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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26



355 名前:普通、関数解析では、ベクトル空間R^d (次元dのユークリッド空間で距離が入る。無限次元まで考える。複素数に拡張して内積を考えるとヒルベルト空間(P25))
(P4より引用)
無限次元空間を構成する関数(数列も関数の一種とみなす)の生息場所(定義域)としては、ユークリッド空間内の開集合または閉集合(と同相な位相空間)を考えれば十分であるが、少し欲を出して、コンパクト距離空間あるいはσ-コンパクト距離空間を扱ってもよい。
実際に、そういったものは、ごく普通の確率現象(例えばコイン投げを繰り返す)を記述する場面で必要になる。
(引用終り)
2.「(ii) の証明」は、P13辺りのヘルダーの不等式を使うようだ
3.で本題の「しっぽ切り」というのは、近似関数fε, gε を使って、「しっぽ切り」をして、一様極限を取り証明すると
4.つまり、普通に無限次元を扱う関数解析では、近似定理−「しっぽ切り」なんだという理解をしよう
5.逆に時枝記事では、”「しっぽさま」−決定番号定義”だと。これは、普通の関数解析の扱いと真逆だという認識を持とうよ
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