- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/05/23(火) 13:36:10.10 ID:dMFenj0W.net]
- 哀れな素人には束縛変数も背理法も難しすぎて正確に理解できないようなので、
以下では補題2を「補題2」「補題3」と2つに分割して証明し直すことにする。
もはや「背理法」も「束縛変数 n 」も文章の中に登場しないことに注意せよ。
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補題2：実数 a は、a ＞ 0 を満たす定数であるとする。
このとき、[1＋(1/a)] は正整数であり、1/[1＋(1/a)] ＜ a が成り立つ。
ただし、[ ] はガウス記号とする。
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証明：ただの計算問題である。まず、1/a は正の実数であるから、[1＋(1/a)] は
明らかに正整数である。次に、一般に [1＋x] ＞ x であるから、[1＋(1/a)] ＞ 1/a である。
よって、1/[1＋(1/a)] ＜ a である。(証明終了)
[続く]
