- 320 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/11(日) 11:25:14.32 ID:WKZ/A5sc.net]
- >>293 堀 健太朗先生
脚注や参考文献に、Horiとあるのが、全部堀先生かい？ すごいね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7_(%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96)
ミラー対称性 (弦理論)
(抜粋)
歴史と発展
ミラー対称性の発見
ミラー対称性のアイデアは、1980年代中期まで遡ることができ、そのときは半径 R {\displaystyle R} R の円の上の伝搬している弦が物理学的には、適当な計量の単位をとると、半径 1 / R {\displaystyle 1/R} 1/R の円の上を伝搬している弦と等価であることに気付いたときである。[57]
この現象は、現在ではT-双対として知られていて、ミラー対称性に密接に関連していることが理解されている。
ミラー対称性の応用
数学者たちは1990年頃からミラー対称性に興味を持ち始めた。1990年頃は、物理学者のフィリップ・キャンデラス、ゼニア・デ・ラ・オッサ、パウル・グリーン、リンダ・パークス[62]らは、ミラー対称性を使うことで数え上げ幾何学において10年以上未解決問題であったものが解けることを示した[63]。
これらの結果は、1991年のバークレーでの数理科学研究所（英語版）(Mathematical Sciences Research Institute)(MSRI)での研究集会で提案された。
この研究集会の中で、有理曲線の数え上げ問題をキャンデラスの計算した数の一つが、ノルウェーの数学者ゲイル・エリングスラッド（英語版）(Geir Ellingsrud)とシュタイン・アリルド・シュトローム(Stein Arild Stromme)が見かけ以上に厳密なテクニックを使い得ていた数に不一致であることが認知された。[64]
この研究集会で多くの数学者が、キャンデラスの仕事は、厳密な数学的な議論を基礎としていないので、誤っているのではないかとの前提に立っていた。
しかしながら、それらの解を試してみると、エリングスラッドとシュトロームは、彼らの行った計算機のコードが誤っていることを発見し、このコードを正しくすると、解がキャンデラスと協力者たちの得ていた解に一致するという答えを得た。[65]
つづく
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