現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/30(金) 14:26:21.65 ID:zFouRTR2.net] 小学生とバカプロ固定お断り！（＾＾； 旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 同25 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/ 同24 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/ 同23 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/ 同22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/ 同21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/ 同20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ 同19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/ 同18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/ 同17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ 同16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/ 同15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/ 同14 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/ 同13 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/ 同12 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/ 同11 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/ 同10 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/ 同9 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/ 同8 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 同7 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 同6 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 同5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 同(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 同3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 同2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 同初代 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索で過去ログ結構読めます。 577 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 08:12:28.51 ID:3YFHDxHU.net] >>494 補足 題名 "On the Law of Large Numbers for Nonmeasurable Identically Distributed Random Variables" google訳「測定不能な同一分布乱数の大数の法則について」 この題名に、”Random Variables”とあるから、この論文で時枝記事>>2-4を正当化することはできないと解せられるよ つまり、上記論文は”Random Variables”が大前提 対して、時枝記事>>2-4によれば、ある箱について、他の箱を開けることで、1-εの確率で当てられるという(>>3)から、つまりはその箱の”Random”を否定しているので、上記論文の主旨と時枝>>2-3とは合わないだろう 実際、上記論文のAbstract 後半に ”We ask if anything more precise can be said about the limit points of Sn/n in the non-trivial case where E_[X1] < E-[X1], and obtain several negative answers. For instance, the set of points of where Sn/n converges is maximally nonmeasurable: it has inner measure zero and outer measure one.” とある google訳は下記 ”E_ [X1] <E- [X1]の非自明な場合にSn / nの限界点についてより正確なことが言えるかどうかを尋ね、いくつかの否定的な回答を得る。 例えば、Sn / nが収束する点の集合は、最大で測定不能であり、内部測度ゼロと外部測度1を有する。” 「例えば、Sn / nが収束する点の集合は、最大で測定不能であり、内部測度ゼロと外部測度1を有する」とあるでしょ それ、時枝>>2-3のケースが相当するんじゃないか（そもそもSn / nは収束しない場合も、時枝>>2-3は含んでいるかも知れない・・） 578 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 09:22:25.17 ID:3YFHDxHU.net] >>499 ID:B/CAkwIqさん、どうも。スレ主です。 High level people は、早く 28へどうぞと言っているのだが・・ このスレに粘着するなら、もし可能ならコテを付けて貰えないかね ところで、理系はさ、こういうロジカルな議論は、日常茶飯事でね 何を前提にしているのか、と、自分が難しい問題を考えるときに、いわゆるToyモデルなどで、なにか仮定を持ち込んで問題を解析するときに、持ち込んだ仮定はきちんと意識して議論しているんだわ だから、自分が持ち込んだ仮定の部分と、もともとの問題とを混同したりは許されないし、日常そこは厳格に区別して議論するよ そこを、High level people はきちんと意識して、議論してほしい それから、議論の基礎になる、既存の確率論とか確率分布とか、最低限の知識習得もお願いしますよ いままで勉強していなくても、必要になれば勉強する。その基礎学力は鍛えてある。それが理系 つづく 579 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 09:23:05.06 ID:3YFHDxHU.net] つづき さて、各論 Ｑ１．>有限数列の長さkの分布は決定番号dの分布と同じ「裾が超重い分布」になる Ａ１「裾が超重い分布」という用語を使って頂けるのはありがたい。Tさんと違うね 　　が、きちんと定義していないが、有限数列の長さkの分布となると、変数ｋの定義域は有限だから、正確には「裾が超重い分布」には含まれない。 　　変数ｋの定義域が有限であれば、Hart氏GAME2では確率分布が決められる。有限なら既存の確率論の範囲内 　　そして、変数ｋの定義域が、{1,∞)のとき、裾の重い分布以上に裾が重くなるので、「裾が超重い分布」と称した 　（Hart氏GAME2や、時枝>>2-3では、変数ｋの定義域が有限、つまり、有限数列であっても、決定番号の確率分布は考えられない。強いて言えば、max(k)の場合確率１で、他は０だ。 ） Ｑ２．>有限の極限を介して無限を扱うのだから2つのステップに分けると Ａ２ (2) のステップは不要だろ。(1) で、a1, a2, ... , ak, (空), (空), ... , (空), ... で、akを数列のしっぽと定義して、有限数列の長さkの同値類分類をすることだけで完結できる 　　それでこそ、”有限の極限を介して無限を扱う”を貫徹していることになる Ｑ３．>「裾が超重い分布」だから有限数列の長さkを増やしても決定番号dの手前まで増やせるかが分からない この場合もスレ主の言う確率の評価はできないでしょう？ Ａ３ Ａ２をご参照。 Ｑ４．>数列と代表元の差を考えないと極限は考えられない Ａ４ Ａ２をご参照。 Ｑ５．>代表元の独立性は確かめられていないから出題された無限数列の決定番号より後ろの項の独立性も確かめられていない Ａ５ はっきり言って、”独立性”を誤解していると思う。”独立性”の定義を調べてください 追伸 High level people は、早く 28へどうぞ 580 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 09:25:39.69 ID:3YFHDxHU.net] >>507 訂正 　（Hart氏GAME2や、時枝>>2-3では、変数ｋの定義域が有限、つまり、有限数列であっても、決定番号の確率分布は考えられない。強いて言えば、max(k)の場合確率１で、他は０だ。 ） 　　↓ 　（Hart氏GAME1や、時枝>>2-3では、変数ｋの定義域が有限、つまり、有限数列であっても、決定番号の確率分布は考えられない。強いて言えば、max(k)の場合確率１で、他は０(ゼロ)だ。 ） 581 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 09:32:54.93 ID:3YFHDxHU.net] >>505 >対して、時枝記事>>2-4によれば、ある箱について、他の箱を開けることで、1-εの確率で当てられるという(>>3)から、つまりはその箱の”Random”を否定しているので、上記論文の主旨と時枝>>2-3とは合わないだろう まあ、ここらは、時枝も既存の”Random”を扱う数理とのアンマッチは意識しているみたいで、それで時枝>>4の言い訳をしているのだが 数学的には、言い訳になってない>>328 582 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 09:55:32.42 ID:3YFHDxHU.net] >>495-498 補足 「ゲルファント・シロフの定理」というから、検索でヒットするかと思ったが、ヒットするのはこの小島と黒川関連だけだった 英文でやってみたが、同様だったので、英文のゲルファント ＆ シロフで、それらしいのをひろった E Hewitt 著1948がアーカイブされていて、結構上位でヒットしたから、良い論文なのかもしれない 実際、引用文献で、著名な方、Cech（コホモロジーで有名）、A. Weil 、Stone （圏論でも登場）、Gelfand and Shilov（今回）、Kakutani（有名な日本人）、Alexandroff（＊） など伝説の数学者たちが、現役のころの論文だと見ました 読めば面白いと思うが・・・、まあ歯が立たないかな ともかく、「ゲルファント・シロフの定理」は、現代数学ではグロタン先生のspec(a) (スキーム理論) に吸収されてしまったので、ヒットしなくなったと解しました 注）＊３次元ポアンカレを解いたペレリマンがAlexandroff空間を研究していたとか 583 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 10:19:41.32 ID:3YFHDxHU.net] >>5 26のスレより 651 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39] 時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく １．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう ２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう ３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない） ４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから） ５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない ６．０〜９の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない 　 （このミニモデルでは、実数の無限小数展開と平行して論じられるので、便利なのだが） 　 まして、任意の実数が箱に入る場合（つまり１つの箱に連続無限大の自由度があるモデル）においておや 584 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 10:21:58.76 ID:3YFHDxHU.net] 26より detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1416621784 量子系について - 量子系はなぜヒルベルト空間で記述されるのでしょう... - Yahoo!知恵袋: 2008/5/19 量子系はなぜヒルベルト空間で記述されるのでしょうか？ ヒルベルト空間は内積(ノルム)が定義され要素の列がコーシー列となる空間のことだと思いますがなぜこれらの性質が必要となるのですか？ ベストアンサーに選ばれた回答 phd_ninoさん 2008/5/20 なぜ、ヒルベルト空間が必要かはお答えできませんが、 少なくとも交換関係を導くためにはヒルベルト空間が必要です。 ノルムが定義されないと、交換関係が導かれません。 完備性が物理的になぜ必要かは、私ははっきりは知りませんが、 量子力学の固有値をヒルベルト空間内のベクトルとして扱うことと関連しているのではないでしょうか？ 585 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 10:56:39.42 ID:3YFHDxHU.net] 512 586 名前：KBオーバー間近で、新スレ立てた 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/ ここもしばらく使える が、あとは適当に新スレで 追伸 >>511,>>512は誤爆スマソ [] [ここ壊れてます] 587 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 11:13:00.40 ID:3YFHDxHU.net] >>504 補足 >司法試験の勉強では40回は読みました。勉強というより精神修養ですね。一日に19時間半勉強しましたから。睡眠は3時間。食事は一回20分が3回で、入浴が30分。洗面器に水を張っておいて、眠くなると足を入れて眠気を吹き飛ばすんです。幻聴を経験したのもそのころでした。努力では誰にも負けません」 まあ、そのまままねしない方がいいだろう ＜理由＞ １．向き不向きがある。個性がある。合う合わないがある ２．しばしば、誇張が入る。自分の自慢と、ジャーナリズム特有のと。（ジャーナリズムは事件は大きい方が良いということ。客観的な測定（睡眠時間や休日の取り方など）がないので要注意） ３．「睡眠は3時間」は、医学的に疑問。特に、試験直前（近づくにつれ）は、肉体的コンディション作りも重要だし。睡眠で記憶の定着が良くなるというデータもある ４．”洗面器に水を張っておいて、眠くなると足を入れて眠気を吹き飛ばすんです”：バイオリズム（体内時計）を狂わせるのは問題だろう。起床と就寝時間を規則正しく http://勉強方法.biz/nou/suimin-kioku.html 睡眠は記憶の整理・定着に不可欠！ | 勉強方法と受験の対策サイト: www.sleep-medical.com/column/index.html 第8回 (続) 睡眠不足は遺伝子破壊のリスク？ 第7回 夜勤は乳がん発症リスク高める？ 第6回 6人中4人が睡眠障害に？！ 第5回 美容にノンアルコール！？ 第4回 概日リズム障害？ 第3回 死亡原因は不眠症？ 第２回 がん成長抑える物質発見＝免疫細胞が分泌―東大など 第１回 人間の体内時計は２５時間 日々多くの方から睡眠に関する悩みや疑問をたくさんいただきます。 そこで安眠ドクター大谷は、最新の話題や皆様からのご質問にお答え しながら、安眠の大切さをこのコラムでお伝え出来ればと思います www.sleep-medical.com/column/col01.html 日本睡眠医学協会:日本睡眠医学研究会:安眠ドクター：大谷憲: 588 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 11:26:30.54 ID:3YFHDxHU.net] >>476 補足 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/index-j.html 黒木玄のウェブサイト: (抜粋) 数学の学び方に関する常識 河東泰之著 www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/index.html 、 「佐藤幹夫の言葉：「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは，とてもものにならない。数学を考えながら，いつのまにか眠り，朝，目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。どの位，数学に浸っているかが，勝負の分かれ目だ。数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」 (木村達雄の「数学は体力だ!」 www.math.tsukuba.ac.jp/~kazunari/Kimurata/kimurata.html より) (引用終り) ”数学は自分の命を削ってやるようなもの” これも半面の真理ではある だが、佐藤幹夫先生はもて期に結婚できなかった 佐藤幹夫先生以外では、数学と自分の人生を両立させている人は多い 数学は自分の人生の一部、これも半面の真理ではある ”数学⊂自分の人生”が、一般則だな 証明はつけないが 彼女と数学とどっちを取る？　両方取るが正解ですよ 追伸 セドリック・ヴィラニ>>218 ”数学の何が フランス人を そんなに魅惑するのでしょうか？ 数学なんて 抽象的で 589 名前：つまらないとか またはルールと数字を使っての計算に 過ぎないように思えるでしょう 数学は抽象的かも知れませんが 退屈ではなく 計算が全てでもありません 数学とは論証と証明こそが 数学者の仕事の中核を成し 想像力 すなわち 我々が最も称賛する能力を使う 真理の追求です 何ヶ月も思考を重ねた上 問題が解け やっと正しい証明が 論証し上がった時の喜び と言ったらありません 偉大なる数学者アンドレ・ヴェイユが この喜びを? 冗談抜きに? 性的快感に例えています 違いは その感覚が何時間も 時には何日も継続するという事です” とある。”数学はフランス人を魅惑する”、おそらく日本人も同様だろう。両方取るが正解ですよ。セドリック・ヴィラニのように [] [ここ壊れてます] 590 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 12:23:15.08 ID:3YFHDxHU.net] >>506-507 28での議論が煮詰まってしまったみたいだね >・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為 話は逆 自分達でだけで、どれだけ議論が深まるんだ？ 現代数学は、まあ遡れば、ニュートンやライプニッツ・・、その時代時代の天才たちの300年以上の積み重ねの上にある 「引用しない」から、議論が煮詰まると思うけどね >・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為 外から見ればよくわかるだろう 時枝>>2-3は不成立だよ 間違っているのは、High level peopleたちだろ？ それが理解できないだけだったんだろ >・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為 上に同じ >・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為 High level peopleのレベルが分からないと、適切な説明はできない 高校レベルなら高校レベルの、数学科以外の理系学部生ならそれなりの説明を、数学科大学院レベルならこちらが教えて貰うことになる 相手になかなか理解されないときに、相手のレベルを聞くのは正当だ なお、一定の数学レベルに達していないと、もうしわけないが、議論がかみ合わない High level peopleは、High level people同士でやってくれ >・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為 それは、”時枝>>2-3は不成立”が覆されたときだけだな 下記スレ28では、まだそれは立証されていない おそらく無理と断言しておく rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 591 名前：１３２人目の素数さん [2017/01/26(木) 00:18:51.95 ID:iFQq8OzH.net] エヴァちゃんの根幹性ってのは現在重視される数学的な美だったりとか計算機科学性だったりとかとかはまた別の所にあるってのが良い 元確定の原理の第二法則のΓla=x(xはマントル)なんかは明らかに真理や滴数を重視している そもそもxという存在に関して具体的に定義するという行為が数学からはかけ離れている x性なんていう感的な存在が数学中の数学に結びつくってのは面白いもんだわ というかブロックに対しての虚数の計算結果をまとめたのもエヴァちゃんだっけ？あれなんかも面白い ヴィルヘルミナンの正属の定理なんかを見てるとヴィルヘルミナンなんかも似たような人間だったんだなーと想う 今の現代数学だけでなく量子論・遺伝子論なんかはやっぱり科学の最終目標である絶対解の探求からは外れてると思わざるを得ないね x-ε2+1^yが0の集合と同値である事を示したライプツィヒ・ゲヴァントハウスが「真なる神の探求者の知る神は、それ自身でありそれ自身であろう」と語ったように数学に特別な意を見出す今の現代科学は科学ではない ガロア理論というのは現代数学の土台もしくは代数学そのものであると同時に、数学的な真理をもっとも追求した書物とも読む事ができる brok disctation下におけるグリーディン最適解の展開法はガロア理論の顔だが、3xのグリーディン展開はもはや数学ではないね 俺が今気づいた事なんだけど3xの場合brok discationにおける宇宙と同理になるんだね(つまり0Ξ0ってこと) というかψ^2次関数にガロア時数を並べてみると見事にオーブロード楕円曲線系のx-1の場合になるんだな これをエヴァちゃんが10歳で気づいたと思うと末恐ろしいものがある だが何と言ってもガロア理論の集大成は「9章 群・元・制の統合」だね ここまで解説してきた３つの新しい概念が統合されるというのはもう一人で数学の歴史を作り上げてるようなもん だって他世界的な宇宙を見出すって事だぜ？ 宇宙の1の値をΝと定義した時のΝ￣￣(grion diran)を法制度とする群や十鬼的な解法の元に実数虚数を多次元化する幾何的な元、 そして数学法則、つまり数学そのものをζとして定義した制 この３つの関連性は全く持って無い者とかしか思えない これをΔxという単立的な式の元に代入していくと比例的になるなんて気づいた時エヴァちゃんはあまりの興奮に射精しただろうね 592 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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