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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26



601 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/23(金) 14:17:41.42 ID:5O/87XDw.net]
>>543-544
関係なくもないか・・・(^^

>>542にペレルマンの用いリッチフローがあるから
「リッチフロー方程式は, 多様体のリーマン計量とリッチテンソルで与えられる非線形発展方程式である」>>542のだが

>>543 横田巧先生 F-汎関数(エントロピー)、W-汎関数(エントロピー)(”補足26 N(g; u) はShannonエントロピーと呼ばれる.”)など
また
>>544 "3.1 リッチ曲率の下限の特徴づけ
まずリーマン多様体において,リッチ曲率がある定数以上であるという性質が,Wasser-
stein 空間上のある汎関数(エントロピー)の凸性で特徴づけられることを述べる.この
エントロピーの凸性を曲率次元条件と呼ぶ."

など
ペレルマンの証明を読んだときに、「なんでエントロピー」と理解できなかったが・・
>>358 関連 https://www.amazon.co.jp/dp/4627155719
量子系のエンタングルメントと幾何学 ホログラフィー原理に基づく異分野横断の数理 単行本 ? 2016/6/8 松枝 宏明 (著)

などを読むと、量子系のエンタングルメント→量子論と重力論との双対→エントロピー vs リーマン計量とリッチテンソル
と、エントロピーからリーマン計量(リッチテンソル)へと繋がってくるのか??

まだ、いまいち理解できないが(^^;






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