- 718 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/05/27(土) 11:39:08.77 ID:tKnzoBS7.net]
- >>655
どうも。スレ主です。
レスありがとう
あなたの書いていることは、ほぼ正確だ
だが、ここで問題としていることは、例えば高校生とか大学１年生に、教えるとして
（>>630）
非ユークリッド幾何学は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている。
但し、双曲幾何は、他の幾何学より、豊富な幾何学的内容を持っているので、現代数学で盛んに研究されている
と、こう教えるのは可だ
が、 「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」とまで言い切ると、それはおいおいじゃないのかね？
そもそも、双曲幾何の専門的な論文に、わざわざ「これは非ユークリッド」なんて宣言しないだろ？
まとめると、”非ユークリッドの中で、双曲幾何が現代数学で盛んに研究されている”と付加的に教えることは、なんら否定しない
One Stone様（ID:1maZ/hoI）、>>343で、ちょっと教養を自慢したかったんだろう（＾＾
それはすぐ分かったが、揚げ足とりしてやったんだ（重箱の隅は承知でね）（＾＾
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