- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/05/09(火) 23:12:20.64 ID:+Zh5chTK.net]
- >>247-248
0.999…＜1 だと "勘違い" してしまうのは、次のような
ド素人の浅知恵から来るものである。
(A)
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0.9 ＜ 1
0.99 ＜ 1
0.999 ＜ 1
：
：
どこまで見ても "＜ 1" が成り立つので、0.99999… ＜ 1 も成り立つ。
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この浅知恵(A)のどこがおかしいかは、次のように考えればハッキリする。
(B)
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0.9 ＜ 0.99999…
0.99 ＜ 0.99999…
0.999 ＜ 0.99999…
：
：
どこまで見ても "＜ 0.99999…" が成り立つので、0.99999… ＜ 0.99999… も成り立つ。
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なんと、浅知恵(A)を使えば、同じ論法によって浅知恵(B)が得られ、
つまりは 0.99999… ＜ 0.99999… というおかしな式が得られるのである。
だから、(A)の論法は自動的に間違いとなる。具体的にどこが間違っているのかは、
よく見れば明白である。つまり、各ステップにおいて 0.999 ＜ 1 のような不等式が
成り立っているのだとしても、そこから 0.9999… ＜ 1 という不等式を推論することは
できないのに、できると勘違いして 0.9999… ＜ 1 と結論づけているのが間違いなのである。
尤も、お前にはこのような論法は一切不要である。なぜなら、お前は「無限小数は存在しない」
と言っているからだ。お前にとって 0.99999… は存在しないので、存在しないものと「1」を比較した
0.9999… ＜ 1 あるいは 0.9999… ＝ 1 あるいは 0.9999… ≠ 1 あるいは 0.9999… ≒ 1 といった式は、
どれもお前にとって最初から意味を持たない式であるｗｗ
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