現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/04(日) 18:24:58.80 ID:Bct9UQQT.net] 小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾； 旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです （最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます） 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 33 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/ 32 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/ 31 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/ 30 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/ 29 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/ 28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 27 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/ 26 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 25 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/ 24 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/ 23 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/ 22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/ 21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/ 20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ 19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/ 18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/ 17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ 16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/ 15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/ 以下次レスへ 680 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/13(火) 13:31:05.82 ID:Oos3V9Ry.net] >>620 それがわからないということはあなたは時枝戦略をわかっていないということなのだろう 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 13:41:34.81 ID:awd//QKb.net] なにをわからないと思ったんだろうか 682 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/13(火) 13:49:20.02 ID:Oos3V9Ry.net] わからないなら自分でわかろうとしたらいいんじゃないですか？ 別にあなたにわからせるのが私の役務じゃないですから 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 13:58:02.70 ID:ESOzM6GV.net] 時枝問題は、1つスレを立てて議論した方がよくないか。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 15:00:55.78 ID:bzuspscs.net] 「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3」と言ってた人と同じ人か 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 15:32:36.69 ID:ESOzM6GV.net] >>625 外れ。おっちゃんです。 下らなくなって来たから、ここ2、3日の間2チャンに来ていないんだ。 2チャンは余り役に立たないね。ここにいても時間を無意味に費やすだけだ。 他のことに費やす方がマシだわ。有益に使えるわ。つくづく感じた。 2チャンは、毎日来てはいけない場所だね。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 19:04:10.92 ID:UfLSHDSq.net] >>618 ＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので ＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･ 上記の確率計算は 「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」 という前提に基づいていると思われる ＞時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、 ＞等確率になるとは言えない･･･ 非可測なら測度に基づいて計算することはできないでしょうね ただ、もしSergiu Hart氏のGame2で、 有理数の選び方が可測な形で定義された場合 測度に基づいた計算で等確率になると分かる筈 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 19:24:54.50 ID:UfLSHDSq.net] どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら １００列分の決定番号のベクトル(d_1,・・・d_100)の頻度は 1,･･･,100をs1,･･･s100に置換したベクトル(d_s1,・・・,d_s100)の頻度 と同じでしょう というのは上記のベクトルの頻度は各項の数字の頻度の積だからです (d_1,・・・d_100)について各項の値が全部異なるとすれば 項の入れ替えで出来るベクトルは100！個あります １００列の決定番号d_1〜d_100の選択から、順序列 d_i1>d_i2>･･･>d_i99>d_i100　(i1〜i100は、1〜100のいずれか） が決まるとすると、上記の100！個のベクトルは みな順序列が異なります 逆にいえば、順序列が同じになるベクトル全体の集まりは 皆、同じ”測度”を持つと考えられます 重要なのは順序だけですから 無限個のベクトルの集まりではなく 100！個の順序列を考えればいいでしょう 上記の順序列のうち、例えばd_1が最大になるのは99!であり そのような順序列になる確率は99!/100!=1/100です つまり99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません 688 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/13(火) 19:47:20.62 ID:Oos3V9Ry.net] >>627 ＞＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので ＞＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･ ＞上記の確率計算は ＞「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」 ＞という前提に基づいていると思われる ハズレ そんな前提は不要だと言ってるのです。 理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。 わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。 >>628 ＞どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら 同じであるならという仮定にどんな意味があるのか知らないが、 同じであることを証明しようが無いし、そもそも戦略上そんな仮定は不要なのです。 理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。 わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 19:51:33.14 ID:IETeiGaa.net] >>628 何が言いたいの？ 順列で考えても、100個の中から99個選んだ中に最大決定番号が 含まれていない順列は99!だから、ハズレの確率が 99!/100!=1/100 となって、結論は同じじゃん。 690 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/13(火) 19:51:42.07 ID:Oos3V9Ry.net] だいいちそんな訳の分からない仮定なり前提なりが必要なら、戦略とは呼べないよね 回答者は出題者にこれこれの前提を置いてよいか？なんて聞くのかい？　それはもう違うゲームだよね 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 20:09:50.84 ID:UfLSHDSq.net] >>629　>>631 何を発狂してるんだろう？ 精神障害者かな？ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 20:10:20.76 ID:IETeiGaa.net] 結構専門的な知識を持ってるけど、自分が関わってる問題に 特化した知識で、その視点を時枝問題に当て嵌めて 数学一般的には的外れな議論を展開している、スレ主が 持ち上げる「確率論の専門家」がいるのだと思う。 そいつが話を錯綜させている。 スレ主は純粋に知的好奇心よりも「時枝に勝ちたい」 （あと自分をバカにした２ちゃんねるのやつらに 笑） とか不純な動機で解法不成立に賭けており、的外れな 「専門家」の意見に飛びついているだけ。 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 20:23:15.14 ID:UfLSHDSq.net] >>630 確率分布が列を入れ替える操作で不変という点を強調したかった 一方で、どの列が最大値というのは順序に依存しており 確率分布が列を入れ替える操作で不変なら、順序の現れ方が、 同じ確率になるだろうという点も強調したかった 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/13(火) 20:25:29.39 ID:UfLSHDSq.net] 「99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません」 というのは否定ではなくむしろ強い肯定なんですよ 695 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/14(水) 13:14:25.27 ID:icrqAiqO.net] みなさん、どうも。スレ主です。 あまり、High Level な議論の邪魔をするつもりはないので、どんどん進めて頂きたい が、ちょっと一言だ� 696 名前：ｯ １．もうだれがだれか？ コテハン無しで議論するから、訳分からん。が、スレ28を立てて議論した方が２人が居ましたよね 　　積分の順序がどうとか。非可測だから、これが大事だと。 　　ところが、「非可測は関係ない。」「99/100は全く小学校の算数レベル」だと 　　それで納得ですか？　スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 ２．で、「99/100は全く小学校の算数レベル」だとすると 　　>>594 Sergiu Hart氏のいう「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」というのは、何に驚くべきなんでしょうね？ 　　（”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”） ３．個人的には、時枝先生も記事に書いている>>13の 　　「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， 　　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 　　当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 　　勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる」の部分が該当だろうと ４．ところが、それは”99/100は全く小学校の算数レベル”ですよと。”時枝先生、なに勘違いしているんですか？”と ５．そうなると、時枝先生も、「おれ大学レベルの数学セミナーに、小学校の算数レベルの記事書いたのか？！」と、驚かれるような気がしますよ ああ、きっと、私が分かってないだけですね どんどん、High Level な議論を進めて下さい。議論の邪魔をするつもりはないので。アホバカのスレ主の単なる独り言です [] [ここ壊れてます] 697 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/14(水) 13:24:32.90 ID:sVldLSQH.net] ＞ああ、きっと、私が分かってないだけですね あなたが分かってないだけです ＞どんどん、High Level な議論を進めて下さい。 もう結論は出ています。分かってる人には分かっています。 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/14(水) 13:43:58.41 ID:pIMBKl1T.net] >>636 スレ主は発言内容を理解できないから、誰が発言しているのか区別できないんだよ そして異なる立場の発言を内容も分からず組み合わせると>>636のようになる 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/14(水) 13:49:20.52 ID:yqI3khSu.net] >>636 !extend:on:vvvvvv:1000:512 !extend:on:vvvvvv:1000:512 次スレ立てるときこれよろしく 700 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/14(水) 14:30:31.04 ID:icrqAiqO.net] >>637-639 どうも。スレ主です。 みなさん、レスありがとう。ああ、議論が分からんかったね（＾＾ ところで、少し質問していいかい？ １．スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 　　それとも、これは成立で合意した？ それとも、合意はしていないが、放置？ 　　否定Ｎ、成立Ｙ、放置Ｌ（Leave）のどれですか？ ２．「99/100は全く小学校の算数レベル」だと。”時枝先生が書いた、非可測集合経由の確率論や無限族の独立性は、”99/100成立”には無関係だと 　　否定Ｎ、成立Ｙ のどれですか？ ３．まあ、集合の同値類分類から代表元、決定番号を決めるところが大学レベルで、あとの「99/100は全く小学校の算数レベル」だと。 　　否定Ｎ、成立Ｙ のどれですか？ まあ、答えたくなければ、答えてやろうという人だけで、結構なんですがね 「皆さん、意見は一致したのだろうか？」と、ふと疑問に思っただけです 701 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/14(水) 14:32:54.22 ID:icrqAiqO.net] >>640 訂正 （引用符位置） ”時枝先生が書いた、非可測集合経由の確率論や無限族の独立性は、”99/100成立”には無関係だと 　↓ 時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと 702 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/14(水) 14:39:19.91 ID:sVldLSQH.net] あなたがどう考えるかを理由を添えて書いたらいいんじゃないですか？ 人の意見を鵜呑みにするのが数学ではないですよ 703 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/14(水) 14:52:04.14 ID:icrqAiqO.net] >>641 どうも。スレ主です。 （私の所感） Ａ１：放置Ｌ　（理由：スレ28のNo.64について深く議論した形跡なし） Ａ２：成立Ｙ　（理由：現時点では>>634-635まで。このまま意見がなければだが） Ａ３：成立Ｙ　（理由：現時点では>>634-635まで。このまま意見がなければだが） もちろん、聞きたいのは、数学ディベートの結末であって、いまだ議論の途中のような気がする なので、上記は確定ではないと思うが、このまま終わればという前提つき 704 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/14(水) 14:54:44.75 ID:icrqAiqO.net] >>643 リンク 705 名前：訂正 >>641 　↓ >>642 [] [ここ壊れてます] 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/14(水) 18:10:11.70 ID:pxhCK59u.net] なんやこのスレどないなっとんねん 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/14(水) 18:52:29.80 ID:MXu0E8lZ.net] 小学校の算数レベル＝受け入れられん奴は幼稚園児並　ってことか 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/15(木) 19:07:54.05 ID:QQcdc3fd.net] 時枝解法成立、理由を完全に理解している・・・3名 時枝解法成立、理由を理解しきれていない・・・6名 時枝解法不成立・・・1名 恐らくこんな感じだろう 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/15(木) 19:45:06.97 ID:Gzuw2ouV.net] >>647 日本人の３割しか知らないこと https://www.youtube.com/watch?v=UjzgOPFu_4I 710 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/17(土) 11:43:37.62 ID:XKfR2+Ui.net] 皆さん、どうも。スレ主です。 危険予知（KY）能力が高いようですね。静かですね（＾＾ >>640-641関連で、1つ指摘しておく １．「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」： 　　これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に ”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に？ mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis (抜粋) answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u→, the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. (引用終り) 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 12:18:55.15 ID:FGZDwbMU.net] >>649 ここで言っていることがまさに、二つの問題設定を同一視することなかれ、という注意である。 >>426で注意している内容と同じ。 （１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って （２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない、ということ。 712 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/17(土) 14:34:46.59 ID:XKfR2+Ui.net] >>650 ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。 レスありがとう ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている 最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている 一方、Aaron Meyerowitz氏から回答１が出ている。 answered Jan 3 '14 at 5:58 edited Jan 4 '14 at 1:16で、日付では最終のレスだ ”The counter-intuitiveness of the axiom of choice is clouding the real issue here ( I think). If I have a secret number and you try to guess a larger one, what are your odds of success? is there a way to make them better (if you have 99 friends). You have only finitely many ways to fail and infinitely many to succeed, but we can't really assign a probability. That is also behind this puzzle”とある ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ そして、この日付最終の回答１にはレスが付いていないので。未決着だろうか？　 だから、私はスレ28の議論には、一定の意義があると思うんだよね。（上記回答１のようなまとめが無いのが、残念だが） （なお、私は、Alexander Pruss 氏賛成なんだが・・（＾＾） 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 14:49:57.80 ID:pkOh3Eng.net] 99/100が成り立たない、として、0が成り立つのかな？ その場合、自分が選んだ列の決定番号が必ず最大値になる、つまり、 どの列が最大値になるか確率１で当てられることになるのだが？ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 15:24:26.21 ID:jsjsaSA4.net] >>651 誰の何の発言が、どちらの問題設定について述べているのか、きちんと見極めてほしい。 スレ主に限らず、このスレで発言する皆さんに言いたい。 715 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 15:34:38.62 ID:lCq2gn+f.net] >>651 > ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える > だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている どこを読んでそう思った？ スレ主が引用した>>649はPruss氏の発言で、その引用文に私は同意して説明を付けた>>650 なぜ私がPruss氏と違う意見だと思ったのか？ 頼むから、誰の何の発言が、>>650のどちらの設定で話されたものか、きちんと判別するようにしてほしい。 何か意見があるなら書いておいて。 後で読んでコメントしますよ。 あまりにトンチンカンだったら無視するかもしれませんが。。 きちんと理解しようというならヘルプします。 716 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 15:45:07.75 ID:lCq2gn+f.net] >>651 > ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ >>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。 しかし（1）の設定ならば議論不要。 717 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/17(土) 15:55:32.23 ID:FHLE96L+.net] 相変わらずスレ主が何にも分かってなくて草 718 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/17(土) 15:59:47.38 ID:XKfR2+Ui.net] >>655 ID:lCq2gn+fさん、どうも。スレ主です。 逃げて悪いが、私はみなさんのご意見も聞いてみたね そもそも、「>>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。 しかし（1）の設定ならば議論不要。」って、なぜ二つの設定が、並立しうるのか？ 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 16:06:18.52 ID:pkOh3Eng.net] >>655 ＞　>>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。 何を議論したいのかな？ 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても 各列が最大値になる確率に違いが生じることになるが、 非可測なら違いが生じる、といいたいのかな？ 720 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:10:19.36 ID:lCq2gn+f.net] スレ主さん、興味深い引用の紹介をありがとう。 そのDenis氏はまさに先週のID:lOpN8Zlk氏と同じ論理の飛躍を犯している。 Pruss氏は私ID:a24SbMxO＝ID:DHLN+Frfと同様のことを言っている。 過ちとはつまり（2）の設定において非可測な対象に独立性や確率の議論を当てはめてしまうこと。 R^Nが確率的に選ばれるならば決定番号dは非可測になる。 このdについて、あたかも確率変数かのように、"確率"や"独立性"を議論してはいけないのである。 721 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:14:02.34 ID:lCq2gn+f.net] >>658 > 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても > 各列が最大値になる確率に違いが生じることになるが、 > 非可測なら違いが生じる、といいたいのかな？ 違います 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 16:15:48.71 ID:pkOh3Eng.net] >>655 ＞　>>650（1）の設定ならば議論不要。 「”100個の自然数のうち自分は最大でないか”に対して99/100が成り立つ」 という主張について、自然数の選び方が分布関数として表現できない場合も 認めないのかね？　 ※決定番号の分布は分布関数としても表現できない 723 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:19:56.33 ID:lCq2gn+f.net] >>658 > 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても 君は「確率＝99/100が成り立たない」という命題から「確率は99/100以外の値を取る」が必ず従うと考えているのか？ 君は測度論を知っているか。 勉強はしたが、別の世界の“確率”を話したいのか？ >>660 違います、じゃ誤解を与えるか（笑） お前が考えていることは、俺が考えていることとは全然"違います"…というレスだ（笑） 724 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:22:10.24 ID:lCq2gn+f.net] >>661 （1）の設定では100個の決定番号d1,d2,...d100は確率変数ではない。 何度同じことを書いたら分かるんだね。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 16:31:08.14 ID:pkOh3Eng.net] >>662 ＞君は「確率＝99/100が成り立たない」という命題から ＞「確率は99/100以外の値を取る」が必ず従うと考えているのか？ 「確率＝99/100が成り立たない」というなら 「確率は99/100以外の値を取る」という前提から 矛盾が導かれない、ということだろう ＞君は測度論を知っているか 測度論も非可測集合ももちろん知っている 726 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:32:33.74 ID:lCq2gn+f.net] >>661 > ※決定番号の分布は分布関数としても表現できない 設定（1）において決定番号は可測関数d(i)＝diであり、dの分布はP(d＝di）＝P(i)である。 俺の言っている意味が分かるか？ 設定(1)ではdはd:R^N→Nではなくd:{1,2,...,100}→{d1,d2,...,d100}である。 ここまで言われて、分からないということはないよな？ 727 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:35:12.64 ID:lCq2gn+f.net] >>664 > 「確率＝99/100が成り立たない」というなら > 「確率は99/100以外の値を取る」という前提から > 矛盾が導かれない、ということだろう その推論は完全に間違い。 確率自体が定義されないケースがある。それが考慮されていない。 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 16:40:28.82 ID:pkOh3Eng.net] >>663 ＞（1）の設定では100個の決定番号d1,d2,...d100は確率変数ではない (1)の文面では読み取れないな 君の考えでは、何が確率変数なら正当化できる、というのかな？ 729 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:41:08.63 ID:lCq2gn+f.net] ID:pkOh3Eng君は先週のID:lOpN8Zlk君かい？ 測度論以外の“確率”を議論しながら、その“確率”の定義ができず、逃げ回っていた男。 非可測なのに分布だの独立だの、あたかも可測であるかのように喋って自説を補強しようとした男。 730 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 16:44:01.31 ID:lCq2gn+f.net] >>667 > (1)の文面では読み取れないな すまなかったな。 > 君の考えでは、何が確率変数なら正当化できる、というのかな 正当化とは何を？ これ以上、お前を理解させるのにどんな説明が必要なのか？ 731 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/17(土) 16:48:02.78 ID:FHLE96L+.net] >>661 あなた全然わかってないね 先週のレス読んでごらんよ、答え書いてあるよ 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 16:57:48.43 ID:pkOh3Eng.net] >>665 ＞設定(1)ではd:{1,2,...,100}→{d1,d2,...,d100}である。 選ばれる自然数自体の離散確率分布も考慮しないのなら 議論する余地がない、というより、書き込む価値がない 733 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/17(土) 16:58:18.69 ID:FHLE96L+.net] >>661 分布関数として表現できないという理由からどんな主張がまかり通ると思ってるんだろう？ 分布関数として表現できないというのはそれほど数学的に良い性質なのか？ 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 17:03:04.21 ID:pkOh3Eng.net] >>666 ＞確率自体が定義されないケースがある。 それは如何なる値でも矛盾する、という場合を指しているのかな？ で、この場合はそれにあたるというのかな？ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 17:09:03.17 ID:pkOh3Eng.net] >>668 ID:lOpN8Zlk氏の主張は、 「R^Nから（１００列の）順序列への関数を考えればいい」 というものだから、そこまでもっていけば測度論に沿っている ただ、間に非可測性を経由してるだけのこと 736 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 17:11:28.12 ID:lCq2gn+f.net] >>671 > 選ばれる自然数自体の離散確率分布も考慮しないのなら > 議論する余地がない、というより、書き込む価値がない 分かりやすい発言ありがとう。 その発言は、2つの直積標本空間 Ωs＝{s∈R^N}×{1,2,...,100}と Ω＝R^N×{1,2,...,100} を区別できない君の理解度を如実に表している。 737 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 17:12:26.42 ID:lCq2gn+f.net] >>673 定義されないと言っているのが分からんか 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 17:14:05.03 ID:xa9ofWqf.net] >>675 これわからんから説明してくれ 739 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 17:16:49.77 ID:lCq2gn+f.net] >>674 順序列とは？ 彼はどんな確率空間を考えているのか？ よく理解している君が書いてみなさい。 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 17:25:33.87 ID:pkOh3Eng.net] >>676 ＞順序列とは？ ID:lOpN8Zlk氏が>>628に定義しているよ 中身は100!個の有限集合 それぞれを値とする確率が同じになる理由も書いてあるよ サイコロ投げやコイントスと同じだよ だから彼は「小学生レベル」といったんでしょう 741 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 17:30:16.44 ID:lCq2gn+f.net] >>679 俺は君に確率空間を書いてくれ、と頼んでいる。 >>628は一行目から > どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら という仮定で始まる。 決定番号の頻度とは？？ 彼は(1),(2)どちらの問題設定を考えているのか？俺にはよく分からない。 確率を議論するつもりなら確率空間を明記してほしいと頼んでいる。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 17:38:11.77 ID:pkOh3Eng.net] >>680 ＞彼は(1),(2)どちらの問題設定を考えているのか？ （２）だろう。（１）は馬鹿馬鹿しいほど自明なので論じる意味がない。 ある順序列をとるR^Nの領域全体が可測かどうかは知らないが R^N内の”列の入れ替え”という操作によって、100!個の領域が 移りあうから、同じ確率といってもいいだろう、という主旨だろう 743 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 17:44:36.84 ID:lCq2gn+f.net] >>681 なぜ確率空間を書けない？ 標本空間は何で、各d1,d2,...は何から何への関数で、 順序列はその確率空間でどのような形で現れるのか？ さっぱり分からない。 俺が馬鹿で分からないと言いたいならそれでもよいが、 呆れて立ち去る前に確率空間を書いていきなさい。 確率を議論しているつもりだが、しかし確率空間と確率変数を明記できない、なんていうのはオカシイだろ。 744 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 18:05:07.00 ID:FGZDwbMU.net] >>681 まあ書けないのも無理はない。 各dはR^NからNへの関数で可測ではなく、 N^100から順序列Oを定める関数gは可測だが、 その合成g·d: (R^N)^100→Oは非可測となる。 順序列なるものをいくら捏ねくり回しても、 大小を論じたい対象が非可測である状況は変わらない。 >>628は第一行目からくだらないので読んでいない。 読まなくて正解だったと言えるだろう。 745 名前：650 mailto:sage [2017/06/17(土) 18:06:52.30 ID:FGZDwbMU.net] >>683 関数の表記を省略してるが、まあ察してくだされ。 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/06/17(土) 18:29:52.98 ID:pkOh3Eng.net] >>681 ＞ある順序列をとるR^Nの領域全体が可測かどうかは知らないが >>683 ＞順序列なるものをいくら捏ねくり回しても、 ＞非可測である状況は変わらない。 R^N上の測度で考える限り、その通りだな そもそもR^N上で可測になるような関数には持ち込めないだろう 例えばVitaliの非可測集合をS^1、有理数分だけずらす場合に 1/2未満の場合、1/2以上の場合、の２つに分けて合併すれば ２つの集合ができあがって、1/2の回転によって移りあうだろう この場合それぞれの（拡大された）測度を1/2ずつと 考えてもよいかどうかが問題だろう 合同変換群が大きいとうまくいかない場合がある 例えば、球面の回転群は生成元２の自由群を含むので うまくいかない（バナッハ・タルスキの逆説） ただ、ｎ次対称群の場合は有限群だから バナッハ・タルスキのようなことはない 測度論からはみ出してるのは確かだが、 いずれこういう考察は必要にならざるをえない 747 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/17(土) 18:34:07.15 ID:pkOh3Eng.net] >>674 ＞ID:lOpN8Zlk氏の主張は、 ＞「R^Nから（１００列の）順序列への関数を考えればいい」 ＞というものだから、そこまでもっていけば測度論に沿っている 上記の「測度論に沿っている」というのは 「自然数上の離散確率分布として表せないようなものを考える必要はない」 という意味であって「R^Nの測度で扱える」という意味ではない 748 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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