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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27



339 名前:ゥ デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013

数学的直観と数学の基礎付け 抜粋(ああ、文字化けがあるので、修正した)

数学の基礎付けの研究は,数学が厳密
でありさえすればよい, という価値観を確立しようとして
いるものではない.これは自明のことのようにも思える
が,厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは,たとえ
ば数学教育などで蔓延している可能性もあるので,ここに
明言しておく必要があるように思える.

多くの数学の研究者にとっては,数学は,記号列として
記述された「死んだ」数学ではなく,思考のプロセスとし
ての脳髄の生理現象そのものであろうしたがって,数学
はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにある
もの,と意識されることになるだろうそのような「生き
た」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるの
は,アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直
観」とよばれるもので,これは, ときには,意識的に厳密
には間違っている議論すら含んでいたり,寓話的であった
りすることですらあるような,かなり得体の知れないもの
である.

>>505より
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
数学的直観と数学の基礎付け
訳者による解説とあとがき P314 だ
(引用終り)

再度
"厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは,たとえ
ば数学教育などで蔓延している可能性もあるので,ここに
明言しておく必要があるように思える."
[]
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