ID:u5H9jwGc.net]
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- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/04(金) 17:42:56.49 ID:8PlIID5z.net]
- >>939
信じられないみたいだから>>901の後半の証明を置いとくね
(補題)
a≧2 の時、 2/(a+1+√(a^2+2a)) > 1/(a+1) + 1/(2a(a+1))^2.
(補題の証明)
左辺から1/(a+1)を引いてみると
1/((a+1)(a+1+√(a^2+2a))^2)
>1/(a^2･(2a+2)^2)
=1/(2a(a+1))^2.
(定理)
nラウンド開始時点のうさぎハンター距離がa≧2ならば、ラウンド終わりの距離は
(1+a^3)^(1/3)
以上になり得る。
(証明)
最初にうさぎがハンターと真反対の方向に移動して、うさぎハンター距離は a+1 となる。
次に追跡装置が、∠A(n)P(n)B(n-1)=90度 となるように移動する場合を考える。
最後にハンターが追跡装置の方向に移動すると、最終的にうさぎハンター距離は
√(1+(-1+√(a^2+2a))^2)
=√(a^2 + 2/(a+1+√(a^2+2a))
>√(a^2 + 1/(a+1) + 1/(2a(a+1))^2)
= a + 1/(2a(a+1))
≧ a + 1/(3a^2) (a≧2より)
> a + 1/(a^2 + a(1+a^3)^(1/3) + (1+a^3)^(2/3))
= a + ((1+a^3)^(1/3) - a)
=(1+a^3)^(1/3).
この定理から、あるラウンドでうさぎハンター距離が2以上だった場合にその次は9^(1/3)以上、その次は10^(1/3)以上…となることがわかる。
- 959 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 17:51:02.26 ID:u5H9jwGc.net]
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- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/04(金) 18:00:55.49 ID:8PlIID5z.net]
- >>941
訂正と補足
定理の証明で「追跡装置が～～となる場合を考える。」
という条件に A(n)P(n)=1 も追加。こうすれば∠P(n)B(n)A(n-1)の角度が最大になる。
「～～という場合を考える」と書いてるが、そもそも問題に「どの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず」とあるから、
- 961 名前：
ハンターのとある戦略が適さないことを示すには"最悪の状況を想定した時にうまくいかない"事を示せばOKなので問題ない。 [] - [ここ壊れてます]
- 962 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:04:36.67 ID:u5H9jwGc.net]
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- 963 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:04:54.22 ID:u5H9jwGc.net]
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- 964 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:05:11.09 ID:u5H9jwGc.net]
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- 965 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:05:27.98 ID:u5H9jwGc.net]
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- 966 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:05:45.08 ID:u5H9jwGc.net]
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- 967 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:06:03.03 ID:u5H9jwGc.net]
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- 968 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:06:20.99 ID:u5H9jwGc.net]
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- 969 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:06:41.60 ID:u5H9jwGc.net]
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- 970 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:07:02.13 ID:u5H9jwGc.net]
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- 971 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 19:07:21.86 ID:u5H9jwGc.net]
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- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/04(金) 21:38:45.00 ID:lhsZuJHR.net]
- >>943
ぬおおまた訂正…
こうすれば∠P(n)B(n-1)A(n)の角度が最大になる。
でした
- 973 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 22:33:20.58 ID:u5H9jwGc.net]
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- 974 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:06:38.98 ID:u5H9jwGc.net]
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- 975 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:06:54.78 ID:u5H9jwGc.net]
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- 976 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:07:12.33 ID:u5H9jwGc.net]
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- 977 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:07:28.83 ID:u5H9jwGc.net]
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- 978 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:07:44.83 ID:u5H9jwGc.net]
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- 979 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:07:59.96 ID:u5H9jwGc.net]
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- 980 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:08:16.66 ID:u5H9jwGc.net]
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- 981 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:08:30.95 ID:u5H9jwGc.net]
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- 982 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:08:49.06 ID:u5H9jwGc.net]
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- 983 名前：￥ mailto:sage [2017/08/04(金) 23:09:04.86 ID:u5H9jwGc.net]
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- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/05(土) 07:05:24.81 ID:wuU6QxfF.net]
- 最悪の状況を考えて良いなら P(1)=B(0) とすれば1ラウンド目終わりでうさぎハンター距離が2になることも考えられるんだな
- 985 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 07:14:14.62 ID:XW+X8arG.net]
- ★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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- 986 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:57:59.06 ID:XW+X8arG.net]
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- 987 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:58:17.56 ID:XW+X8arG.net]
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- 988 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:58:35.26 ID:XW+X8arG.net]
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- 989 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:58:54.92 ID:XW+X8arG.net]
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- 990 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:59:12.53 ID:XW+X8arG.net]
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- 991 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:59:29.23 ID:XW+X8arG.net]
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- 992 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 15:59:48.75 ID:XW+X8arG.net]
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- 993 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 16:00:07.03 ID:XW+X8arG.net]
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- 994 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 16:00:25.44 ID:XW+X8arG.net]
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- 995 名前：￥ mailto:sage [2017/08/05(土) 16:00:41.94 ID:XW+X8arG.net]
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- 996 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/05(土) 20:43:23.65 ID:uqKx3mTi.net]
- >>954
すごい...
今年のIMOで正解者数名の難問らしいですよ
- 997 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/05(土) 22:26:48.24 ID:uqKx3mTi.net]
- Σ(k=1;n)(k^4) - (n - 1)(n^4 + n^3 + n^2 + n)/5
=
aΣ(k=1;n)(k^3) + bΣ(k=1;n)(k^2) + cΣ(k=1;n)(k)
を満たす自然数の組a,b,cを一つ求めよ。
(k=1;n)Σa_kは、k=1からnまでのa_kの総和を計算することを表す。
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/05(土) 22:50:56.27 ID:uqKx3mTi.net]
- >>979
整数の組a,b,cに訂正
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/06(日) 00:07:10.47 ID:az4e1HZm.net]
- >>978
>>941は"追跡装置の方角に進むだけの戦略ではムリ"ってことを示しただけで、どんな戦略でもムリかどうかは正直わかんないわ…
追跡装置の位置からうさぎの位置を逆算できる場合もあるから、最善戦略があったとして具体的に構成できるかどうかすら微妙だ
- 1000 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:11:25.35 ID:+CYdGQny.net]
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- 1001 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:11:45.29 ID:+CYdGQny.net]
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- 1002 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:12:06.69 ID:+CYdGQny.net]
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- 1003 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:12:25.04 ID:+CYdGQny.net]
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- 1004 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:12:43.98 ID:+CYdGQny.net]
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- 1005 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:13:03.95 ID:+CYdGQny.net]
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- 1006 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:13:25.05 ID:+CYdGQny.net]
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- 1007 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:13:44.62 ID:+CYdGQny.net]
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- 1008 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:14:04.65 ID:+CYdGQny.net]
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- 1009 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 00:14:24.27 ID:+CYdGQny.net]
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- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/06(日) 15:26:32.91 ID:pqWLs7wT.net]
- >>979
Σ(k=1,n）k^3 =（1/4){n(n+1)}^2,
Σ(k=1,n）k^2 =（1/3)n(n+1)(n+1/2),
Σ(k=1,n）k =（1/2)n(n+1),
より、
a=2, b=-2, c=1.
- 1011 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:45:05.47 ID:+CYdGQny.net]
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- 1012 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:45:22.00 ID:+CYdGQny.net]
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- 1013 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:45:37.93 ID:+CYdGQny.net]
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- 1014 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:45:53.63 ID:+CYdGQny.net]
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- 1015 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:46:09.98 ID:+CYdGQny.net]
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- 1016 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:46:26.40 ID:+CYdGQny.net]
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- 1017 名前：￥ mailto:sage [2017/08/06(日) 15:46:44.75 ID:+CYdGQny.net]
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- 1018 名前：猫 mailto:age [2017/08/06(日) 15:47:08.28 ID:+CYdGQny.net]
- 猫
- 1019 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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