{ A の集積点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点}
A = { A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点}
{ A の触点} = { A の内点} ∪ { A の境界点} = { A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点} = A ∪ { A に属さない A の境界点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点} = { A の集積点} ∪ { A の孤立点}