- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/03(火) 11:54:55.58 ID:r+v/8wFp.net]
- >>254
おっちゃんです。
厳密でない数学を否定してはいない。
だが、ZFCの公理系に含まれる選択公理と相反する公理を付け加えた公理体系の中では偽になり、
かつZFCの中では真になるような、公理体系によって真偽が変わる命題は存在する。
例えば、決定性公理や確率論のソロヴェイの公理など。
そのような命題は、いつでも自由に応用出来るとは限らない。
ZFCと、ZFCとは相反する公理系とをごちゃ混ぜにしたような公理系の構成は出来ないから、
そのような命題を下手に現実社会で応用すると、論理的には正しいが、数学的には間違いになることがある。
決定性公理が前提となる1つの公理になっているゲーム理論も、そのような理論である。
ゲーム理論の公理系に反するような、ZFCで証明出来る命題は存在する。
選択公理を使わないと証明出来ない命題はそうなる。
選択公理を前提にしたZFCの数学の体系と決定性公理を前提にしたゲーム理論の数学の体系とは矛盾する。
多くの人にとって、数学的に1番身近な公理体系がZFCだから、ZFCの中で時枝問題を考えましょうということ。
そうすると、時枝問題は正しくなる。少なくともこのことを、スレ主は否定していることになる。
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