- 233 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/10(土) 15:30:21.40 ID:LjTObdCi.net]
- >>217 補足
大数の法則 と期待値(平均)μの存在
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大数の法則 - 歴史に探る数学・物理法則:2010-09-10 (金)
大数の法則
大数の法則とは コイン投げやサイコロで実感できるように、何度も試行すれば、コインの場合は表がでた割合は1/2に近づくし、サイコロではほぼ同じ出目数に近づくし、出目数の平均は3.5に近づく。このように、何度も同じ試行を独立に繰り返す時、確率変数の和の期待値が、限りなく母集団の期待値に近くなるという法則である。
大数の法則とは
ヤコブ・ベルヌーイ（Jakob Bernoulli、1654- 1705）による弱大数の法則を紹介する。 Xiを互いに独立で同じ確率分布に従う確率変数とする。その確率分布の期待値をμとし、平均値 X*=(x1+x2+...+xn)/n をサンプル平均とする。 下記の３つを仮定する
独立性：確率変数X1,X2, ・ ・ ・,Xn が互いに独立
平均の同一性：μ = E(
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