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面白い問題おしえて〜な 二十三問目

57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/18(日) 13:47:44.58 ID:IBN8Xhg9.net]
>>53
a[n]^3 + 2b[n]^3 + 4c[n]^3 - 6a[n]b[n]c[n] = 1
が常に成り立つことは帰納的に確かめられる。

もし仮にc[n]=0が成り立てば
a[n]^3 + 2b[n]^3 = 1
となるが、これは
x^3 + 2y^3 = 1 の整数解を与えることになる。

これって確か(1,0)と(-1,1)しか無いんじゃなかったっけ、楕円曲線とか使って




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